2019年绥化市中考数学试卷

1、-O-九年绥化市初中毕业学业考试数学试题座位号(考号的豪石椚慨数字)考生注意：1考试时间120分钟2本试题共三道大趣.29道小题，总分120分3所有答案都必须写在答题卡上相对应的翹号后的指定区理内一、車项选择题(本题共2个小题，毎小题3分.共30分) 谐合答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1 我们的祖国地域辽昭.其中领水面积约为370000 km2.把370000这个数用科学记数法表示为A 37*|04B. 3.7x|052下列图形中.属F中心对称图形的是C 岡柱5. 下列因式分解正确的是A x2 - x = x(x + l)C. a2 +2ab-b2 =(a-b)6. 不竣明袋

2、产中有2个红球和4个蓝球,D.正方体B. a: -3a-4 = (a + 4X-l)D x2-y2 =(x + yX-y)这桟球除顔色外无其他疫别.从袋子中随机取3.下列计翼正确的足A. “ = 3B.(1丫=0 C. V2 + V5 = V5 D. V8 = 24若一个儿何体的主现图.俯祝图.左視图祁是半径相等的闘.則这个几何体是B. B8锥A球体出1个球是红球的概率是A.B.5D.绥化市敘学试题第(頁(*6)7. 下列命题是假命题的是A. 三角形两边的和大于第三边B. 正六边形的每个中心角都等于60C. 半径为R的圆内接正方形的边长等PV2/?D. 只有正方形的外角和等于360。8. 小明

3、去商店购买两冲玩具.共用了 10元钱/4x+2C.10如图在正方形ABCD中.E. F是对角线MC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点且/!8 = 4EF2设AE-X.沁PEF是 W 角形时.F列关于P点个数的说法中.一定正确的是 肖（即、A两点車合）时，P点有6个 肖0*，是誓边三角形时.P点有4个.Ag B.dXS） C.QXD D.C2XD二 填空题（本1S共H个小竝.每小题3分.共33分）11在答题卡上把你的答案写左相对应的题号后的指定区域内11某年一月份.哈尔滨市的平均气温约为-20绥化市的平均气温约为-23P.则两地 的温着为r.J312若分式意义.则x的取值范围 x-413.

4、计骼（-m3）2 +m4 =14已知一组数据1. 3, 5. 7. 9.則这组数据的方差是绥化市數学试題第2页（共6页15 当a-2018时.代数式()+丄氏的值是4 + 1 a + l (a + l)16用一个圆心角为120的扇形作一个圆保的側面.若这个iffl俊的底血半径洽好等丁4 则这个侧惟的环蜕长为.17如图在ABC中 /(BTC.点DlAC上且BD=BC7D则4=度.17题图18題图X18.次函数y严x + 6与反比例函数必=(x 0)的图象如图所示.当y 儿时.自变量X的取值范圈是19甲.乙两辆汽车同时从/地出发.开往相距200km的地.甲.乙两弔的速度Z比是4:5.结果乙车比甲车

5、早30分钟到达B地，则甲军的速度为km/h.20半径为5的OO是規角三角形.個C的外接圆.ABAC,连桜OB、OC,址长CO交弦于点Q.若购是直角三角形.則弦肚的长为.2】在平面宜角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的竿边二角形.按下图中的规徉摆放点P从原点O出发.以每秒I个单位长度的速度沿若等边三角形的边“凸一州石-禺冷-冷凡一人心片的路线运动设第秒运动到点作5为正幣散)，飓点血w绥化帝敦学试越第3页(其6H)三、解答题(本题共8个小题，共57分)请在答If卡上把你的答案写庄相对应的jfi号后的指定区域内22(本題6分)如图.已知三个顶点的唯标分别为4 (-2. -4), B (0. -4)

6、. C (I. 7)(1) 请在网格中.画出戏段肚关于原点对称 的线段B、C、；(2) 请在网格中，过点C褲一条锂线CD,将眈分成面枳相等的两部分.与线段 川？相交于点D,写出点D的坐杯：(3) 若另令一点P(3,3，连接尸则 tanzcy* 23.(本题6分小明为了 了解本枚学生的假期活动方式.随机对本枝的部分学生进行了调査收集 蔡理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A.渎书百报：B.健身活动：C.做索务： D.外出游玩：E.共他力式,并绘制了不完蔡的统计图如下.统计后发现“做家务”的学 生心占调査总人数的20%.请根据图中的信总解答下列何题：(1) 本次调査的总人数是人；(2) 补全条形

7、统计图;(3) 根据调査结衆，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是读H呑报”的肖多 少人？终化审耿学试題第4賈(共6页24（本越6分）按曼求解答下列各题：（I）如图，求作一点P.使点P到ZABC的两边的距离相等 II在厶MC的边M 上.（用宜尺和圆规作图.保留作图痕迹.不写作法和证明”（2如图.B、C表示两个港口 港的正东方向上洵上有一小岛川 任港LI8的北偏东60方向上且在港门C的北偏西45方向匕测得M0海里. 求小岛d与港门。之间的距离.（结樂可保留根号）25.（本题6分已知关于兀的方构&-31=0有实数根.（1）求&的取值范围*（2）若该方程有两个实数根.分别为斗和七当召+勺+比曲

8、=：4时.求R的值.26.（本題7分如图.彳为OO的宜径，/C平分 ZBAD.交弦8D F点G.连接半径OC X5D f点呂过点C的一条宜线交.43 的ii长线丁点F/AFC=/ACD（1）求证，宜线CF足OO的切线：（2）若 DE=2C=2. 求4Q的长： 求ACF的周长.（结果可保留根号）27.（本题7分）甲.乙两台机器从同加匸一批零件.一央用了6小时在加工过程中乙机器因故障停止匸作.拎 除故礦后.乙机器握高厂匸作效率耳保持不变.堆 续加工甲机器在加工过程中工件效率保持不变. 甲.乙两台机器加工零件的总数y （个）与甲加匸时 1JX之间的函数图象为折线OABC.如图断示. 1这批牢件一共有

