面积问题解决

1、面积问题的解决教学设计一、教材分析：本节课是新人教版数学三年级下册第五单元面积例8的内容。例8教学应用长、正方形面积计算知识解决简单的实际问题。标准（2011）中，将“应用意识”作为十个核心概念之一，同时指出，综合实践活动师培养学生应用意识很好的载体。例8专门安排了解决实际问题的内容，遵循了解决问题的一般步骤，在“分析与解答”环节，更突出了 “拟定 方案”的过程。这是以往在教学中容易忽视的地方。教材用学生发言的形式呈现“我先 再”。体现出在解决问题时，应将自己的解决问题的计划表达清楚，在有理有据的解决 问题。教材呈现了两种解决问题的思路和方法，鼓励学生用自己的方法解决问题，以不断提高解决问题的

2、能力。本节课的教学重点是正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。教学难点是正确灵活的运用面积知识解决问题。二、学情分析：学生已经掌握了长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历：认识了面积单位平方 厘米、平方分米、平方米，会进行简单的单位换算。但有部分学生仍然容易混淆面积与周长 公式，在解决问题容易出现审题不细致，单位不统一直接计算等问题。三|教学目标：1. 巩固复习面积和面积单位。区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。2. 提高综合运用面积知识解决问题的能力。3. 使学生感受数学与生活的联系，知道可以用不同的方法解决问题，逐步培养学生分析和 解决问题的能力。四

3、|教学过程：（一 ）、游戏导入：1. 师：同学们，你们喜欢玩拼图吗？那我们先来进行一个拼图比赛。这一边的同学为红队，这一边的同学为蓝队。老师为每一队准备了一个长12厘米，宽6厘米的长方形。比赛规则是，请你用手中的小正方形铺在长方形上，最先铺满的队获胜。 准备好了吗？预备一拼图比赛红队用边长2厘米的正方形，蓝队用边长3厘米的正方形。 两队迅速将正方形铺在长12厘米，宽6厘米的长方形上，最 先铺满的队获胜。厘米12厘米开始!2、学生动手拼图。3师：老师现在宣布：蓝队获胜。蓝队的同学，你们的动作真快！红队的同学，你们为 什么这么慢？生：蓝队的正方形大些。块数少些。师：（问蓝队）你用了几块？生：8块。

4、师：你是怎样得来的？生：我一行铺了 4块，铺了 2行，一共是8块。师：那红队呢？生：18块。我一行铺了 6块，铺了 3行，3个6是18块。师：你们真是一群爱思考的孩子。用小正方形来铺满一个大长方形，在长方形面积相等的情况下。正方形的面积越大，需要的块数（越少）。正方形的面积越小，需要的块数（越多）。请同学们快速的将学具放入塑料袋，收进抽屉里。（二）、合作交流，探究新知。1 、过渡：师：其实，像这样用小面积的图形拼成一个大面积的图形的现象在生活中也有不少。你在哪里见过？你们真是一群善于观察，善于发现的孩子。这节课我们就一起来研究面积问题的解决。（板书课题）2、出示例题。客厅的长是6米，宽是3米。

5、 正方形的地砖的边长是3分米。 铺客厅地面至少要用多少块地砖?师：请同学们轻声地将题齐读一遍。请同学们自由地再读一遍。3、师：读了两遍题之后你了解到了哪些信息？生：客厅的长是 6米，宽是3米。正方形地砖的边长是 3分米。 师：要解决的问题是什么？生：铺满客厅地面至少需要多少块地砖？4、过渡：师：至少需要多少块地砖呢？把你的解题过程写在作业本上。学生自由答题，教师巡视。5、请两名学生上黑板板书后，汇报自己的思路。师：同学们都做完了吗？这里有两个同学把他们的想法写在了黑板上，让我们一起看看黑板。生：我发现单位不统一，所以先统一单位。我先求出一行铺的块数20块，再算出1列铺的块数10块，最后 用10

