荷泽市2018年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试

1、荷泽市2018年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1. 本试题分第I卷和第n卷两部分.第I卷2页为选择题，36分；第n卷8页为非选 择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟.2. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束， 试题和答题卡一并收回.3. 第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4. 考试时，不允许使用科学计算器.第I卷(选择题共36 分)、选择题：本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出

2、来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.-2的相反数是A . - 2B . 22. 只用下列图形不能镶嵌的是A .三角形B .四边形3. 下列计算结果正确的是A .-2x2y3 2xy - -2x3y4C .正五边形D .正六边形2 2 2B . 3x y - 5xy = -2x yC. 28x4y2-：7x3y =4xy2D. (-3a _2)(3a _2) =9a2 _44.在平面直角坐标系中，若点P(m-3, m+ 1)在第二象限，贝U m的取值范围为A . 1v mv 3 B . m3 C . mv1 D . ml5 .将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后

3、折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角 形.将纸片展开，得到的图形是0，贝U m的值等于TLA.-4C.二二2ABCD中，动点 ABP的面积为的面积是y jLA .10DC/B .16p/C .18LL: D .20AB O49x10.P从点B出发，沿BC, CD , DA运动至点A停止.设 y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则 ABC9.如图1,在矩形 点P运动的路程为X,一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：图2 34, 568, 2469 等）.任 上升数”的概率是”曰疋上升数取一个两位数，1A.-2C.D . 21811.若 A135(-,% ), B ( 一，y2),441C （一

4、）为二次函数42y = x 4x - 5的图象上的7.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为A . 26 元B. 27 元C. 28 元D . 29 元8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是B .座兀4C .y3：如：y2AD = DE , AE与BD交于点C,则图中与/ BCE相EDO三点，则, y2, y3的大小关系是a . w ： y2 ：y3b .y?：yy312. 如图所示，AB是O O的直径, 等的角有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个绝密启用前试卷类型：A荷泽

5、市2018年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题第n卷（非选择题共84分）注意事项：1第n卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.得分评卷人二、填空题：本大题共分只要求填写最后结果.5小题，每小题填对得 4分，共2013. 在2018年北京奥运会国家体育场的鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）14. 如图，已知 AB/ CD , BE平分/ ABC,/ CDE = 150 则/ C=.15. 分解因式：（2a-b）2 亠8ab =16. 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,

6、 成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：再将其中的一个按同样的方法剪所剪次数1234n正三角形个数471013an则an= （用含n的代数式表示）2 答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号-二二三总分18192021222324得分ABC17. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A, E重合），在AE同侧分别作正三角形和正三角形 CDE , AD与BE交于点O, AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q,连结PQ .以F五个结论： AD=BE; PQ / AE; AP=BQ; DE=DP; / AOB=60 .恒成立的结论有 (把你认为正确的序号都填上).得分评卷人丄-丄十2ab a

7、b a三、解答题：本大题共 7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.18.(本题满分6分)先化简，再求值：b 2，其中a 2 ,-2ab b得分评卷人佃.(本题满分8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 3 ： 4 ： 5 : 8 : 6，又知此次调查中捐款 25元和30元的学生一共 42 人.(1) 他们一共调查了多少人？(2) 这组数据的众数、中位数各是多少？(3) 若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？得分评卷

8、人20.(本题满分8分)为迎接2018年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志中国印”和奥运会吉祥物福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？得分评卷人21.（本题满分10分）在梯形 ABCD 中，AB/ CD , / A=90 AB=2 , BC=3 , CD=1 ,E是AD中点.得分评卷人(本题满分10分)求证：CE丄BE.如图，AC是某市环城路的一段， AE, BF

9、, CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是 A, B, C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东 30万向上，AB = 2km，/ DAC = 15(1) 求B, D之间的距离；(2) 求C, D之间的距离.得分评卷人23.(本题满分10分)(1)探究新知：如图1,已知 ABC与厶ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.图1(2)结论应用如图2,点M, N在反比例函数y =kx过点N作NF丄x轴，垂足分别为E, F.试证明：MN / EF .若中的其他条件不变，只改变点M,(k0)的图象上，过点 M作ME丄y轴,图3的位置如图3所示，请判断

10、MN与EF是否平行.得分评卷人24.(本题满分12分)在厶ABC中，/ A= 90 AB= 4, AC = 3, M是AB上的动点(不与 A, B重合)，过 M点作MN / BC交AC于点N.以MN为直径作O 0,并在O O内作内接矩形 AMPN .令 AM = x.(1)(2)用含x的代数式表示AMNP的面积S;当x为何值时，O 0与直线BC相切？在动点M的运动过程中，记 AMNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x 的函数表达式，并求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少？C图3(3)荷泽市2018年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明:1 选择题和填

11、空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACCACBCDABBD、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）8 213. 4.6X10 ； 14 120; 15.(2a+b)；代.

