信号系统期末考试

1、.常熟理工学院20 20 学年第 学期信号与系统考试试卷（试卷库01）试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟题号一二三四五六七八总分阅卷人核分人得分一、选择题（15分，每题3分）1、信号波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 2、下列说法错误的是（ B ）。（A）系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；（B）若系统初始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应；（C）零状态响应与系统起始状态无关，而由系统的激励信号产生；（D）零输入响应与系统激励无关，而由系统的起始状态产生。3、已知的频谱函数为，则的频谱函数为（ A ）。 （A） （B）（C

2、） （D）4、已知的拉普拉斯变换为，则的单边拉普拉斯变换为( B )。A. B. C. D. 5、已知的变换为，的Z变换为，则的Z变换结果为 （ C ）。 （A） （B）（C） （D）二、填空题（15分，每题3分）1、所谓线性系统是指其具有_齐次性_和_ 叠加性_。2、积分=_。3、频谱函数的傅立叶逆变换为 。4、已知信号的最高频率为，要抽样后的信号能完全恢复原信号，则最大抽样间隔为 1/2f 。5、函数的拉普拉斯变换为_。三、计算卷积（14分，每题7分）（1） （4分）（3分）（2）已知两个有限序列，求。利用就地相乘法（方法4分，结果2分）1 1 1 1 1 2 3= 3 3 3 3 2 2

3、 2 21 1 1 11 3 6 6 5 3其中，k0时的值为1（1分）四、试判断系统是否为线性的，时不变的，因果的？并证明之。（9分）解：令，其中代表系统函数。， 那么系统是非线性的。 （3分），系统是时不变的。（3分）由于可知，系统输出只与当前的输入值有关，因而系统是因果的。五、已知的双边拉普拉斯变换为，试证明的双边拉氏变换为。（6分）证明：代表的拉普拉斯变换。 = （3分）= （3分）六、已知矩形脉冲信号如右图所示，（1） 写出的时域表达式；（2） 求的频谱函数；（3） 画出频谱图。（12分）解：（1）（3分）（2）中，（1分） （4分） 所以，（1分）（3）（4分）其中，E1，七、描述

4、某系统的微分方程为，求输入时系统的响应。（14分）解：取傅氏变换，有（2分）（2分）输入信号（3分）故：（4分）取反变换（3分）八、已知线性时不变系统的差分方程为 ，求系统的全响应。（15分）解：齐次解（3分）特解（3分）全解（2分） （3分）（2分）（2分）常熟理工学院20 20 学年第 学期信号与系统考试试卷（试卷库02）试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟题号一二三四五六七八总分阅卷人核分人得分一、选择题（15分，每题3分）1、函数的波形如下图所示，则的一次积分的波形为（A ）。 （A） （B） （C） （D）2、连续周期信号的频谱具有（ D ）。（A）连续性、周期性 （B）连

5、续性、收敛性 （C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性3、已知，则的频谱函数为（ A ）。（A） （B） （C） （D）4、拉普拉斯变换性质中，卷积定理的形式正确的是（ A ）。（A） （B）（C） （D）5、序列的Z变换为（ B ）。 （A） （B） （C） （D）二、填空题（15分，每题3分）1、系统的全响应可分解为 零状态响应 和零输入响应两部分响应之和，又可以分解为 自由响应 和强迫响应两部分响应之和。2、积分等于 4 。3、频谱结构中，当脉宽减小时，信号的频宽_增大 _。4、信号的象函数为_。5、对应的原始时间序列为 三、已知信号f(t)=，画出f(t)的单边、双边幅度频谱图和相位

6、频谱图。（12分）解：单边谱：（每图3分） 双边谱：（每图3分）四、设，求下列各式的频谱函数。（15分，每题5分）（1）解：由展缩特性（2分）由频域微分特性（2分）因此（1分）（2）解：由展缩和时移特性，得（3分）再根据时域微分特性（2分）（3）解：由展缩和时移特性，得（3分）再根据频移特性（2分）下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，五已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应和零输入响应，以及系统的全响应。（15分）解：方程两边取拉氏变换：（3分）（2分）（3分）（3分）（2分）（2分）六、有一因果离散时间LTI系统，激励为时，全响应为；起始状态不变，激励为时，其全响

