比的意义、基本性质及应用

1、.英培教育教师辅导教案 授课日期： 2017 年 7 月 日 学员姓名王欣奇 年 级年级辅导科目数学学科教师 老师班 主 任老师授课时间 教学课题比的意义、基本性质及应用教学目标1. 了解比的含义、意义、基本性质；2.会用比解决实际问题。教学重难点1. 比的转化；2.解决实际问题。课堂教学过程课堂教学过程课前 检查作业完成情况： 优 良 中 差建 议: 教学内容比的意义、基本性质及应用知识框图：知识要点具体内容比的意义及各部分名称1. 名称：前项、后项、比号；2.两个数相除又可以叫作两个数的比比值的意义和求比值的方法1.比的前项除以后项所得的商叫作比值；2. 求比值的方法：用比的前项除以后项。

2、区别：1. 比表示两个数的倍比关系，比值是一个数值；2.比只能写成或（）的形式，比值可以是分数、小数或整数。比与除法、分数的关系从运算、名称、结果来区别比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。化简比把比化成最简的整数比按比例分配的实际问题1. 用整数乘、除法解决问题：（1）求出总份数；（2）求出每份是多少；（3）求出各部分的数量。2.用分数乘法解决问题：（1）先根据比求出总份数；（2）再求出各部分量占总量的几分之几；（3）最后求出各部分的数量。例题探究：1. 甲工厂有120人，乙工厂有80人。从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数比是5:

3、3？2. 光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5。这三个小组各有多少人？3. 甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4。原来甲校有图书多少本？4. 甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有35米，丙离B地还有68米；当乙跑到B地时，丙离B地还有40米。A，B两地相距多少米？5. 两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶子中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积之比是4:1.若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比

4、是多少？6. 甲、乙两名学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比。7. 加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。现在有1590个零件的加工任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应分配多少个零件？8. A，B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7:4.这两种商品原来的价格各是多少元？（两种思路解题）9. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比为4:3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相同，这样甲容器的水面应上升多少厘米？ 综合练习：1、 填空题1. 把5

5、:6的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘（ ）。2. 加工一批零件，甲单独做要8小时完成，乙单独做要10小时完成。甲、乙两人的工作效率比是（ ）。3. 两个正方形边长比是2:3，面积比是（ ）。4. 两个正方体的棱长比是3:4，表面积比是（ ），体积比是（ ）。5. 某班的人数在35至45人之间，男生和女生的比是3:5，这个班男生（ ）人，女生（ ）人，一共（ ）人。6. 一个最简整数比，若前项乘，后项除以2.5，得到一个新的比，这个比的比值是原来的（ ）。7. 是的3倍，是的，那么（ ）：（ ）：（ ）。8. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，其底边长度的比是5:7，则三角形与平行四

6、边形高的比是（ ）。9. 甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简比是（ ）。10. 已知甲、乙两数的比是2:3，乙、丙两数的比是4:5，那么甲、乙、丙三个数的比是（ ）11. 甲、乙两个粮仓，甲仓运走存粮的，乙仓运走存粮的，剩下的粮食质量相等。甲、乙两仓原有存粮的比是（ ）。12. 甲、乙两个书架上书的本数比是2：5，甲书架上的书增加360本后，甲、乙两个书架上的书的本数的比是5:8，这两个书架现在共有（ ）本。2、 解决问题1. 甲筐有50个苹果，乙筐有70个苹果。从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7:5？2. 科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:

7、7.已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？3. 甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成。当乙完成任务时，甲可以超额完成250个。这批零件总数有多少个？4. 甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。求甲、乙速度的比。5. 甲、乙、丙三人在同一时间里共加工940个零件。甲加工一个零件要5分钟，比乙加工一个零件所用的时间多25%，丙加工一个零件所用的时间比甲所用的时间少。甲、乙、丙各加工了多少个零件？6. 甲书架上的书的本数是乙书架上的书的本数的，两个书架各增加154本书后，甲书架上的书的本数是乙书架上的书的本数的。甲、乙两个书架上原来各有多少本书？课堂教学 反 馈随堂检测