专题强化十三动力学、动量和能量观点在电学中的应用练习

1、2电磁感应中的动力学和能量问题课时达标M竦強化训嫁，技絶提崗一、选择题（13题为单项选择题，47题为多项选择题）1.如图1所示，在一匀强磁场中有一 U形导线框abed，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在 ab、ed上无摩擦地滑动。杆 ef及线框中导线的电阻都可不计。 开始时，给ef 一个向右的初速度，则（）haXXXXX*XKXXM高C7J图1A . ef将减速向右运动，但不是匀减速B . ef将交减速向右运动，最后停止C. ef将匀速向右运动D . ef将往返运动解析 ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而

2、做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由B2L2vF = BIL = ma 知，Ref做的是加速度减小的减速运动，故A正确。答案 A 2.一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为 L的绝缘轻细杆悬挂于 01点，杆所在直线过圆环圆心，在 01点的正下方有一半径为 L + 2r的圆形匀强磁场区域，其圆心02与01点在同一竖直线上，01点在圆形磁场区域边界上，如图2所示。现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直，已知重力加速度为 g,不计空气阻力及其他摩擦阻力，则下列说法正确的是（）/ X I Kj二斥；X】：；* X i X *J J ”图2A .金属圆

3、环最终会静止在01点的正下方B .金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mgL1C .金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为？mg（L + 2r）1D .金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为qmg(L + r)解析圆环最终要在如图中 A、C位置间摆动，因为此时圆环中的磁通量不再发生改变，圆环中不再有感应电流产生。由几何关系可知，圆环在A、C位置时，其圆心与 0i、O2的距离均为L + r，则圆环在A、C12mg(L +L + 2r一-位置时，圆环圆心到01的高度为一2。由能量守恒可得金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为2r),C正确。答案3. CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为

4、L,在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B,磁场区域的长度为 d，如图3所示。导轨的右端接有一电阻 R,左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为则下列说法中正确的是 (A 电阻R的最大电流为Bd R2ghB .流过电阻R的电荷量为晋C .整个电路中产生的焦耳热为mgh11 2?mv ,D .电阻R中产生的焦耳热为？mg(hyd解析 由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有 mgh = 2所以1=

5、 E = BLV= Bf，A错；流过R的电荷量为q= It=7= BLd，B错；由能量守恒定律可知整个2R 2R 2R2R 2R1电路中产生的焦耳热为 Q= mgh卩mgd C错；由于导体棒的电阻也为R,则电阻R中产生的焦耳热为Q1丄2mg(h “ D 对。答案 D4.如图4所示为一圆环发电装置，用电阻R= 4 Q的导体棒弯成半径 L = 0.2 m的闭合圆环，圆心为 O, C0D是一条直径，在0、D间接有负载电阻Rj= 1 Q。整个圆环中均有B= 0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r = 1 Q的导体棒0A贴着圆环做匀速圆周运动，角速度 3= 300 rad/s，则（）f 1A图4A .

6、当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 WB .当OA到达OC处时，圆环的电功率为 2 WC .全电路最大功率为 3WD .全电路最大功率为 4.5 W解析 当OA到达OC处时，圆环的电阻为1 Q,与Ri串联接入电源，外电阻为 2 Q,棒转动过程中产生1 n的感应电动势 E=尹L23= 3 V，圆环上分压为 1 V，所以圆环上的电功率为 1 W, A正确，B错误；当OAE2到达OD处时，圆环中的电阻为零，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以电功率最大为P =R1 + r=4.5 W, C错误，D正确。答案 AD5如图5所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L = 0.4 m,导轨所在平面

7、与水平面的夹角为30其电阻不计。把完全相同的两金属棒（长度均为0.4 m）ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m= 0.1 kg、电阻均为R= 0.2 Q,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B= 0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止。(g= 10 m/s2),则()图5A . F的大小为0.5 N1.0 VB .金属棒ab产生的感应电动势为C. ab棒两端的电压为1.0 VD . ab棒的速度为5.0 m/s解析 对于cd棒有mgsin 0= BIL ,解得回路中的

8、电流1 = 2.5 A，所以回路中的感应电动势E = 2IR = 1.0 V,B正确；Uab= IR = 0.5 V, C错误；对于ab棒有F = BIL + mgsin 0解得F = 1.0 N , A错误；根据法拉第电 磁感应定律有 E= BLv，解得v = 5.0 m/s, D正确。答案 BD6 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为 R的电阻。将质量为 m的金属棒悬挂在一个固B的匀强磁场垂直，如图6所示。定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则ab水平跨放在导轨上，下）QA .释放瞬间金

9、属棒的加速度等于重力加速度gB .金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为bC .金属棒的速度为B2L2vv时，所受的安培力大小为 F = RD .电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量解析 金属棒刚释放时，弹簧处于原长，弹力为零，又因此时速度为零，没有感应电流，金属棒不受安培力作用，只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，流过电阻R的电流方向为ba,选项B错误；金属棒速度为v时，安培力大小为F= BIL ,又I = 辔,R解得F =，选项C正确；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能

