力与运动同步检测4

1、第一部分专题一 第2讲逐题对点特训1. （2018长沙模拟一）秋季校运会上雯子同学手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间的夹角为0,球拍与球保持相对静止,它们间摩擦及空气阻力不计，则（C ）A .球拍对球的作用力mgcos 0B .运动员对球拍的作用力Mgcos 0C.运动员的加速度为 gtan 0D.若运动员的加速度大于gsin 0,球一定沿球拍向上运动解析：对乒乓球受力分析如图所示,易知球拍对球的作用力选项A错误；对球拍和球整体受力分析，运动员对球拍的作用力为_ mgN cos 0，血驷，选项cos 0B错误;由图知，乒乓球所受的合力为mgta

2、n 0,故运动员的加速度为gtan 0,选项C正确；当运动员的加速度 a gtan 0时，乒乓球将沿球拍向上运动，由于gsin 0小于gtan 0,故运动员的加速度大于gsin 0,但小于gtan 0时，乒乓球不会沿球拍向上运动，选项D错误.2. （2018湖北七市（州）联考）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行 滑板运动时，水对滑板的作用力 Ft垂直于板面，大小为kv2,其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，运动员在水平牵引力 F作用下，脚蹬滑板，沿水平面做了一小段匀加 速直线运动，设滑板和水平面的夹角为 0,忽略空气阻力，在此运动过程中 （CD ）A.Ft增大，保持0

3、不变B.F不变，调整0减小C.f增大，调整0增大D.Ft增大，调整0增大解析：对运动员及滑板受力分析，水平方向上由牛顿第一定律得F FTsin 0= ma,竖直方向上Ftcos 0= mg,结合Ft= kv2可得，随着v的增大，Ft增大，由竖直方向平衡可得0增大，分析水平方向可得 F增大，CD正确.3. （2018贵阳期末监测）如图所示，在水平向右做匀加速直 线运动的平板车上有一小球，其质量为m且与竖直挡板及斜面间均无摩擦，若车的加速度为a，斜面的倾角为 0,斜面对小球的弹力为F1和挡板对小球的弹力为F2，则F1、F2的大小分别是mg卩尸sin 0F1 = ma+ mgta n 0C.D. F

4、2= ma+ mgtan 0解析：以小球为研究对象，在竖直方向上有 Ftcos 0= mg, 水平方向上有F2 Fisin 0= ma,解得卩勺=卫2, F2= mgtan 0+ ma.故选项D正确. cos 04. （2018湖南长郡中学月考三）如图所示，小车内有一质量为m的物体，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k,形变量为x.物块和小车之间的动摩擦因数为卩设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是（AC ）卩m小于kx,则小车的加速度方向一定向左i m小于kx,则小车的加速度最小值为 a= kx m

5、mg且小车只能向左加速运动C.m大于kx,则小车的加速度方向可以向左也可以向右卩m大于kx,则小车的加速度最大值为kxSg最小值为kxgm解析:由牛顿第二定律F = ma知，若小于kx,则车的加速度方向一定向左，选项A正确；若i mg、于kx,则车的加速度a最小值为kx订严g方向向左,小车可以加速向左,也可以减速向右，选项B错误；若i mg大于kx,则加速度最大值为kx4m1 mg加速度的最小值为0，选项D错误.5. （2018成都检测一）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀

6、加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g= 10 m/s2）,则下列结论正确的是（C ）I;pA 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B .物体的质量为3 kgC.物体的加速度大小为5 m/s2D .弹簧的劲度系数为 7.5 N/cm4 cm以后拉力F为恒力，即小物体只受拉解析：根据F x图象可知，小物体在运动力F和重力的作用即物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态，选项A错误；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，此时，拉力等于物体所受合外力，等于10 N，即有F!+ kx mg= ma;物体与弹簧分离后，拉力 F2为30 N，根据牛顿第二定律，有 F2 mg =ma，代入数据解

