第1章习题答案

1、第1章 电路的基本概念和基本定律本章的主要任务是学习电路的基本概念、基本物理量和基本定律，为掌握电 路的分析计算方法奠定必要的基础。本章基本要求(1) 正确理解理想电路元件、电路模型的概念；(2) 正确理解电流、电压的参考方向的概念，并掌握电流、电压参考方向的 使用；(3) 计算元件或电路的功率，并判别元件或电路是吸收功率还是发出功率；(4) 掌握理想元件的电压与电流关系式；掌握基尔霍夫定律(KCL和KVL )的应用；了解四种类型的受控源，理解电气器件设备的额定值。本章习题解析U = 10V，故有1-1试求题图1-1所示电路中的电压Uab和Uba。aRb9 F+ U= 10VUab Uba=题

2、图1-1解：(a)电压U的参考方向如图所示，已知Uab =u =10 VUba = -Uab U = TO V(b) 直流电压源的电压参考方向如图所示，故有Uab 二 5 VU ba _ -U ab _ -5 V1-2题图1-2所示电路中，已 知各元 件发出的功率 分别为Pi二-250 W，P2 =125 W，P3 - 100 W。求各元件上的电压 U1、U2及U3。题图1-2解：片二-5 5 二工50W. U1 =5CVP2 - -U 25 = 125WU2 二-25VP3 =U3 5 = -100WU3 二-20V1-3题图1-3所示电路，求各段电路的电压 消耗功率还是对外提供功率？Uab

3、及各元件的功率，并说明元件是a SA+416Vo ba 0*1+-8V(b)e-q ba O8V-6V(d)(e)题图1-3+-1Ab+-2A a ta ；_-8A-10V(c)-： b-2A-+ 16V消耗功率 提供功率 提供功率 提供功率 提供功率 提供功率解：根据功率计算公式及题给条件，得(a) Uab=6V, P=6X2= 12W(b) Uab=-8V, P=1X(-8)=-8W(c) Uab=-10V, P=- (- 8) (-10)=- 80W(d) Uab=-8V, P=- (-2) (-8)=-16W(e) Uab=-(-6)=6V, P=-(-1) (- 6)=- 6W(f

4、) Uab=-16V, P=(- 2) 16=-32W21-4将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成 -长,3然后加上电压U ，问此时电热丝消耗的功率 P为多少？ 解：由题意可知，电热丝的原电阻为Ro=切成|长时的电阻为R=?R03U2P=RU2此时电热丝消耗的功率为3 U 3 , U .2d 厂=()P02 Uo_ 2 U。1-5题图1-5所示，图（a）中电容过的电流i的波形如图（b）所示，已知u（0） =1V ,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压iC_2F题图1-5解：由图（b）所示电流i的波形图，可求得（2.5t0t 4s1 t根据 u(t)= u(0)+

5、0 i ( )，可求得C0.625t2+12-0.625t2+5t- 40* 2s2s 4st 4s-2.5t+16当 t=1s，t=3s 和 t=5s 时，有u(1)= 0.625 12+1=1.625Vu(3)= -0.625 82+5X3-4=5.375Vu(5)= -2.5 5+16=3.5V(a)10V3A(b)1-6题图1-6所示，求（a）图中两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个 元件发出功率？判断（b）图中元件吸收或发出功率，并验证功率守恒？题图1-6解：(a)由题给条件及功率计算公式得FUs =10x3=30W， Rs =_10x3 = _30W计算表明，电压源吸收功率，

6、电流源发出功率(b)由Rs 10 3 30W，知电流源总是在发出功率。由Pr二竺，知R电阻总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。1-7题图1-7所示电路中，电阻R1、R2、R3和R4的电压、电流额定值分别是6.3V、Ry0.3A，R5的电压、电流额定值分别是6.3V、0.45A。为使上述各电阻元件均处于 其额定工作状态，应当选配多大的电阻 Rx和Ry?TliavI_1题图1-7解：为使电阻元件R1、R2、R3、R4和R5均处于其额定工作状态，电阻 Rx的电 压应为串联电阻R1、R2、R3和R4的端电压，即Ux二6.3 V，电阻Rx的电流应为lx = 0.45 -0.3 =0.15A （KC

7、L）UxRxx空忙0.15电阻Ry的电流应为ly = 0.45a，由KVL，得Uy6.3 6.3 =110Uy= 110 -6.3-6.3 =97.4VRy匕=吿=216.44Iy 0.453门2A2门5V+竺-UR2R2题图1-8解：应用KCL、KVL及欧姆定律，得312=1.5A2I1=2-12=2- 1.5=0.5AU R2 =5- 3 =2VUR 2R2= Rl=1.3333I21.5R1= =2=10 门 丨10.5U S=32+5=11V1-9题图1-9所示电路为某电路的一部分，试分别计算下述情况下的电压 Ubc、U ac 和U ae。(1) 在图示电流参考方向下1= 1A;(2)