10、（速度不为零时）以及电阻R上产生的热量，选项 D错误。答案 AC7.如图7两根足够长光滑平行金属导轨PP、QQ倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒滑过程中与导轨接触良好。现在同时由静止释放带电微粒和金属棒ab,则（A .金属棒ab 一直加速下滑B .金属棒ab最终可能匀速下滑C .金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D.带电微粒可能先向 N板运动后向M板运动解析根据牛顿第二定律有mgs in0 BII = ma，而1 =豊，M = C AU ,AU= Bl Av,Av = a At,联立解得a=msC，因而

11、金属棒将做匀加速运动，选项A正确，B错误；ab棒切割磁感线，相当于电源，a端相当于电源正极，因而 M板带正电，N板带负电，选项 C正确；若带电粒子带负电，在重力和电场力的作用下，先向下运动然后再反向向上运动，选项D正确。答案 ACD、非选择题&如图8所示，间距为L、电阻可以忽略不计的 U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。竖直轨道上部套有一金属条be, be的电阻为R,质量为2m,可以在轨道上无摩擦滑动，开始时金属条被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在金属条正上方高H处自由落下一质量为m的绝缘物体，在物体撞到金属条前的瞬间卡环立即释放，物体与金属条相撞后

12、两者一起以相撞前物体1速度大小的的速度继续下落，竖直轨道足够长，当金属条下落高度 h后开始做匀速运动。求金属条下落高 度h过程中感应电流产生的热量。rir-t16芒1Z1 1at1图8解析 求解物理综合试题的基本策略是“化大为小、各个击破”。通过分析可以看出，题中的物理情境可分为四个部分： 物体先做自由落体运动，与金属条相撞前的速度为vi= ,2gH1 物体与金属条相撞后瞬间的共同速度为V2= V1 金属条下落h后做匀速运动，设金属条与物体一起匀速下落时的速度为v3，由力的平衡知识得：3mg=2 2BLI = B評，解得V3 =話 金属条下落高度h过程中，由能量守恒可得Q = 2 3 m v

13、2+ 3mgh 十23m v3解得热量Q =mg ( H + 9h)3327m g R4 42B L答案mg ( H + 9h)33 2 227m g R4 42B4L4L = 1.0 m,导轨上放有垂直导轨的金属杆9如图9所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度P,金属杆质量为 m = 0.1 kg,空间存在磁感应强度 B = 0.5 T、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电 阻R= 3.0 Q金属杆的电阻r = 1.0愆其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆 P运动过程的v t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数尸0.5。在金属杆

14、P运动的过程中，取 10 m/s2。求：第一个2s内通过金属杆 P的电荷量与第二个 2s内通过P的电荷量之比为3 : 5。g（1）水平恒力F的大小；前4 s内电阻R上产生的热量。解析 （1）由图乙可知金属杆 P先做加速度减小的加速运动，2 s后做匀速直线运动当t = 2 s时，v = 4 m/s,此时感应电动势 E = BLv感应电流I=Rh2 2安培力F= BIL =BLvR+ r根据牛顿运动定律有F F卩m涉0解得 F = 0.75 N。（2）通过金属杆P的电荷量q= It = R* t BLx其中e=T =_p所以q = x x（x为P的位移）R+ r设第一个2 s内金属杆P的位移为X1

15、，第二个2 s内P的位移为X2 则 1 = BLX1, 2= BLx?= BLvt又由于q1 ： q2= 3 : 5联立解得X2= 8 m, xl4.8 m前4 s内由能量守恒定律得12厶F（X1 + X2） = 2mv + 卩 mgx1 + X2） + Qr + Qr其中 Qr : Qr= r : R= 1 : 3解得 Qr= 1.8 J。答案 (1)0.75 N (2)1.8 J10如图10甲所示，光滑倾斜导体轨道促够长)与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度均为L = 1 m，电阻忽略不计。水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域；垂直于倾斜轨道平面向下，同样大小的匀强磁场仅分布在倾

16、斜轨道平面所在区域。现将两质量均为m= 0.2 kg ;电阻均为R= 0.5 Q的相同导体棒cd下滑过程中eb和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，并同时由静止释放，导体棒加速度a与速度(1) 求导轨平面与水平面间夹角0;(2) 求磁场的磁感应强度B;(3) 求导体棒eb对水平轨道的最大压力F n的大小;(4) 若已知从开始运动到 cd棒达到最大速度的过程中，eb棒上产生的焦耳热 Q= 0.45 J,求该过程中通过cd棒横截面的电荷量 q。解析 (1)由a v图象可知，导体棒 cd刚释放时，加速度 a= 5 m/s2对cd棒受力分析，由牛顿第二定律得mgsi n 0= ma联立解得0= 30 当cd棒匀速下滑时，由图象知a= 0, v = 1 m/s此时mgsin 0= F安F 安=