7、得 m = 2 kg, k= 500 N/m = 5 N/cm , a = 5 m/s2，选项C正确，选项 BD错 误.6. （2018东北三省三校一模）如图，质量为M，倾角为0= 37勺斜面B上向左做匀加速 直线运动，当作用在 B上的外力F增大时，物块 A仍保持与斜面相对静止，下列情况中可能正确的是（BC ）A .斜面对B .斜面对A的支持力增大，斜面对A的摩擦力减小C.斜面对A的支持力增大，斜面对A的摩擦力大小不变D .斜面对A的支持力减小，斜面对A的摩擦力大小不变解析：对A物体进行受力分析，受到竖直向下的重力 G,垂直于斜面的支持力 Fn,还 有摩擦力f,由于运动情况不确定，f的方向可能

8、沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上，在 竖直方向上有，G= Fncos 0当sin 0（摩擦力沿着斜面向下时取，沿着斜面向上时取+），水平方向上，Fns 0= macos 0摩擦力沿着斜面向下取一，沿着斜面向上时取+），由以上可得，作用在B上的外力增大时，斜面对 A的支持力增大，摩擦力可能增大可能减小，可能大小不变，方向改变， BC正确.7. （2018呼和浩特质量普查调研）如图所示，一足够长，质量为 m1的木板放在光滑水平面上，上表面不光滑，上有一个质量为m2的小木块，系统静止.从 t = 0开始，给木板施加一水平恒力.分别用a2和v2表示(ABC )木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能

9、符合运动情况的是解析：假设木板受向右的水平拉力，若作用在木板上的恒定水平拉力小于小木块与木板间的最大静摩擦力，则两者一起做匀速直线运动，加速度相同，a t图象相同，为平行于t轴直线，v t图象相同，为过原点倾斜直线； 若作用于木板上的恒定水平拉力大于小木块与 木板间的最大静摩擦力， 两者发生相对滑动， 木板受向右的拉力与向左的滑动摩擦力，小木块受向右的滑动摩擦力，则小木块做匀加速直线运动的加速度小于木板做匀加速直线运动的 加速度，a t图象均为平行t轴的直线，木板 a t图象纵截距较大，v t图象斜率较大， 选项D错误，ABC正确.& （2018 苏泰州期末）如图所示，光滑的水平地面上有三块质

10、量均为m的小块a、b、c, a、c之间用轻质细绳连接现用一水平恒力F作用在b上，使三木块一起运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某木块上，系统始终保持相对静止.下列说法正确的是（ACD ）A .无论粘在哪块木块上，系统的加速度一定减小B .若粘在a木块上，a、b间摩擦力一定不变C.若粘在b木块上，绳中拉力一定减小D 若粘在c木块上，绳中拉力一定增大解析：以整体为研究对象，由牛顿第二定律知系统的加速度减小，选项A正确；若粘在a木块上，以a、b整体为研究对象，由牛顿第二定律知a、b间的摩擦力增大，选项 B错误；若粘在b木块上，以c为研究对象，由牛顿第二定律知绳中拉力减小，选项C正确；若粘在c木块上，以

11、a、b整体为研究对象，由牛顿第二定律知绳中拉力一定增大，选项D正确.9. （2018武汉4月调研）如图所示，一根长度为 2L、质量为m的绳子挂在定 滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大 小均忽略不计，不计一切摩擦由于轻微扰动，右侧绳从静止开始竖直下降，当 它向下运动的位移为 x时，加速度大小为a,滑轮对天花板的拉力为 Ft.已知重力加速度大小为g，下列a x、Ft x关系图象可能正确的是（AC ）解析：设绳子的拉力为F，当右侧的绳子向下移动 x时，左侧的绳子向上移动 x,因为 是同一根绳子，所以左右两侧绳子的加速度大小相等，由牛顿第二定律得，对右侧的绳子，mL+

12、x g_F = m L+x a对左侧的绳子，F 罗L g-m上a,由以上两式解得a- fg, F- 2L2x2+ 1mg，选项A正确，选项B错误；以滑轮为研究对象，由平衡条件得Ft-2F- mfgx2 + mg,选项C正确，选项D错误.10. （2018海南调考）如图，水平地面上有一楔形物块 a，其斜面上有一小物块 b, b与 平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时（C ）A .绳的张力减小，b对a的正压力减小B绳的张力增加，斜面对 b的支持力增加C. 绳的张力减小，地面对 a的支持力增加D