8、 在图示电流参考方向下I = 2A。Uab、a 10 bc 10 1 o =d+ 5V -3V +题图1-9解：(1)在图示电流I参考方向，I= 1A,有Uab =101 =10 1 =10VUbc =5V由KVL ，得Uac Ub Ubc =105 =15VUcd =101 =10 1 =10VUde 二 3由KVL ，得Uae 二Uac Ucd U de = 15 10(-3) =22V(2)在图示电流I参考方向，l = 2A,有Uab =101 -10 (-2) 20VUbc =5V由KVL ，得Uac 二Uab Ubc =(-20)5= -15 V又Ucd =101 -10 (一2)

9、= 20 VUde W由KVL ，得Uae 二Uac Ucd Ude 珂-佝(-20)(-3) = -38V1-10 在题图 1-10 所示电路中，已知 U1 = 10 V，Us1 = 4V，Us2= 2V，R1 = 4Q, R2 = 2Q, R3= 5Qo试计算端子1、2开路时流过电阻R2的电流I2和电压U2。题图1-10解：端子1、2开路时流过电阻R3和电压源Us2的电流为零，因此流过电阻 R2、 R1和Us1的电流均为12。由KVL，得R2I2 R1I2 Us1 二U1(R2 R)2 二 U1 -Us1UL咅旦1 a(R2 RJ2 4 6U2 二 Ril2 -Us2 Usi =6V1-1

10、1在题图1-11所示电路中，四个电路元件的电压和回路电流的参考方向如图 所示。设电压 U1 = 100V, U2= 40 V , U3= 60V, U4= 80 V，电流 l= 10A。(1)试确定各元件电压的实际极性及回路电流I的实际方向；(2)判别哪些元件是电源，哪些元件是负载；(3)计算各元件的功率，并验证电路的功率平衡。U2I+题图1-11题解图1-11(a)(2) 元件1和2的电压与电流实际方向相反，因此它们是电源；元件 3和4 的电压与电流实际方向相同，因此它们是负载。(3) 各元件的功率为R =U1I =100 (-10) = -1000 WP2 二 U2I 二(-40) (T0

11、) = 400 WP3 二 U3I =60 (-10) = -600WP4 =U4l =(-80) (-10) =800W电路发出的功率为P发出=1000+ 400=1 40 W电路吸收的功率为P吸收= 60480=1 4 0 0W1-13题图1-13所示电路中, 和15。1-12求题图1-12所示电路中的电流li、I2、I3、14110A5A1I1f6AI2CDI4t6A15AB-A4A7AI3t18A题图1-12解：对结点A应用KCL ,得13=- 8- 6- 4=- 18A对结点B应用KCL ,得14=15+7+13=15+7-18=4A对结点C应用KCL ,得11=10+14- 5=1

12、0+4- 5=9A对结点D应用KCL ,得|2=| 1+6+6 =9+6+6=21AI6l2(b)(a)已知 11= 0.2A,0.3A, 16= 1 A。试求电流 13、I4题图1-13解：应用KCL对题图1-13(a)电路中各结点列写电流方程,13 = h 丨2 二 0.20.3 二 0.5 AI4=丨6 -丨2 =1 -0.3 =0.7Al5=1314 75 0.7 =1.2A验证：作一闭合面如题图1-13(b)所示，对该闭合面有l5 T 丨6 =0.2 1 =1.2 A通过该闭合面的电流符合 KCL，故上述计算正确。1-14(b)求题图1-14(a)电路在开关S打开和闭合两种情况下 A

13、点的电位和图1-14 所示电路中B点的电位。-12V+50VI13k门3.9k 门Ri101120k门O+12VR3I王(b)20 门 R2I2-50V题图1-14解:(a) S打开时，有|2=5 = 7=10+0幼R2Va=12一12 20+12=-5.8439 V3 3.9 20S闭合时，有012Va=20+12=1.9582 V3.9+20(b)应用欧姆定律，得I1=5Vb=5Vb =5-0.1VbR1- 10对结点B应用KCL ,有11 = 12+135-0.1Vb=10+0.2Vb+0.05Vb求出-10 5Vb14.286V0.1+0.2+0.051-15 题图 1-15 所示电路中，已知 U1 =20V,U2 =10V,U3 =5V , R5 1, R2 1,R3 =5求图中标出的各支路电流。解:题图1-15U1-U220 -10R15U2 -U310-5)R2_ 2U 1 -U 320-5一R3-5=2A= 2.5AI 5I