7、应为，求：（1）系统的零输入响应，（2）激励为时的完全响应（起始状态保持不变）。（14分）解：设相同初始条件下，零输入响应分量，则（2分）由线性关系（3分）解得：（2分）因此（2分）所以（3分）（2分）七、已知系统框图如下，求该系统的单位样值响应。（14分）解：可得即（4分）求得齐次解（2分）假定差分方程式右端只有x（n）项起作用，不考虑3x（n-2）项作用，此时系统单位样值响应为。由，可得解得，（4分）当3x（n-2）项起作用时，由线性时不变特性（2分）（2分）（也可通过Z变换得到）常熟理工学院20 20 学年第 学期信号与系统考试试卷（试卷库03）试题总分： 100 分 考试时限：120

8、分钟题号一二三四五六七八总分阅卷人核分人得分一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）。不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。1、对于连续的线性系统，若输入为时的响应为，输入为时的响应为，则对于任意常数和，输入为时的响应为_2、某连续系统的输入信号为f (t)，冲激响应为h (t)，则其零状态响应为_3、一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的左半平面。4、 5、= e-2 。6、已知 f(t)的傅里叶变换为F(j), 则f(2t-3)的傅里叶变换为 。7、已知 ，则 1 ; 0 。8、若描述某线性时不变连续系统的微分方

9、程为，则该系统的系统函数H（s）=_ _。9、信号的z变换为_ _。10、已知信号的最高频率为，要使抽样后的信号能完全恢复原信号，则最大的抽样间隔为二、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1、假如周期矩形脉冲信号的周期为,脉冲宽度为，高度为,下列关于对周期矩形脉冲信号的频谱叙述不正确的是( B )。A. 当不变，将减小时，频谱的幅度将减小 B. 当不变，将减小时，相邻谱线的间隔将变密 C. 当不变，将减小时，频谱包络线过零点的频率将增高 D. 当不变，将增大到时，频谱将由离散谱变为连续谱2

10、、题2图中信号的表达式是( A )。A. B. C. D. 3、已知的波形如题3(a)图所示，则为图3(b)图中的的波形为( A )。4、积分的值为( D )。A.1 B.3 C.4 D.55、已知的拉普拉斯变换为，则的拉普拉斯变换为( B )。A. B. C. D. 6、周期信号如题6图所示，其三角形式傅里叶级数的特点是( B )。A. 含余弦项的偶次谐波且含直流分量 B. 含余弦项的奇次谐波且无直流分量 C. 含正弦项的奇次谐波且无直流分量 D. 含正弦项的偶次谐波且含直流分量7、已知，则其频谱等于( C )。A. B. C. D. 8、题8图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电

11、感L和电容C都含有初始状态（其初始状态分别为和），请在题8图（b）中选出该电路的s域模型为( B )。9、已知某离散序列该序列还可以表述为( C )。A. B. C. D. 10、离散信号f(n)是指（ B ）An的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号Bn的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号Cn的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号Dn的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信三、计算题（本题共16分）（1）已知 ，试求其拉氏逆变换f(t)；（8分）解：1)找极点 （2分）2)展成部分分式 （2分） （2分） （2分）(2) （8分）解： （2分） （2分） 同理：B2 （2分） （2分）四、（本题共10分）对于给定的如图四所示信号，请考虑：（1）画出、和的波形；（2）若的频谱为，试计算的频谱函数。 图四解：(1) 每个波形2分，共6分 (2)对于，因为，而，应用时移特性，得 (4分) 五、（本题共10分）信号和的波形如图所示，求y(t)=，并画出y(t)图形。 图五六、（本题共12分）如图六所示系统,已知,(1) 求；(2) 要使子系统为稳定系统，求值的范围。图六解：（4分）因为、（2分）代入上