磁感应强度、磁通量、磁场对电流的作用

1、磁场 电磁感应,一磁感应强度、磁通量、磁场对电流的作用,知识要点,1.磁感应强度（B） 物理意义：描述磁场的强度、方向的物理量,定义式,B是矢量，其方向就是磁场的方向，即小磁针N 极放在该点的受力方向，单位是特斯拉（T,一磁感应强度、磁通量、磁场对电流的作用,知识要点,1.磁感应强度（B,a).B是一个由磁场确定的量，这点与电场强度相似，与 通电直导线IL无关，IL可看作是同电场中研究电场 强度E时引入检验电荷一样的检验通电直导线,且,b).B的方向不是IL的受力方向，这点与电场不同,B的方向 在垂直于IL和F构成的平面的方向上,理解要点,一磁感应强度、磁通量、磁场对电流的作用,知识要点,2.

2、磁通量,若平面与磁感应线不垂直时，穿过该平面的磁通量跟穿过这一平面在垂直于磁感应线方向上的投影面积的磁通量相同，如图所示,定义：穿过某个面的磁感线的条数,公式,理解要点,一磁感应强度、磁通量、磁场对电流的作用,知识要点,2.磁通量,图1,一磁感应强度、磁通量、磁场对电流的作用,知识要点,3.安培力,L是有效长度,公式,理解要点,磁场对电流的作用,方向：由左手定则判断,例1：一线圈其平面与B垂直，匝数为n,面积为s，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，则将平面翻转180度时，磁通量 2_.此过程中磁通量变化了多少,解析,本题考察磁通量的概念，初始位置时，穿过线圈的磁通量1 =BS,此时1 方向为正，

3、则2-BS, “”号表 示磁感若原来对于某个方面是“穿入”，则现在是“穿出”，所以磁通量的变化量= 2 - 1 -2BS.若考虑其数值则为2BS,例析,例2：如图所示，半径为R的圆形线圈其匝数为n,其中心位置处于半径为r的虚线圈范围内的匀强磁场中，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量（,解析,本题依然考察磁通量的概念，由于磁场含于线圈中,例析,B,磁通量与线圈的匝数无关，所以穿过线圈的磁,通量,答案应选B,例3：如图所示，线圈abcd与通电直导线在同一平面内，线 位置移至、位置时，则穿过线圈的磁通量将如何 化,解析,本题考察通电直导线周围磁场分布的特点和磁通量的概 念，由于通电直导线两侧磁场方向

4、相反，而且距离越近磁 场越强，所以当线圈从图位置起右移直到bc边与直导线 重叠的过程中，磁通量一直在增加， 当bc边跨过直导线进,例析,例3：如图所示，线圈abcd与通电直导线在同一平面内，线 位置移至、位置时，则穿过线圈的磁通量将如何 化,解析,入右侧时，线圈的磁通量全将减少,直到位置时线圈abcd 磁通量为零。因此正负磁通量的代数和为零.线圈从位置 移到ad边与直导线重叠的过程中，磁通量增加,此时线圈再 右移到位置时，磁通量反而减少，所以线圈从,例析,例3：如图所示，线圈abcd与通电直导线在同一平面内，当线圈从图位置移至、位置时，则穿过线圈的磁通量将如何变化,解析,例析,图位置图位置，磁

5、通量先增大后减小。 图位置图位置，磁通量先增大后减小,小结,磁通量是标量，但有正负之分，因为判断一个物理量是 矢量还是标量，关键是要看它的运算法则。磁通量运算 时不遵守平行四边形法则，但要注意计算其变化时正负磁 通量的代数和是穿过某一平面的磁通量。 公式BS只适用于B与S相互垂直的情况，若B与S不垂直， 应将S投影到与B垂直的方向。 公式中的S不一定是指线圈的面积，当磁场含于线圈中 时，S应理解为磁场的面积。 磁通量与磁场力不同，它与线圈的匝数无关,例4：如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有同样大小，方向相反的电流，a受到的磁场力的大小为F1。当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受

