北师大版八年级上二元一次方程组复习讲义

1、佳悦教育八年级上二元一次方程组复习讲义一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二

2、、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤1、 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2、去括号(按去括号法则和分配律

3、)3、 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4、合并(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3、 列：根据题意列方程4、 解：解出所列方程5、 检：检验所求的解是否符合题意6、 答：写出答案(有单位要注明答案)七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几

4、，增长率”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.2、 等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积.3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、 数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：两个

5、连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示.5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间6、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间.（2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价折扣率8、储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的

6、比叫做利率.利息的20%付利息税 利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）【例题讲析】基础训练1已知是方程ax2y2的一个解,那么a的值是 2已知2x3y1，用含x的代数式表示y，则y ，当x0时，y 3二元一次方程组的解是( )（A） （B） （C） （D）4已知ykxb如果x4时，y15；x7时，y24，则k ；b 5解下列方程组：（1） （2）6用作图象的方法解方程组7甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%甲、乙两种商品原来的单价各是多少？8某校有两种类型的学生宿舍30间，

7、大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍大、小宿舍各有多少间？佳悦教育二元一次方程组复习题1.已知方程组的解为，则2a3b的值为_2实数x，y满足，则=_3以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知代数式与是同类项，那么的值分别是m=_n=_w W w .x K b 1.c o M5.二元一次方程组为，则_，_.6. 若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(12,31),则方程组 的解为_ _.7.解方程组时，由于粗心，小红看错了方程组中的a，而得解为，小华看错了方程组中的b而

8、得解为，则原方程组的正确解为_ X k B 1 . c o m8.二元一次方程组的解x，y的值相等，则k为_9.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 （A） （B） （C） （D） 10.解方程组：X k B 1 . c o m（1）（2）11.若函数y=2x+3与y=3x2b的图像交于x轴同一点，则b=_12.孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 13.八年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和

9、3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ）.（A） （B）（C）（D）14.已知方程组与方程组有相同的解，求：的值15.在直角坐标系中有两条直线：和，与x轴分别交于点A和点B它们的交点为C，求ABC的面积16.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.17.暑假，某校组织学生进行社会实践活动，男生戴白色遮阳帽，女生戴红色遮阳帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的遮阳帽一样多，而每位女生看到白色的遮阳帽

10、是红色的2倍.根据这些信息推测学生共有多少人？ 新|课 |标 |第 |一| 网18.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元19某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？w W w .x K b 1.c o M20.如图所示，L1，L2分别表示一种白灯和节能灯的费用y（费用灯的售价