《圆柱的表面积和体积复习课[学习资料]

1、圆柱的表面积和体积复习课教学设计原村小学 常渊琼 教学目标1、通过整理、课堂交流，使学生进一步认识圆柱的特征；进一步理解圆柱侧面积、表面积、体积、容积的含义和计算方法，能正确熟练地计算。2、通过应用公式解决一些生活中的实际问题，使学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值，培养学生自主探究、自主学习、整理知识的能力。3、提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力，发展空间观念。教学重点能灵活地运用公式解决一些生活中的实际问题，提高解决问题的能力。教学难点培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。教学准备多媒体教学设备、 圆柱体实物、每人准备34个橡皮泥小圆柱。教学过程一、

2、复习回顾，理清思路回顾复习。教师出示圆柱体实物，让学生回顾有关圆柱的各个知识点。教师提问：关于圆柱，你已经知道些什么？同桌合作进行回顾梳理，教师巡视，了解学生情况。预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。理清思路。师：你在梳理知识时，是从哪些方面进行的？（圆柱的特征；圆柱的底面积计算；圆柱的侧面积计算；圆柱的表面积计算；圆柱的体积的计算等）根据学生的回答，整理成如下表格并通过多媒体演示。圆柱特征1、上下一样粗2、底面是两个完全相同的圆3、圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形。计算公式底面积S底=r?侧面积S侧=ch=dh=2rh表面积S表=2 S

3、底+ S侧体积V柱=sh=r?h师：圆柱体积公式是怎样推导的？小组交流，说说体积公式的推导过程。学生在汇报圆柱体积公式推导时，感悟“转化”的数学思想。揭示课题圆柱表面积和体积的综合练习课。师：同学们能大胆地对所学的有关圆柱的知识进行回顾和整理，今天这节课我们要针对圆柱的各知识点加以练习。出示课题圆柱表面积和体积的综合练习课【设计说明：“温故”是”知新”的基础，放手让学生去收集、整理、交流，通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生，同时还可以培养学生自主学习的意识，提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。使学生在丝毫没有感觉枯燥无味的氛围中巩固了旧知。】二 、看清要求

4、，细心填写1、填一填把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（），它的长相当于圆柱底面的（），宽相当于（）。把圆柱的底面沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。那么长方体的底面积等于（），长方体的高等于（），所以圆柱的体积等于（）。2、连一连给大堂的圆柱形柱子涂油漆， 1、底面积求涂漆部分的面积，就是求？ 2、体积做一个圆柱形笔筒所需要的塑料，就是求？ 3、侧面积求圆柱形鱼池最多能装多少升水，就是求？ 4、容积求压路机滚筒滚一周压路的面积，就是求滚筒的？ 5、表面积求一段圆柱形钢材有多少立方米，就是求它的？ 6、侧面积加一个底面积师：同学们对圆柱的侧面积、表面积、体积、容积的含义理解得非常好

5、，并能将它们与我们的生活实际结合起来。3、选一选把一个圆柱的侧面展开，在（ ）相等时，可以得到一个正方形。A.底面半径和高 B.底面直径和高 C.底面周长和高把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，（ ）A.体积不变 B.表面积不变 C.表面积和体积不变一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）倍。A.3倍 B.6倍 C.9倍【设计说明：通过对一些概念性的、学生容易混淆的知识点的练习，让学生进一步理解圆柱的侧面积、表面积、体积、容积的意义，为后面进行各种应用性练习打下基础。】三、联系实际，解决问题1、有关圆柱表面积的实际问题一个圆柱形汽油桶，底

6、面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）学生读题，结合情境图，先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？引导学生认识：制作汽油桶所需要的铁皮面积就是求圆柱的表面积。学生独立计算，汇报交流。挖一个圆柱体的蓄水池，底面直径是4米，深20分米，在这个蓄水池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面积。学生读题，让学生说说解决问题时需要注意什么？（单位换算）引导学生认识：求抹水泥部分的面积就是求蓄水池侧面和1个底面的面积。 压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？前进了多少米

