一元二次方程过关题

1、1、一元二次方程：在整式方程中，只含_个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项； 叫 做二次项的系数， 叫做一次项的系数.2、 方程3x(x 1)= 0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .3、下列方程中是一元二次方程的有() 9 x2=7 x2丄=83 3y(y-1)=y(3y+1) x2 2y+6=0,2 ( x2+1)= 10A. B.4-2 x 1=0x C. D. 4、一元二次方程(4x + 1)(2x 3)= 5x2 + 1 化成一般形式 ax2 + bx+ c= 0工 0)后a,b,c的值为A

2、. 3， 10， 4B. 3， 12， 2 C. 8， 10， 2D. 8,12，46、关于x的一元二次方程2x2 (m+ 1)x + 1 = x (x 1)化成一般形式后二次项 的系数为1，一次项的系数为一1，则m的值为()A. 1B. 1C. 2D. 27、关于x的一元二次方程(n 3)xn1 (n-1)x，3n=0中，则一次项系数 是.1、已知2是关于x的方程-x2-2 a= 0的一个解，则2a1的值是.22、关于y的方程2y2 3py -2p =0有一个根是y = 2 ,则关于x的方程x2 -3二p的解为.3、小明估算一元二次方程 a2-8a+15=0的表格如图所示：a1234a2 8

3、a+158301则有表格可知一元二次方程的解 a为4、已知一元二次方程y2+12y-15=0的解估算表格如图所示: 表格1y00.511.522y +12y 15158.7525.2513由表格1可知该方程的解y的取值范围为表格2y1.11.21.31.42y +12y 150.590.842.293.76 1由表格2可知该方程的解y的取值范围为 因此y的整数部分是十分位是，y的近似解为(3) m2+2m+舉 8m+4 (配方法)(4)x2 +6x+9=31填空：填上适当的数，使下列等式成立：2 2x3、( 1 )关于y的方程2y2 3py - 2p = 0有一个根是y = 2，则关于x的方程

4、 x2 -3 = p的解为. (2)关于x的一元二次方程x2 -5x p2 -2p 5 = 0的一个根为1,则实数p = () A. 4B . 0 或 2C . 1D .-1 (2004 云南)用配方法解一元二次方程x2 + 8x+ 7=0,则方程可变形为().2 2 2 2A.(x 4)2=9B.(x + 4)2=9;C.(x 8)2=16D.(x + 8)2=57 解下列方程：(1) y2=3(2) a 14 a= 8 (配方法)+16x += （x + 8）222x - 6x += （x ）22x2+ 3x += （x +）2、（ 2007江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程

5、：1 2 16、（C组）（1）已知x+=3，则x 的值为。XX（C组）（2）把代数式a2 16加上一个单项式，使它能成为一个完全平方式 则所有符合条件的单项式是1用配方法解方程:2m2+6= 72x2 -3x =22(3)5x =4- 2 x 2x2 -10x = 3根，则这个直角三角形( )A、 .3E、1 . 37C、1662、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程6x2- 7x+1=0 的两个的斜边长是D、 . 3723、已知三角形的两边长分别为 3和6,第三边长时方程x -6x+8=0的解，则 这个三角形的周长是.4、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价

6、为148元,下列可列方程为.5、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为162万元，若5、 6两个月的月增长率相同，求月增长率.6、某商场今年一月份销售额为 90万元，二月份销售额下降10%，后改进经 营管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达 121万元，求三、四月份平 均每月增长的百分率是多少？（精确到1%）1、用22 cm长的铁丝，折成一个面积是 30 cm 2的矩形，求这个矩形的长和 宽.又问：能否折成面积是32 cm 2的矩形呢？为什么？2、用6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗 框.应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积 为6 m2?（提示：如图示

