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1、课时作业17对数函数的图象及性质 |基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1. 下列各组函数中，定义域相同的一组是()A . y= ax与 y= logax(a0,且 1)B. y=x 与 y=&C. y= lg x与 y= Ig &D. y= x2 与 y= lg x2【解析】 A中，函数y= ax的定义域为R, y= logax的定义域为(0,+)； B中，y=x的定义域为R, y= .x的定义域为0,+乂); C中，两个函数的定义 域均为(0,+乂); D中y= x2的定义域为R, y= lg x2的定义域是x R|x 0.【答案】C2. 已知函数 f(x) =

2、 log2(x + 1),若 f(a)= 1,则 a =()A . 0B.1C. 2D.3【解析】f(a) = log2(a+1) = 1,所以 a+ 1 = 2,所以 a= 1.【答案】B3. 设集合A=x|y= log2x, B = y|y= log2x,则下列关系中正确的是() A . AU B = A B. AA B = ?C. A B D. A? B【解析】由题意知A=x|x0, B= R，故A? B.【答案】D4. 函数y= e0響az 1 , /. a= 5.【答案】517. 函数f(x) = lg(1 x)+寸X+2的定义域为.【解析】由 1 x0, f|x + 20,解得2x

3、0,即x0 且 x工 1.1 二函数y= logx的定义域为x|x0且xz 1.1 1(3) 由 1x0，得 x0,1)的反函数为g(x),且满足g(2)0,则函数g(x +1)的图像是下图中的()【解析】由y= ax解得x= logay,二 g(x) = logaX.又/ g(2)0, 0a0【解析】丁 f(x) = f x，要使函数f(X)有意义，需使j x ，即a/1-2x11 2x03x0.【答案】( 3,0)13. 已知函数y= log2x的图像，如何得到y= log2(x +1)的图像？ y= Iog2(x+1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？【解析】y= gx左移1个单位y= log2（x +1）,如图.定义域为(1, +乂)，值域为R,与x轴的交点是(0,0).14. 已知函数f(x)= Ulog2(x-1的定义域为 A,函数g(x)= 才(一K x 0)的 值域为B.(1) 求 AA B;(2) 若C= y|y0? x2,log2 x 1 0所以 A= x|x2, B = y|

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