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文档简介

1、341相似三角形的判定(3)教学目标1、掌握两个三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”2、经历角形相似的判定方法 3探索过程，会利用三角形的 相似解决一些简单的实际问题。3、在利用相似三角形解决实际问题的过程中，进一步加深 “数学来源于生活，服务于生活”的感受。教学重点难点：重点:三角形相似的判定方法3及应用难点：三角形相似的判定方法 3的应用教学过程：复习：三角形相似的判定方法方法；1. 三角形相似的定义；2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形 与原三角形相似.3. 两角分别相等的两个三角形相似(三角形相似判定定理1)探索：任意画 ABC 和厶

2、ABC，使/ A=Z A, -AB =-AC =KAB AC(1) 分别度量/ B和/ B , Z C和/ C的大小，它们分别相等吗？(2) 分别量出BC和BC的长，它们的比等于 K吗？(3) 改变Z A或K的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？学生通过小组合作得出结论：这两个三角形是相似的师生共同证明： ABC adez4.AD = AEAB AC又ad=AB,竺二些AB AC A D = A E = AC AB AC AC二 AE ACvZ A=Z A二 ADE ABC从而 ABC ABC由此得到相似三角形的 判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.例 5:如图，在厶 ABC

3、与 DEF中,已知Z C=Z F=70, AC=3.5cm ,BC=2.5cm, DF =2.1cm, EF=1.5cm.求证： ABC DEF.证明 t AC=3.5 cm, BC= 2.5 cm , DF =2.1 cm , EF=1.5 cm , DFAC DFAC2.1 3 EF1.5 33.5 5 BC 2.5 5 n（两边成比例）,BC/ C=Z F=70 （两边的夹角相等） ABC s DEF （两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.） 例6:如图，在 ABC中, CD是边AB上的高，且 俎 CDCD DB求证：/ ACB = 90证明/ CD是边AB上的高， / ADC =/ CDB = 90 又 AD CDCD DB ACDA CBD. / ACD =Z B. / ACB =Z ACD +/ BCD =Z B + / BCD = 90 .课堂练习：P82练习1,2题课堂小结：相似三角形的判定定理

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