13、. 绳的张力增加，地面对 a的支持力减小解析：在光滑段运动时，系统及物块b处于平衡状态，因此有Fsin 0+ Fncos 0 mg;当它们刚运行至轨道的粗糙段时，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能，一是物块b仍相对静止，竖直方向加速度为零，则Fsin 0+ Fncos 0 mg仍成立，但Feos 0 FNSin 0-mav 0,因此绳的张力F将减小，而地面对系统（即对a）的支持力不变；二是物块b相对于a 向上滑动，具有向上的加速度，因此绳的张力减小，地面对系统（即对a）的支持力增加，C项正确.11. （2018南京质检）如图所示，倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨

14、过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦现将质量分别为M、 m（Mm）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.在a角取不同值的情况下， 下列说法正确的是（AC ）A .两物块所受摩擦力的大小总是相等B .两物块不可能同时相对绸带静止C. M不可能相对绸带发生滑动D. m不可能相对斜面向上滑动解析：由题意可知，丝绸的质量不计，绸带受到的两个两物块的摩擦力始终一样大，故A项正确；当倾角 a较小时，两物块都相对绸带静止，摩擦力为静摩擦力， B项错误；当倾 角a取合适值时，物块 m刚好相对绸带滑动，显然这个滑动摩擦力小于物块M的最

15、大静摩擦力，当倾角a更大时，物块M带着绸带加速下滑，物块m也加速下滑，Mgsin a卩mgos a,故M不会相对绸带滑动，故 C项正确，D项错误.12. （2018南京师大附中二模）如图甲所示，质量分别为 m、M的物体A、B静止在劲度系数为 k的弹簧上，A与B不粘连.现 对物体A施加竖直向上的力 F使A、B 一起上升，若以两物体 静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系0T乙如图乙所示.下列说法正确的是 （AC ）A .在乙图PQ段拉力F逐渐增大B .在乙图QS段属物体减速上升C.位移为xi时，A、B之间弹力为 mg kxi MaD .位移为X3时，A、B 一起运动的速度大小为

16、2 *：ao X2 + X3解析：在PQ段两物体加速度恒定、合力恒定，但弹簧弹力逐渐减小，故拉力F应逐渐增大，以保证合力恒定，A正确.在QS段物体B的加速度虽减小，但方向未变，仍与速度方向相同，故此阶段内物体 B做加速度减小的加速运动，B错误.设两物体静止时弹簧的压缩量为x0,有 kxo= （M + m）g,当位移为xi时，对B物体有k（xo xi） Mg Fn = Mao,联立可得Fn = mg kx1 Ma0, C正确.在QS段加速度及合外力随位移均匀变化，故由动能定理有1 2 1?mv = ma0x2 + ?ma0（X3 x2）,故 v =Pa0（x2 + x3 ） D 错误.13. （

17、2018郑州检测）如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角0= 37 A, B两端相距5.0 m ,质量为M = 10kg的物体以v0= 6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与 传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v=4.0 m/s , （g 取 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8）求:物体从A点到达B点所需的时间：若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？解析：(1)设在AB上运动的加速度大小为 ai,由牛顿第二定律得 mgs in B+卩mgos 0=ma1,设

18、经t1速度与传送带速度相冋，t1=,a1通过位移2 2V0 vs1= 2a1，速度小于v至减为零前的加速度为a2mgsin 卩 mgos 0= ma2,物体继续减速，设经t2速度到达传送带 B点L S1 = vt2 *a2t2,t= t1 + t2= 2.2 s,若AB部分传送带的速度较大，沿 AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时 间最短，此种情况速度一直为a2,1 2L = vot ?a2t ,t= 1 s.答案：(1)2.2 s (2)1 s0点拉到B点，令OB14. (2018济南模拟)如图所示，劲度系数为 k的的轻质弹簧 端与墙固定，另一端与倾角为0的斜面体小车连接，小车置于光

