九年级数学历年期末复习试题

1、九年级数学证明（二）历年期末复习试题一、 知识点回顾：1、 全等三角形的判定定理：2、等腰三角形的性质与判定：3、等边三角形的性质与判定：4、互逆定理：5、线段的垂直平分线的性质与判定定理：6、角平分线的性质与判定定理：二、典型习题讲解1、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点2、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点3、如图，在RtABC中，C=90，B=22.5，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（） A、1B、2

2、C、3D、44、如图，ABC中，A=30，C=90AB的垂直平分线 交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ） A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 5、等腰三角形的两边长为4和8，则周长为（ ）A、20 B、16 C、16或20 D、12或246、 下列说法错误的是（ ） A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理 C. 命题的逆命题不一定是正确的 D. 定理的逆定理一定是正确的7、的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（） A1 B2 C3 D48、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ADBCE9题9、如图，在AB

3、C中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 cm10、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm11、如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一个条件是 12、一个等腰三角形的一个角是40，求它的顶角的度数 .13、命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 .14、如图，垂直平分线段于点的平分线交于点CA14题，连结，则的度数是 15、在ABC中，已知AB=AC，CD为AB边上的高，且CD=AB，求A的度数 16、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交B

4、C于D，OEAC交BC于E，若BC=10cm，求ODE的周长； 17、已知：如图，ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求利用尺规作图画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.ABCDO18、如图，点是等边内一点， 将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？21ABCDE19、已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，1=2求证：AD平分BAC证明：在AEB和AEC中，AEBAE

5、C（第一步）BAE=CAE （第二步） AD平分BAC（第三步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程20、在如图所示的三角形纸片ABC中，C=90，B=30，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。先将点B对折到点A，将对折后的纸片再沿AD对折。ACCEDB（1）由步骤可以得到哪些等量关系？（2）请证明ACDAED（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？ACEDB21、如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E（1）已知CD=4cm，求AC的长（2）求证：AB=AC+CDABCDEO22、如图，给出四个等式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题. 23、如图，在ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=