6、乘20得到200块。师：你表达得这么清晰流畅，真棒！让我们来听听你的想法。生：我是先计算出客厅面积 6乘3得到18平方米，也就是1800平方分米。再用客厅 面积除以地砖面积 9平方分米得到200块。师：你的思路很清晰，让人一听就懂。谢谢两位小老师的精彩讲解计算出200块结果的同学请举手。（对没举手的学生）可以看看你是怎样做的吗？你的做法哪不一样？生：我发现我做错了。我没有先统一单位。审题时遇到单位不统一时，应先统一单位。 生1 :我和他们做的不一样。生2:她的做法不对。不能用客厅面积除以地砖边长.生1 :为什么不能除以边长？生2:我们不是用边长去铺地面，而是用面积去铺地面。（我们是要算出客厅面

7、积里面有几个地砖面积，而不是几个地砖边长。）师对生1:你同意他的说法吗？生1:我明白了，我应该用客厅面积除以地砖面积。6、师：这两位同学虽然一开始出现了错误，但他们能很快分析出自己错在了哪里并马上改正了错误。真值得我们佩服。我们用两种方法都算出了铺满客厅地面至少需要200块地砖，怎样知道结果是不是正确呢？7、生：进行验算。用 200块乘以9平方分米得到1800平方分米，正好和客厅面积相问题：解答正确吗？说一说你的想法9 X 200 = 1800 （平方分米）， 1800平方分米=18平方米， 正好与客厅的面积相等，解答正确。答：至少要用200块地砖。师：准确无误的验算让我们验证了结果是正确的。

8、像这样的铺地砖问题，我们可以先 算出地面面积，再算出地砖面积，最后用地面面积除以地砖面积得到块数。6米3米3X 3=9dm?也可以先算出一行可以铺 20块，第二行呢？ （ 20块）第三行呢（20块）。一共有10 行，也就是10个20,得到总块数200块。6米3分米7、师：请同学们打开书 72页，我们今天学习的是 72页例8的内容。请同学们把例题 认真地读一读。学生看书。质疑。师：对于今天所学的知识，大家还有什么疑问吗？（三）、巩固应用，拓展延伸。1、客厅地砖铺完了，去看看过道。请自由的读题两遍。出示练习题1： 一条过道宽1米，长3米，用每块6平方分米的地板铺地，50块地板够吗?一条过道宽1米，

9、长3米。用每块6平方分米的地砖铺地，50块地砖够吗？师：动手做题吧！生讲解。2、一道题想出了这么多种不同的解法，你们真是爱动脑筋的孩子。接下来让我们看看下一题。练习题2:有一块边长为7米的正方形空地，在最中间围上一个边长为 5米的正方形花 坛。余下的四周走道每平方米需要铺地砖4块。铺走道需这种地砖多少块？有一块边长为7米的正方形空地，在最中间围上 一个边长为5米的正方形草坪。余下的四周走道 每平方米需铺地砖4块。铺走道需要地砖多块？学生独立完成后指名讲解解题过程。3、师：刚才同学们都运用学过的知识顺利的解决了问题，老师这里还有一道难题。想不想 挑战一下。练习题3| :在一张长10厘米，宽9厘米

10、的长方形纸上剪出边长为3厘米的正方形，能剪出多少个？在一张长10厘米，宽9厘米的长方形纸上剪出边长为3厘米的正方形。最多能剪出多少个？9厘米1厘米师：最多能剪出多少个？我们可以小组讨论讨论。有结果了吗？生1:我认为是10个，长方形面积是 90平方厘米，正方形面积是 9平方厘米。90除以 9等于10个。生2:我认为是9个，长边只能剪3个，宽边正好剪3个，3乘3等于9个。剩下的小长 方形只能拼出一个正方形，而不能剪出一个正方形。师：你们真是好样的。通过你们精彩的辩论，让我们都明白了解决问题应该联系生活实 际。通过这节课的学习，同学们有怎样的收获呢？生：我觉得数学很有趣。我知道了动笔之前一定要把题目

11、看清楚，单位不统一的情况下，一定要先统一单位。我知道了解决数学问题要联系生活实际。师：这节课我们的收获还真不少！看来，学好数学能让我们的生活更丰富，更精彩。老 师也有收获。老师非常佩服今天课堂上出现错能及时改正的几位同学。神仙也有犯错的时候,他们知错能改的精神更值得我们学习。五、教学反思：本节课是应用长、正方形面积公式解决简单的实际问题。但是学生现实生活的经验不足，缺乏一定的空间想象力，学生容易把面积与周长混淆，对大面积中包含几个小面积的数学原 理理解不清，用错计算方法。因此，在本课教学一开始设计了拼图比赛的环节，让学生理解在用小正方形铺满大长方形时，在长方形面积相等的情况下，正方形的面积越大