7、？读题，理解题意。引导学生借助情境图认识到：压路机前轮在路面上滚动一周，就相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的侧面积。【设计说明：让学生在开放的氛围中，充分感受和体验知识发展、变化的过程。引导学生联系生活实际，发现生活中的“特殊”圆柱是由哪些面围成的，使学生灵活应用所学知识解决实际问题。】2、有关圆柱体积的实际问题一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面直径为4米，高为6米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？学生各自读题。引导学生认识：要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求圆柱的体积。明确题意后，独立计算，汇报交流。一个圆柱体奶粉盒，体积

8、是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？学生读题。师：要求圆柱的高，你有什么好的方法？小组讨论，列式计算，汇报交流。在一个底面直径是10 cm的圆柱形容器装有7cm高的水，放入一个马铃薯后水面上升到9cm，这个马铃薯的体积是多少？读题，理解题意。引导学生说出：求马铃薯的体积就是求水面上升的那部分水的体积。【设计说明：第小题是圆柱体积的计算及实际应用。第小题根据圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，是圆柱体积公式的变式应用。第小题是“测量物体的体积”的教学延伸，让学生理解求放入圆柱容器的物体的体积，就是水面上升的那部分水的体积，即圆柱的体积；用容器的底面积乘水升高的高度。同时渗透“转

9、化”的数学思想。】四、综合运用，拓展延伸1、小明过生日时，爸爸买来一盒蛋糕（如下图）。底面半径20厘米，高30厘米。（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？（3）像下图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处用20厘米彩带）2、一根圆柱形状的木料，底面直径是16厘米，高是20厘米。（1）若将这段木材从中间锯成两个样大小的圆柱，表面积增加了多少?（2）若沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，这根圆柱木料表面积增加了多少?师：请同学们拿出课前准备好的橡皮泥圆柱，小组合作按要求切一切，再相互说说表面积有什么变化？学生操作、

10、计算，教师巡视。教师多媒体演示,引导学生观察发现：第（1）小题把圆柱横切，切去一段，增加2个底面的面积。第（2）小题纵切（沿直径垂直切下），增加了2个长是圆柱的高，宽是圆柱直径的长方形的面积。3、一根圆柱形的木料，截去10厘米长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米?通过切圆柱，观察实物，引导学生说出：减少的62.8平方厘米就是10厘米长小圆柱的侧面积。独立计算，汇报交流。4、两块同样的铁皮，长18.84米，宽12.56米，小王以长为高、小张以宽为高分别做成两个圆柱形（接口处面积忽略不计），加上底，就做成了两个不同的油桶，请问两个油桶装油

11、一样多吗？如果不一样，哪个油桶装油多一些？学生交流、独立计算，教师巡视，针对性辅导。教师把数据修改为长是28.26米，宽为18.84米，再请学生计算，汇报交流。现场收集数据，投影展示。教师多媒体演示一张横着卷成一个圆柱形，同一张竖着卷成一个圆柱形。引导学生发现规律：侧面积一样，用长边作圆柱的底面周长，体积较大。要想使油桶装油多一些，就应该让长边作为底面周长。【设计说明：第1题：数学的练习要关注学生的生活实际，通过生活实际问题培养学生用数学眼光看问题，用数学的头脑想问题，让学生灵活选择有用的数学信息学会具体问题具体分析，运用所学的知识和方法解决生活中有关圆柱的实际问题。第2、3题：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，这部分知识学生通过自己亲手切一切，并观察和发现，学生获得了真实、可信的知识，而且印象特别深刻，学习兴趣就会油然而生。同时通过小组合作切圆柱去发现其中的变化规律，并能运用这些规律去解决一些实际问题，化被动为主动，变接受为发现，充分体现了学生的主体作用。第4题是“探索与实践”活动的补充与延伸，通过对侧面积相同的两个圆柱形油桶容积大小的比较，在避免学生形成不良思维定势的同时，更培养了学生的思维灵活性，使学有余力的学生得到更好