三角形中位线说课稿

1、三角形的中位线说课稿胶州十八中刘群各位评委大家好。我是号选手。我说课的题目是三角形的中位线。下面我将从教材分析、教法、学法分析、教学过程设计、及教学评价四个方面 来剖析这节课。教材分析1、分析本节内容在教材中的地位、特点和作用。本节选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第四章第三节，是课本150页到151页的内容。与传统教材相比，新教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索 -猜测-验证”的过程，三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理， 它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对 进一步学习

2、非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。 在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想 方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思 维有着积极的意义。2、分析学情学生前面应经学过平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容，这为顺利完成 本节课打下了基础。但是，从本班学生的认知结构和心理特征来讲，演绎推理能力 还比较薄弱。因此，本节课应立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰 当的问题情境，注重“探索-猜测-验证”过程的完整。3、分析教学目标根据以上分析，为了培养学生的数学素养和终身学习能力，我确立了如下的三维目

3、标：（一）知识与技能目标（1）理解三角形中位线的定义；（2）掌握三角形中位线定理；3、应用中位线定理解决简单问题（二）过程与方法目标1、经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力2、证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力（三）情感态度与价值观目标1、培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；2、在探索过程中，体验成功的喜悦，树立学习的信心。3、重点与难点重点：通过经历“探索 - 猜测- 验证”的过程，理解并应用三角形中位线定理， 体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用难点：合情推理能力、演绎推理能力的发展；归纳、类比、转化等数学思想方 法的渗透。教法分析本节课

4、，我将采用启发式、讨论式相结合的教学方法，以问题的提出、问题的 解决为主线，营造民主和谐的课堂氛围，激励学生积极参与教学实践活动，鼓励学 生独立思考、相互交流，把“倡导自主、体现合作、引导探究、重视过程”真正落 实到课堂中。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更 好的激发学生的学习兴趣，提高学习效率。 德国教育家第斯多惠告诉我们，教学的本质不在于传授本领，而在于激励唤醒和鼓舞。所以，教学设计（一）设置情景，导入新课用多媒体动画显示一口美丽的池塘，在池塘的边上有两点B、C然后字幕显示：如何求池塘B、C两点间的距离？这样设计意在找准学生思维的基点，利用求池塘的宽设疑，

5、激发学生的学习兴趣和 刺激他们的求知欲，放飞学生的思维，让他们去思考，去探索，为后面的学习做铺 垫。（二）自主探究，获得新知大家能将这个三角形分为四个全等的三角形吗?（1）根据同学们对这个问题的解决，我们提出了三叫做三角形中位线定义：连接三角形两边的中点的线段就 角形的中位线。4.4De与BC之间存在什（2）三角形中位线定理如图， ABC中，点D E分别是AB与AC的中点,么样的数量关系呢学生提出猜想 猜想：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。证明： ABC中，点D E分别是AB与AC的中点, AD AE 1AB AC 2v / A=Z A,二 AD0A ABC（如果一个三角形的两条边

6、与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似），二 / ADE=Z ABC 匹 1 （相似三角形的对应角相等，对应边成比例） BC 2 DE/ BC且 DE !bc2思考：本题还有其它的解法吗？证明：可延长DE到 F,使EF= DE连接CF ABC中, E是 AC的中点，CE=AEv/ CEF=Z AEEF= DE CEFA AED CF=A/ ECF=Z A. AD/ CFv点D是AB的中点 AD=BDCF=BDv AD/ CF即 BD/ CF四边形BCFD平行四边形 DF= BCDF BC DE/ BC DE= 1BC2（3）师生总结定理三角形的中位线平行于第三边并

7、且等于第三边的一半。（三）指导应用，鼓励创新（1 ）例题讲解例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。已知：如图所示，在 ABC中, AD= DB BE= EC AF= FG求证： AE DF互相平分。分析：由图形知道 AE DF是两条相交的线段，要证 AE DF互相平分，我们只 需证明四边形ADEF为平行四边形即可。要证四边形 ADEF为平行四边形，则要证明 DE/ AC EF/ AB在由三角形中位线定理可以证明 DE/ AC, EF/ AB所以结论成立。 证明 连结DE EF.因为AD= DB BE= EC DE/ AC同理EF/ AB四边形ADEF是平行四边形因此AE DF互相

8、平分。例2已知：在四边形 ABCD中,E、F、G H分别是AB BC CD DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形分析：要证四边形EFGH是平行四边形，则要证明c思路一：连结 AC 证：EF= HGEF/ HG思路二：连结 BD 证：EH= FGEH/ FG思路三:：连结 AC BD证:EF/ HGEH/ FG思路四：连结 AC BD证：EF= HGEH= FG证明连结AC BD在厶ABC中, ,E、F分别是AB BC的中点.所以EFABC勺中位线由中位线定理有：EF/ ACEF= 1AC2同理可证：HG/ ACHG1AC2所以 EF= HGEF/ HG故四边形EFGH是平行四边形(2)

9、变式训练若上例中的四边形换成等腰梯形、平行四边形、菱形、矩形、正方形等特殊的四边形，那么所得到的四边形也会特殊吗？从中可以总结出什么结论吗?(3)学生练习1.已知：如图所示，平行四边形ABCD勺对角点 O, AE=EB,线AC,BD相交于求证：OE/ BG2.已知： ABC的中线BD CE交于点O, F、G分别是OB OC的中占八、求证：四边形DEF奥平行四边形.(四)小结概括，深化认识(1)本节课基本内容为：(2) I从实验操作中三添加辅助线的方法.(3) 转化思想的应用一一将三角形问题转化为平行四边形问题。(五)布置作业课本 P941、2、3。五、板书设计三角形中位线三角形中位线定理例1一、中位线定义证明例2二、三角形中位线定理教学评价本节课的第一个亮点就是本课的探究活动层层深入，环环紧扣，不仅凝炼了教 学环节，更让学生亲历了知识的生成过程，有效突破了教学的重点和难点。比如： 探究活动中，教师让学生用桌上三角形，剪刀，直尺剪拼三角形让同学们发现四个 小三角