6、到的磁场力大小变为F2 ,则此时b受到的磁场力大小变为（,解析,本题考察电流的磁场、磁场的叠加和左手定则。加入的 匀强磁场方向未知，是本题的一个难点，可用假设法加 以突破。如上图所示，先对a进行受力分析，a受到b导,例析,F1,F,线产生的磁场的作用力F1，方向向左，假设后加的磁场,方向垂直向外，则磁场对a的作用力方向向右，并设为F,例4：如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有同样大小，方向相反的电流，a受到的磁场力的大小为F1。当加入一与导线所在平垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2 ,则此时b受到的磁场力大小变为（,解析,例析,F1,F,则F2 F1-F。对b边进行受力分析，可

7、将b受到的 磁场力Fb= F1-F。F1为a产生的磁场对b的作,用力，F为后加的磁场对b的作用力，故Fb F2,应选A,A,F1,F,例5：如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场区域内有一个倾角为 的光滑斜面。在斜面上放置一根长为L，质量是m的导线，通以如 图方向的电流I,欲使通电直导线恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度 B必须满足什么条件？若B方向垂直斜面向上、水平向左或竖直向上时, B的大小是多少,解析,例析,设B与斜面的夹角为 ，根据左手定则，安培力FA与斜面的,90,FA,夹角为90 ，由图乙所知，为使通电直导线恰好静止在,斜面上，B与斜面的夹角应满足条件0180,例5：如图甲所示，在磁

8、感应强度为B的匀强磁场区域内有一个倾角为 的光滑斜面。在斜面上放置一根长为L，质量是m的导线，通以如 图方向的电流I,欲使通电直导线恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度 B必须满足什么条件？若B方向垂直斜面向上、水平向左或竖直向上时, B的大小是多少,解析,例析,若B的方向垂直向上,=90, 安培力FA沿斜面向上.则 有mgsin=BIL,所以,B=mgsinIL 若B水平向左时,FA竖直向上,则有mg=BIL,所以B=mgIL 若B竖直向上时,FA水平向右,则有mgtan=BIL,故B= mgtan/IL,90,FA,斜面上，B与斜面的夹角应满足条件0180,小结,解决磁场对通电导线的作用问题,

9、基本思路和方法与一般力学问题相同,分析时要有一定的空间想象力.常用的方法是:根据题中的具体情景选择一个最佳的观察角度,将原来的空间关系简化为平面关系. 在确定FA的方向时,一定要把握住FAB,这一点 非常重要,知识拓展,磁场对电流的作用,实质上是磁场对运动电荷的作用力(即洛仑兹力),而且洛,洛仑兹力大小的计算,设在垂直于匀强磁场B的方向上放置一段长是L,电流为I 的通电导线(如上图所示),通过导线的每一个电荷的电量为q,则在t时间内通过 导线截面S的电量Q=Nq(N为导线中电荷数),设每一电荷受到的洛仑兹力为f,则,仑兹力的方向的判断也是用左手定则.具体是: 若运动电荷为正电荷,则伸开左手,让

10、磁感线垂直穿入手心,与大拇指垂直, 四指沿着正电荷运动的方向,即电流的方向,则大拇指的指向即洛仑兹力的 方向. 若运动电荷是负电荷,则要求四指沿着负电荷运动的反方向即可,其余步骤 同上,例6:根据磁场对电流的作用,人们研制了一种发射炮弹的装置电磁炮 .如图所示, 把待发的炮弹(导体)放置在较强的匀强磁场中的两条平行 导轨(与水平成角)上,磁场和导轨平面垂直.给导轨强大的电流,使炮 弹作为一个截流导体在磁场的作用下,沿导轨作加速运动,以某一速度 发射出去.如果想提高某种炮弹的发射速度,理论上应怎么办,解析,例析,设该匀强磁场强度为B,两导轨间距为L,长度为S,炮弹质量为m,发射速度为v,炮弹和导轨摩擦不计.当通入的电流为I时,炮弹受到的安培力为,例6:根据磁场对电流的作用,人们研制了一种发射炮弹的装置电磁炮 .