19、滑水平面上.在小车上叠放一个物体，已知小车的质量为M，物体的质量为m,小车位于0点时，整个系统处于平衡状态现将小车从 =b，无初速度释放后，小车即在水平面上来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动.求：(1) 小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小；(2) b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动的过程中，在某一位置时， 物体和小车之间的摩擦力为零.解析：(1)所求的加速度 a和摩擦力f分别是小车和物体在 B点时的瞬时值取小车、 物体和弹簧组成和系统为研究对象.由牛顿第二定律得：kb= (M+ m)a解得：kb a =M + m取物体为研究对象，在沿斜面方向有:f m

20、gs in 0= macos 0则:f= mgs in 0+ m kb cos 0= m(gsin 0+M + mkbM + mcos 0)只有当物体处在 O点的左边时，物体和小车之间的摩擦力才有可能为零.当物体和 小车之间的摩擦力为零时.小车的加速度变为 a,小车到O点的距离为b，取物体为研究对象.则：mgsin 0=ma cos 0取小车、物体和弹簧组成的系统为研究对象.1即 b k(M + m)gtan0.则：kb = (M + m)a上述两式联立解得：/ 1b = (M + m)gtan 0答案：(1)m(gsin 0+ kb cos 0) M + m1(2)b (M + m)gta

21、n 015. (2018 肥一中模拟题)如图所示，质量 M = 4 kg的小车长L = 1.4 m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m= 1 kg的小滑块(可看作质点)，小车与小滑块间的动摩擦因数尸0.4,现用一水平恒力 F向右拉小车.(g= 10 m/s若水平恒力F = 10 N，则小滑块与小车间的摩擦力为多大？ 小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件？ 若用一水平恒力 F = 28 N向右拉小车，要使滑块从小车上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间？解析：(1)当F = 10 N时，设两者间保持相对静止由整体法可得 F = (M + m)a1得a1 = 2 m/s2

22、隔离小滑块可得f= ma1= 2 N而两者间的最大静摩擦力为fmax=卩m= 4 N，所以小滑块与小车间的摩擦力为2 N(2) 当两者要发生相对滑动时，小滑块与小车间应达到最大的静摩擦力，此时小滑块的 加速度可由2fmax=卩 m= ma2 得 a2= 4 m/s ,由整体法可得 F = (M + m)a2= 20 N.(3) 当F = 28 N时，两者间相对滑动，小滑块mg= ma2, a2= 4 m/s2,)2 小车 F 卩 mg= Ma 3 得 a3 = 6 m/s ,设F撤去前作用了时间ti,则两者获得的速度为 Vm= a2tl , Vm = a3tl.两者产生的位移为Xm= 2a2t

23、2, Xm = !a3tlF撤去后m仍以a2加速，M以a4减速，减速的加速度为a4 = Mm 1 m/s2.设经过时间t2两者等速v = vm+ a2t2= vM a4t2代入得2 , 28t2=511, v =_5t1t2时间内位移vm+ vt2,vm+ vt27 2(Xm + x m) (Xm+ x m)= L ,得 ”tl = L,得 ti = 1 S答案：(1)2 N (2)20 N (3)15 N16. 如图所示，质量为 m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻 绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳 OA与竖直方向的夹角0= 37物体甲及人均处于静止状

24、态.(已知sin 37 0.6, cos 37 = 0.8, g取10 m/s2.设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何?(3) 若人的质量 m2 = 60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数尸0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？解析：(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件有：Fob Foasin 0= 0, Foacos 0 m1g= 0联立以上二式解得：mg 5Foa = cos 0= 4m1g甲3Fob= mta n 0= mg故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1 g m1g.(2)人在水平方向受到 0B绳的拉力F ob和水平面的 静摩擦力作用，F ob= Fob，受力如图乙所示，由平衡条3件得：f= Fob = 4mig，方向水平向左.(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大， 此时人受到 的静摩擦力达到最大值.有：fm= umg由平衡条件得：F OBm= fm