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1、.高中常用三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()=诱导公式 sin(-a) = -sinacos(-a) =
2、cosasin(-a) = cosacos(-a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sinasin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA =万能公式sina=cosa=tana=其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2公式一: 设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2k)= sin
3、 cos(2k)= cos tan(2k)= tan cot(2k)= cot 公式二: 设为任意角,+的三角函数值与的三角函数值之间的关系: sin()= -sin cos()= -cos tan()= tan cot()= cot 公式三: 任意角与 -的三角函数值之间的关系: sin(-)= -sin cos(-)= cos tan(-)= -tan cot(-)= -cot 公式四: 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系: sin(-)= sin cos(-)= -cos tan(-)= -tan cot(-)= -cot 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2-与的三
4、角函数值之间的关系: sin(2-)= -sin cos(2-)= cos tan(2-)= -tan cot(2-)= -cot 公式六: 及与的三角函数值之间的关系: sin(+)= cos cos(+)= -sin tan(+)= -cot cot(+)= -tan sin(-)= cos cos(-)= sin tan(-)= cot cot(-)= tan sin(+)= -cos cos(+)= sin tan(+)= -cot cot(+)= -tan sin(-)= -cos cos(-)= -sin tan(-)= cot cot(-)= tan (以上kZ)三角函数公式 两
5、角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R
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