定积分练习题[教学内容]

1、定积分练习题一、选择题：1下列等于1的积分是（ ）。A B C D2=（ ）。A B C D3已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（ ）。A B C D4曲线与坐标周围成的面积（ ）。A4 B2 C D35=（ ）。A B2e C D6求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间为（ ）。A0，B0，2 C1，2D0，17.如果1N能拉长1cm,为了将弹簧拉长6cm,所耗费的功为 ( )。A.0.18 J B.0.26 J C.0.12 J D.0.28 J8.定积分等于 ( )。 A. B. C. D. 9.已知为偶函数且，则 （ ）。 A.0 B.4 C.8 D.

2、1610.的大小关系是( ) A.mn B. m n C.m=n D. 无法确定11.设( )。 A. B. C. D.不存在第13题12.根据推断,直线所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为 ( )。A.面积为0B.曲边梯形在x轴上方的面积大于在x下方的面积C.曲边梯形在x轴上方的面积小于在x下方的面积B.曲边梯形在x轴上方的面积等于在x下方的面积13.如图,曲线与直线y=2x围成图形的面积是 ( )。A. B.2- C. D 14.定积分的值是( )。 A. 0 B. 1 C. D. 215.计算 ( )。 A. B. C. D. 016.曲线与所围成图形面积为( ) 。 A. B. C.

3、D. 17、由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（ ）。A. B. C. D. 18、定积分和的大小关系是（ ）。A、 B、=C、 D、=二、填空题：1、设函数f(x)=ax2+c(a0).若=，0x01,则x0的值为_.2、一物体以速度v=t2+3t(m/s)做直线运动，则物体在t=0到t=3这段时间内行进的路程为 。3、若=3+，则的值等于 。4、若f(x)=x，则+= 。三、解答题：1、设y=f(x)是二次函数，方程f(x)=0有两个相等实根，且。（1）求y=f(x)的表达式；（2）求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成的图形面积。2、已知经过原点的直线平分抛物线y=x2-6x与x轴

4、所围封闭区域的面积。（1）求抛物线y=x2-6x与x轴所围封闭区域的面积S。（2）求直线的方程。3、过原点的直线与抛物线y=x2-4x所围成图形的面积为36，求直线的方程。4、动点P在x轴与直线：y=3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点(0,1)和直线的距离之和为.（）求点的轨迹的方程。（）过点Q(0,-1)作曲线的切线，求所作的切线与曲线所围成的区域的面积。定积分练习题参考答案一、选择题：题号12345678910答案CCCDDBAADA题号11121314151617181920答案CDCBBADC4、如右图，区域1,2,3的面积相等，所以S=3=3.8.=-=-。 设，则，且。=。=。13、解得两个交点为P(1,2),Q(-3,-6).如图,S=.原函数。S=。二、填空题：1、；2、；3、2；4、50003、解：原函数。=3+，=3+。 。4、+=5000.三、解答题：1、（1）解：，可设。方程f(x)=0有两个相等实根，=4-4c=0,c=1. .（2）S=。原函数。S=。2、（1）解得。=36（2）直线：，带入得。18=,，解得。 直线：。3、解：设直线：，带入得。36=，=36.解得。直线的方程