9、个.甲机器邯小时加匸个零件.乙机器排除故備后得小时加工 个年件（2）当3 WxW6时.求y 5xZ间的函数解析式（3在笫个加THIS中.甲加I：多长时间时.甲纭乙加工的芈饮个知辱?块化市敷爭试.進第5页（共6页28（本题9分）如图任止方形ABCD中.M为对角线弘上任;g点（不与8. D 仮台八 连按C灯，过点M作MV丄CM 交线役.4B十点N.（1）求证：（2）若 DM:DB2:S9 求证：AN 4QV：29.（本题10分）已知抛物线y = axbx3的对称轴为直线x = ,处x轴于点J. B,交y釉 于Ci II点/坐标为/（ （ 20）氏线F = -ur-”（/n 0）与抛物线交于点P.

10、Q （点P在点0的右边人交y轴于点（I）求谀摊物线的解析式x的面枳为S.求加之间的的数解析式.块亿市敛手试理第6页（拱6员）二O九年绥化市初中毕业学业考试!学试题参考答案及评分说明23.（本题6分假期活动方式调代统计阳一单項选择題（本趣共10个小题，每小题3分.共30分12345678910BC厂ADADCBB填空题（*題共11个小!！每小题3分.共33分）11. 312. X*413. m2 14. 815. 201916.1217. 36|& 2X/521.21）2 2三、解答题（本题共8个小题，共57分） 评分说明：解答II如果育其它正确解法，均簽照所给出的标准给分22.（本題6分）r|

11、作出线段6C 1分标字母8和G I分（2）出宜线CD 分写出 D （-1. -4） I 分（3）1 2 分24.（本题6分） 1 ）如右曲作出Z/I肚的平分线2分标出点P1分（2）解：过点*作AD1BC于点DI分1分1分.A.】 题图由题意得 /ABD = 30。. ZACD 45. RtLADB 中.V AB 40, AD = AB sin30 20. 曲在 RtADC 中.v sin ZCD d2.AC *C =丄匕=20忑（海里）.（取近似值也可） sin 45答：小岛*与港口C之间的距离是20迈海里.25（車题6分）解：（I ）当2（财.方程足一元一次方程.有实数根符合題贷 】分当严勺

12、.方程是一元二次方程.由题怠得A 6* - 4ac 9 - 4A i 0, 分解得:4一9综上.硝戰值范囤足上弓 1分（2旺和2是方程2 - 3x4-1 = 0的两根31习乃=71 分T X + 乃 + XX2 = 4,3 f + 一 = 4.k k解得1分经检验：是分式方程的解.且4答:燃J值为1 1分26.（本題7分）（1 ）证明J*C平分乙BAD ZBAC 工 ZDAC. C足引3D的中点.OC 丄 BD. BE = DE ;AFC = Z/CD. CD = ZABD, FC = BD、BD CF.OC丄CFOC是半径.CF杲圆O切线.竣化市飲学试島$案第2页（共6页）(2 )解：设OC

13、 = R. DE = ICE = 2, :.BE = DE = 2. CE.OEnR“在 RtLOBE 中.(R-1)2 + 2?=，.解得A弓A(?=-b 2 由(1)得 AD = 2OE a接时 v BD / CF. BE OE = 2 FC OC32-cf = tOA=OB、BE = DE:.AFOFOAy. i 分 (2题图在MBCE4 CEi BE = 2、 bc hJceSbe，=VT4CB讐角三角形./. AC = V2-SC2 = 2VI;4ACF周长H*C + F(?+*F = lO2jI (取近似值也可)I分27.(本题7分)解:(I) 270； 20： 40. 3分2)段

14、当3xS6时.y与x之间的函数解析式为ykxb 把3 3.90). C (6.270)代入解析式.得3&+一90 6屮= 270解得、A; = 606 = -90 y = 60x_90(3SxW6)1 分(3) 解：设甲加工x小时时.甲与乙加工的零件个数相等. 20*301分 50-20 = 302Qr = 30+40(x-3)x = 4.5答：甲加工l5b或4.5h时甲与乙加工的零件个数相等. 1分條化市敦手试题$案昭3頁(兵6頁)28.（本題9分 + 3 = 0解得“-分2 2撇物线的解析式为y= -*2+* + 3.1分（2）设点Q横坐林为旺.点P横坐标为勺，则有召把刃=-5彳弋入y -

15、/ru-n得ym + 5. ymx + 5与y*2 + 3交于点P和点Q,由题意得需=亍1分整理得 x2 -(2m+1) x + 4 = 0.Ax. +x2=2m + l, X,x2=4.1 分(2)题图CPQ的面枳为3. %CPQ = SCHP - S46Q即扌 Reg-Xi).兀2 -X = 3.1分(Xi +X2)2-4XjX2=9 (2m+l)2=25.:.m、=2 . m2 =31分 mQ,m = 2 i 分(3)当 n = -3mfbf t PQ: y = -mx 3m .:.H (0, 3m) v y = -mx + 3m与y 非+ 3交于点P和点Q,绥化市数爭试題答食第5頁（共6页）-12 i mx + 3m = x +x + 3, 2 2x2 - (2m + l)x + 6(m -1)-0,(x - 3Xx - 2/n + 2) = 0,:.xx =3. x2 = 2m - 2.半2/n23时.0m Q (2/-2-2m2+5m).AQy - r + 5 - 2m.:.K