7、可设宽为x m ）3、（C组）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地其中 AB/DC,/ B=90, AB=100m BO 80m，CD= 40m现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN其中点 丿P在线段AD1运动，且点P不与点A和点D重合.夕f（1）求边AD勺长；/（2 ）设PA = x （，如果矩形综合楼PMB的面积s为1200 /一JrUT则x的值是多少？1、一元二次方程 ax2 bx c = 0（a厂0）的求根公式是x=.2、（07巴中）一元二次方程x2-2x-1 = 0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根E.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3、 若

8、方程kx2- 6x+ 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .4、 若xi = * 3 -2是二次方程x2 + ax+ 1 = 0的一个根，则a =，该方程的另一个根 X22 15、 已知关于x的方程x-（a 2）x a - 2b =0的有两个相等的实数根，且 x 是方2程的根，则a b的值为.26、（07泸州）若关于x的一元二次方程 x . - 2x m=0没有实数根，则实数 m的取值范围是（）A . m 1C. mlD. m 1 某商场第一年初投入500万元经商，每年终将获得的纯利润加入到年初的 资金作为下一年年初的投入资金，已知第二年的纯利润率比第一年的纯利润率 高出10个百

9、分点，且第二年终的资金总额为1050万元，求第一年的纯利润率。1如果a b =0则能够推出的关系式是（ ）A、a=0 B、b=oC、a=o 且 b=0D、a=o 或 b=02、方程（5x 2） （x 7） = 9 （x 7）的解是.3、 以一2和3为根的一元二次方程为 （写出一个即可） 。4、 （ ?2006?年常德市）？已知一元二次方程有一个根是2, ?那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）5、 把一个小球以 20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h （m）与时间t （s）满足关系：h = 20t 5t2，当h = 20时，小球的运动时间为（）A、20sB、2sC、（2

10、2 + 2） sD、（2 2 2） s6、用因式分解法解下列方程：(1) (a+2)(a4)=0（m 4）二 5(m 4)(3)3y(y 1)=2 2yy2 16=0(a 1) 225=0(6) 4 (x 1)2= (x +1)2(7) 4(a 1)=2 2x(8) (x 1)2二 4x ；2(9) x -5x -6 = 07、（河南，2000）某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两 年共获利润110万元。已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个 百分点（即：1999年的年获利率是

11、1998年的年获利率与10%的和）求1998 年和1999年的年获利率各是多少？1、如图,AO=OB=50cm,O是一条射线，一蚂蚁由点 A以2cm/秒的速度向B爬， 同时另一蚂蚁由点O以3cm/秒的速度沿OD方向爬，问几秒种后两蚂蚁与O点 组成的三角形面积等于450cm?A0BD2、（河南，2012）李先生存入银行1万元，先存入一个一年定期，一年后将本息 自动转存另一个一年定期，两年后共的本息 1.44万元。问存款的年利率为多 少？（不考虑利息税）3、（云南，2000）某商场在“五一”节的假日里实行让利销售，全部商品一律 按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20% 如果第一天的销售

12、收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是0.968万元.（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少 ？4、某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到 1998年底，全县沙漠面积的绿化率已达 30%，此后，政府计划在近几年内， 每年将当年年初没被绿化的沙漠面积的 m%栽上树进行绿化，到2000年底,全县沙漠面积的绿化率已达56.6%，求m值。（提示：绿化率=绿化面积100%）总面积11某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调

13、查发 现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利 1200元,并且在每件降价幅度不超过15元的情况下，每件衬衫应降价多少元？2、某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品。据市场分析，若按每千 克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少 10千克。针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1) 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？3、如图，有一块矩形铁皮，它的长比宽多4,在四个角上分别剪去一个边长为 2 的小正方形，然后把它沿虚线折起来，做成一个无盖盒子如果铁盒的容积为 24,求原来矩形的长和宽.(上海市2000年毕业试题)4、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占 全年经营总收入的40%.该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且 计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经 营总收入为多少万元？5、如图 ABC 中，/ C= 90 , AB=10cm , AC=8 cm，点 P 从点 A 开始出发向点C以2