12、3n+1 ； 17 .三、解答题（本大题共7小题，共64分）：18.（本题满分6分）34分分分分(a b) -(a -b) . b 解：原式=(a-b)(a b)a2 -2ab b22b (a -b)2=(a b)(a b) b2 (a -b)=a b当 a =1 十 J2b =1 J2 时亠九2原式=2.6佃.（本题满分8分）解：（1）设捐款30元的有6x人，贝U 8x+6x=42 . x=3.2 分捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78 （人）.3 分（2）由图象可知：众数为 25 （元）；由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25 （元），故中位数为

13、25 （元） 6 分（3）全校共捐款:1560（9X 10+12X 15+15X 20+24X 25+18X 30）X78 =34200 （元）20. （本题满分8分）解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套.根据题意，得Nx +5y =20000,x+10y =30000.X2 得：5x=10000.x=2000.6把 x=2000 代入得：5y=12000. y=2400.答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物 2400套.21. （本题满分10分）证明：过点C作CF丄AB,垂足为F . 1分/ 在梯形 ABCD 中，AB/ CD，/ A=90 ,/ d = Z A=Z

14、 CFA= 90.四边形AFCD是矩形.AD=CF, BF=AB - AF= 1 . 分在 Rt BCF 中，CF =BC -BF =8, CF= 2 2 . AD=CF= 22 E是AD中点，1 DE=AE= 2 ad= 2 在 Rt ABE 和 Rt DEC 中，2 2 2EB =AE +AB =6 ,_2 22EC = DE +CD =3,2 2 2EB+ EC =9=BC . / CEB= 90 EB丄EC.22. （本题满分10分）解：（1）如图，由题意得，/ EAD=45 , / FBD=30 . / EAC = Z EAD+ / DAC=45 +15=60 .AE / BF /

15、CD ,/ FBC= / EA（=60 . / DBC =30 . 2 分又 / DBC = / DAB+ / ADB , / ADB=15 . / DAB = Z ADB . BD=AB=2 .即B, D之间的距离为2km（2）过B作BO丄DC,交其延长线于点 O,在 RtA DBO 中，BD=2,Z DBO=60 .乜=駅2 分分8 分9 分10分 DO=2Xsin60 =2X 2,BO=2 Xcos60 =1 在 Rt CBO 中，/ CBO=30 , CO=BOtan30 3 , CD=DO CO =.3 2、3（km）.即C, D之间的距离为23.（本题满分10分）（1）证明：分别过

16、点2.33 km .10分CG 丄 AB, DH 丄 AB,垂足为 G, H，则/ CGA =Z DHB = 90.1C, D，作 CG / DH . ABC与厶ABD的面积相等, CG = DH .2 分四边形CGHD为平行四边形. AB / CD.3 分（2）证明：连结 MF , NE.4 分设点M的坐标为（X1, y1）,点N的坐标为（X2, y2）ky =点M , N在反比例函数x （ k 0）的图象上，xiyi =k x2y2 =k* * ? ./ ME丄y轴，NF丄x轴，OE = y1, OF = X2 . Saefm = 22,5 分11X2，y2=kEFN = 22 . 6 分

17、 Sa EFM = SaEF N . 7 分由（1）中的结论可知：MN/ EF . 8分 mn/ ef. 10 分1 1 x1 y1k（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分.）24.（本题满分12分）解：（1）v MN / BC, / AMN= / B,Z ANM=Z C. AMN s ABC .AMABAN X _ AnAC ,即 433AN = 4x .2分S凶NPs=133 2-S AMN -二2X X :4X81（2）如图2,设直线BC与O O相切于点D，连结AO, OD，贝U AO=OD = 2 MN . 在 Rt ABC 中，BC = AB2 AC2 =5.由（1）知 AMN

18、s ABC .AM MN = MN AB BC，即 45.5MN x4OD x8. 5 分5MQ =OD = x 过M点作MQ丄BC于Q,则8在Rt BM Q与Rt BCA中，/ B是公共角，QMAC BMQ BCA.BM BC2c 55 x8396x= 49 .96BM25x AB=BM24 ,MA25,x x = 424O O与直线BC相切. 7分BC上时，连结 AP,贝U O点为AP的中点.当x= 49时，(3)随点M的运动，当P点落在直线/ MN / BC ,/ AMN = Z B，/ AOM = Z APC . AMO s ABP .AM AO 1AB AP 2 . AM = MB = 2.故以下分两种情况讨论：y =Spmn0v x w 2 时，y最大社x = 2 时，83 2x83当当四边形AMPN是矩形， PN / AM