12、，需要的块数越少。正方形的面积越小，需要的块数越多。同时在铺的过程中，学生明白了用一行铺的 块数乘一列铺的块数可以得到总块数，对后面的例题学习做了良好的铺垫。在这过程中，激发了学生的兴趣，保证了这节课上学生高昂的情绪。在完成例8教学时，我选择了两种具有代表性的解题思路进行展示，让学生自己讲解解 题思路，体现了以学生为主体，教为学服务的思想。同时我很好的利用了纠错环节，对审题不仔细的孩子进行了提醒，在单位不统一的情况下要先统一单位：同时我还注意了解决铺地砖问题方法的指导：大面积十小面积=几块砖，而不是用大面积除以地砖边长。数学源于生活，生活中处处充满数学。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种

13、抽 象。因此，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原形；另一方面要创造条件，使学生能够用学到的知识去解决日常生活中有关数学现象，并能解决一些数学问题。如：在在练习提升环节精心设计了3道与生活息息相关的习题，从而让学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中体会到数学就在我们生活中，让学生切实感受到数学很有用， 生活中处处有数学，数学给我们带来快乐。六、案例研讨:徐文令老师执教的三年级数学下册面积问题的解决一课，我认为这节课是不错的，有待我们学习和借鉴。教师着眼于学生的发展，凸显数学学习的生活化。从整体上看，较好地体现了数学课程标准的新理念，体现了教为学服务的思想，整节课教路清晰，

14、教态自然， 课堂教学效果好。1在有意义的活动中引入课题老师首先利用学生喜欢拼图，在小组中开展拼图比赛，学生兴致很高。拼图比赛将全班学生分为了两个队：蓝队和红队。蓝队的小正方形的面积比红队拿的小正方形的面积大，因此，在拼图中比赛中蓝队很快完成，继而引发认知冲突， 学生从比赛中知道，用来拼图的正方形的面积越大，用的块数就越少，反之，面积越小，用的块数就越多。在完成拼图的过程 中，学生能很快利用学过的乘法计算出需要多少块。从而为新知做好了铺垫。在这过程中， 学生产生了求知的欲望，尝到了成功的乐趣，增强了学生利用所学知识解决问题的能力。这样设计，不仅使教学变得更加生动，而且在数学与生活实际问题之间筑起

15、了一座畅通的桥梁。2、注重教学的开放性引入课题后，学生通过齐读和自由读题的方式找出数学信息和要解决的数学问题，继而进行独立思考。在老师巡视的过程中， 将具有代表性的解题思路进行展示。 同时也将解题过 程中出现错误的解题过程进行展示， 在分析纠错的过程中， 使学生进一步的理解。 整个过程 是由学生带着老师学，一改传统式的填鸭式教学，体现了教学的开放性。3、多样化的解决策略。本堂课的教学是对面积进率和面积计算的综合运用。解决铺地砖这类型的问题有不同的 策略。 徐老师始终让学生寻求多种方法来解决问题，并在多种方法的寻找中，加强学生的 说理能力，让学生说说不同的方法所求的每一步分别表示什么，引导学生用

16、语言准确、 连贯地表述思维过程。4、练习设计由浅入深，展示数学的应用价值。本节课的练习由浅入深， 创设的问题情境具有灵活性、多变性。当学生掌握了用一行的块数乘一列的块数求出总块数，以及大面积中包含了多少个小面积的方法时，教师适时地出示，有一块边长为7米的正方形空地，在最中间围上一个边长为 5米的正方形花坛。 余下的 四周走道每平方米需要铺地砖 4块。铺走道需这种地砖多少块？解决问题的步骤稍微又复杂 了一点，但是学生结合所学知识能很快地进行正确解答。当完成课堂上最后一道练习时（在一张长10厘米，宽9厘米的长方形纸上剪出边长为3厘米的正方形，能剪出多少个？），有部分学生通过刚才学的方法，得出可以剪出10个正方形，有一部分学生认为只能剪出9个，在辩论的过程中，得出结果是9个正方形的学生通过说理以及老师的课件演示，使学生明白：解决问题要结合实际情况来进行。学生根据题目所提供的材料，去选择、去优化，寻找解决问题的最佳策略，这样教学不