2014北京各区一模数学分类汇编—动点与函数图象

1、.2014北京各区一模数学分类汇编动点与函数图象（学生版）1.（西城）8. 如图，在平面直角坐标系中，以点为顶点任作一直角，使其两边分别与轴、轴的正半轴交于点、，连接，过点作于点，设点的横坐标为，的长为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）第8题图PH123yxOAQ12A.Oxy236.5B.Oxy236.5C.Oxy236.5D.Oxy236.52.（海淀）8如图，点P是以O为圆心， AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45角的顶点与点P重合， 当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点设线段AD的长为，线段BC的长为，则下列

2、图象中，能表示与的函数关系的图象大致是A B C D3.（东城） 8. 在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）设OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是A B C D 4.（丰台）8. 如图，在矩形中，AB=4cm，cm， 为边上的中点，点从 点A沿折线运动到点时停止，点从点沿折线运动到点时停止，它们运动的速度都是.如果点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，则与的函数关系的图象可能是 A B C D

3、第8题图QPCDAB5.（石景山）8如图，边长为1的正方形中有两个动点， ,点从点出发沿作匀速运动，到达点后 停止；同时点从点出发，沿折线作匀 速运动，两个点的速度都为每秒1个单位，如 果其中一点停止运动，则另一点也停止运动设， 两点的运动时间为秒，两点之间的距离为,下列图 yOx1yOx1yOx1yOx1A BC D象中，能表示与的函数关系的图象大致是 6.（房山）图1图28如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点设APx，OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为A.2 B C4 D

4、7.（通州）D C8如图，平行四边形纸片ABCD，CD5，BC2，A P BA60，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为第8题图点），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（）A B C D8.（昌平）8如图，在ABC中，AB=AC，tanB=2， BC=3. 边AB上一动点M从点B出发沿BA运动，动点N从点B出发沿BCA运动，在运动过程中，射线MN与射线BC交于点E，且夹角始终保持45. 设BE=x， MN=y，则能表示y与x的函数关系的大致图象是 ( )9.（顺义）8如图，点C为O的直径AB上一动点，过点C作交O于点D、E，连

5、结AD， 当点C在AB上运动时，设的长为x，的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 10.（延庆）8如图，在ABC中，AB=5cm，BC=12cm，动点D、E同时从点B出发，点D由B到A以1cm/s的速度向终点A作匀速运动，点E沿BC-CA以2.4cm/s的速度向终点A作匀速运动，那么BDE的面积S与点E运动的时间t之间的函数图象大致是 A B C D11.（平谷）8.如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，点E是沿AB方向运动，点F是沿ADC方向运动现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立

6、即停止运动连接EF，设点E的运动时间为x秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 x14yOx14yOx14yOx14yO A B C D 图312.（门头沟）8.如图3，是由矩形和半圆组成的一个封闭图形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，点P由D点出发沿DE半圆FC运动，到达C点停止运动.设AP的长为x, ABP的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A B. C D 13.（怀柔）8在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E为对角线AC的中点，点P在边BC上，连接PE、PA.当点P在BC上运动时，设BP=x，APE的周长为y，下

7、列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是BADC14.（密云）8 .如右图，MNPQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD。当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是 ( )15.（燕山）8如图，点在线段上，=8， =2，为线段上一动点，点 绕点旋转后与点绕点旋转 后重合于点.设=， 的面积为. 则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 A. B. C. D. 2014北京各区一模数学分类汇编动点与函数图象（教师版）1.（西城）D2.（海淀）C3.（东城）D当0t4时，O

8、M=tMNAC，OMN=OAC，ONM=OCA，OMNOAC，ON=t，则S=OMON=t2；当4t8时，如图，OD=t，AD=t-4，MNAC，CAO=MDA，又COA=MAD=90，DAMAOC，可得AM=（t-4），BM=6-t，MNAC，BNM=BCA，BMN=BAC，BMNBAC，可得BN=BM=8-tCN=t-4S=矩形OABC的面积-RtOAM的面积-RtMBN的面积-RtNCO的面积=12-（t-4）-（8-t）（6-t）-(t4)= t2+3t4.（丰台）B5.（石景山）A6.（房山）D7.（通州）A（三种情况如下）8.（昌平）D9.（顺义）A10.（延庆）D11.（平谷）C解：作P1Bx轴于B，P2Cx轴于C，P3Dx轴于D，如图，P1OA1为等边三角形，A1（2，0），OB=1，P1B=,OB=，P1的坐标为（1，），k=1=，设A1C=t，P2A1A2为等边三角形，P2C=A1C=t，P2点的坐标为（t+2，t），（t+2）t=，解得t=-1或t=-1（舍去），A1A2=2t=2-2，OA2=2，A2点的坐标为（2，0），同理得到A3点的坐标为（2，0），An点