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文档简介
1、;环境系统数学模型 引自 文献环境评价1 环境系统简化图:输入(u)输出(y)0y状态(x)0x系数()A图中,系统A的状态参数(变量)以节点x表示(例如污染物浓度),影响状态变量变化的系数以支叉表示(例如水体弥散系数或化学动力学的速率常数等),这里,假设系统只有单一输入的扰动u和单一输出的结果y;真实的环境系统结构远较图中复杂。为简化问题,我们将环境系统简化成如上图所示。2 模型建立的目的建立数学模型的目的,从理论上说是帮助人们理解环境系统的复杂的行为,并且对系统过去发生的行为进行解释;运用模型预测环境影响,则是以环境系统过去行为的规律来推断未来。3 灰箱模型建立适用范围:当人们对所研究的环
2、境要素或过程已有一定程度的了解但是又不完全清楚,或对其中一部分比较了解而对其他部分不甚清楚时,可以应用该模型。此模型多用于预测开发性对环境的物理、化学和生物过程为主的影响。在灰箱模型中,状态变量和输出常常是随时间变化的。不失一般性,可以将(3.1)代表环境系统输出变量的动态过程,(3.2)代表离散地采集的系统状态及其输出的观察结果,在稳态下的输出结果以(3.3)表示。如下: (3.1) (3.2) (3.3)式中 状态变量的向量(如在一定体积水体中污染物的浓度); 实测的对系统产生扰动的输入向量(如降雨量、排入水系的各种污染物等); 模型系数向量(如弥散系数、有机物降解系数); 状态变量、是动
3、态随机变化的向量(系统的噪声,一般是不能确定性地观测到的); 输出的观测误差向量(即测量噪声); 时间历程; 第k次观测的时间; 表示随着时间t变化的输出向量y4 灰箱模型的灵敏度分析输出变量对模型的灵敏度系数定义为 (4.1) (4.2)式中 模型的系数值 系数值为时的输出变量值 当模型系数误差范围为时,则引起输出变量变化的范围为 (4.3)5 模型的有效性统计检验(预测值和实际值)见(203页)6 黑箱模型的建立适用范围:这是一种纯经验模型,它依据系统的输入输出数据或各种类型输出变量数据所提供的信息,建立各个变量之间的函数关系,而完全不追究系统内部状态变化的机理。该模型用语环境预测时,只涉及到开发活动的性质、强度与其环境后果之间的因果关系。通常,输入环境系统的干扰与输出之间存在因果关系,通过对大量实测资料的统计处理(常用多元分析、时间序列分析等方法),建立起开发活动与环境后果之间的统计关系。该模型本身不能表示过程,在无法了解变化过程而又可以取得较多符合要求的实测数据时,可以用该模型进行环境预测。输出和输入关系为:输出变量之间的函数关系为将调查、监测的数据随机地分为两个集合,数据集用于建模,数据集用于验证。较理想的做法是将历史数据作为数据集,将近期调查监测数据作为数据集合 。常用的建模方法有:回归分析法、时间序列分析法和数量化理论的回
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