春季五年制小学奥数四年级逻辑推理

1、逻辑推理、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错。如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近， 是解决问题的关键。 因此在推理过程中， 我们也常常采用列表的方式， 把错综复杂 的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观， 把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了 。例1I宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以数学博士 ”、短跑健将”、跳高冠军”、小画家”、大作家”和 歌唱家”称呼他们，此外：数学博士夸跳高冠军跳的高；跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影；短跑健将请小画家画贺年卡；数学博士和小画家关系很好；贝贝向大作家借过书；聪聪下象棋常赢

2、贝贝和小画家；问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？例2 d红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对。请你判断他们各猜对了其中的哪一包？例3 1A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题 10分，满分为100分,正确画，错误画X,他们的答卷如

3、下表：考试成绩公布后，三人都得 70分。请你给出各题的正确答案。-号生一 -題学一12345678910AXXVXXhrXB XXdXVXXCX7X77X寸7二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立;如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立。解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设例4I甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业。甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”你知道谁总说谎吗？例5

4、I4名运动员参加一项比赛，赛前， 甲说：“我肯定是最后一名。” 乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名。”丙说：“我绝对不会得最后一名。” 丁说：“我肯定得第一名。”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的。请问谁的预测是错误的?例6 J在期末考试前，学生 W、X、Y、Z分别预测他们的成绩是 A、B、C或D，评分标准是 A比B好,B比 C好，C比D好。W说：“我们的成绩都将不相同。若我的成绩得 A，则Y将得D。” X说：“若Y的成 绩得C，则W将得D。W的成绩将比Z好。”Y说：“若X的成绩不是得到 A，则W将得C。若我的成绩得到 B，则Z的成绩将不是D。” Z说：“若 Y的成绩得到A，

5、则我将得到B。若X的成绩不是得到 B，则我也将不会得到 B。”当期末考试的成绩 公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测。请问这四位学生的成绩分别是什么？测试题1. A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人已知：A和中国人是医生；（2） B和法国人是教师；（3） C和日本人职业不同； D不会看病问：A， B，C， D各是哪国人？2. 五圭寸信，信圭寸完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片.现在把它们按顺序排 成一行，让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色.A猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；B猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；C猜：第1封内是红色，第5封是

6、白色；D猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；E猜：第2封内是黄色，第5封是紫色.然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中.请你根据这些条件，再猜猜, 每封信中夹什么颜色的卡片？3. 每个正方体的六个面上分别写着16这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7,把这样的四个正方体连在一起，并且让紧接着的两个面上的数字之和都等于8，想一想，图中“?对面的数字是什么？囹】4在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子。 ”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子。 ”国王

7、很快判断出谁是骑士，谁是骗子你能判断出吗？5甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说： “我最高”乙说：“我不最矮 ”丙说：“我没甲高，但还 有人比我矮。 ”丁说：“我最矮 ”实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高 到矮排列出来。6一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问四人分别供述 如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中 ” 乙说：“我没有作案，是丙偷的 ” 丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯 ”丁说：“乙说的是事实 ” 经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。 同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？

8、答案1有可知， A、B都不是中国人和法国人，再由知，D也不是中国人，所以，C是中国人,由，日本人也是教师，从而推知，D是法国人，得下表：中国人日本人美国人AXXXX订XXXXXX最后由C是中国人及，推知日本人是教师，再由知B是日本人2方法一：题目要求 A、B、C、D、E五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只猜对 了一包每包只有一人猜对，所以观察五包珠子中第一包只有C猜，所以C猜对了第一包，又根据每人只猜对了一种，所以 C猜第五包是白的，猜错了；第五包只有 C、E两人猜， 所以E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A、 E两人猜，那么A猜第二包是紫的

9、，猜错了；第二包有 A , B , E三人猜，其中A , E都 猜错了，所以B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；所以 D猜对的是第四包，是白的.D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；总结以上推理判断， A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的.方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一包为红色，在第一行的其余地方打上“X” 第四包不为红色，第四包为白色，白色不能为第五包，第五包就为紫色，同理可知其余各包 颜色。红色蚩色蓝色白色紫芭一XXXX二XXVX冥三XVXXX四XXXX五XX

10、XX3解：1为了便于分析，我们将每个正方体的六个面按方向分为前后面，上下面，左右面。2、 首先，从正方体 A前面的3开始分析，根据两对面数字之和为7,可知A后面为4,又根据 相邻的两面数字和为 8,可知B前面为4，依次类推，B后面为3, C前面为5，后面为2, 又C上面为1,则下面为6,所以可推理出 C正方体左右面分别为 3和4，但是左右还不能 确定。3、利用假设法分析，若 C左面为4,右面为3，则根据条件可继续推理出 D左面为5,右面为2, E左面为6,右面为1,此时F左面必须为7才能满足相加为8,无法满足，排除。4、假设另一种情况：若 C左面为3,右面为4，则根据条件可继续推理出 D左面为

11、4,右面为3, E左面为5，右面为2, F左面为6,右面为1,无矛盾，满足条件。所以？的对面数字为6。4在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子.”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士， 一个是骗子 ”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子你能判断出吗？5丁不可能说错，否则就没有人最矮了.由此知乙没有说错.若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾所 以只有甲一人说错所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲 第二高，丙第三高，乙最高所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁.、6如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话可是乙