实践与探索课时训练1

1、福建省泉州市泉港三川中学九年级数学下册27.3实践与探索(4)练习题华东师大版本课知识要点掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法.MM及创新思维上节课的作业第5题：画图求方程x-x 2的解，你是如何解 决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法.甲：将方程x2 - -x 2化为x2，x-2=0 ,画出y = x2 x - 2的图象，观 察它与x轴的交点，得出方程的解.乙：分别画出函数y=x2和y = -x 2的图象，观察它们的交点，把交 点的横坐标作为方程的解.你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流.实践与探索例1.利用函数的图象，求下列方程的解：(1) x2 2x-3 =0 ；(2) 2

2、x2 -5x 2=0 .分析 上面甲乙两位同学的解法都是可行的， 但乙的方 法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只 要事先画好一条抛物线y=x2的图象，再根据待解的方 程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解.|26. 3.5解 (1)在同一直角坐标系中画出函数y = x2和y - -2x - 3的图象，如图 26. 3. 5,得到它们的交点（-3 , 9）、（ 1,1）, 则方程X2 2x 一3 = 0的解为-3, 1.（2）先把方程2x2 -5x 2=0化为x2-5x1=0，然后在同一直角2坐标系中画出函数y二x2和y = 5X12的图象，如图26. 3. 6,得到它们的交点

3、（-,-）、（2, 4）,24则方程2x2-5x2=0的解为1 , 2.2回顾与反思 一般地，求一元二次方程 ax2 bx 0（a = 0）的近似解 时，可先将方程ax2 bx 0化为x2 b x - = 0，然后分别画出函数a ay=X2和ybx-的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解.a a例2.利用函数的图象，求下列方程组的解：(1)y =3x+6 j = x2 +2x分析（J可以通过直接画出函数y）冷和的图象，得到图曲，3. 7它们的交点，从而得到方程组的解；（2）解 （1）在同一直角坐标系中画出函数-1 x 3的图象，如图26. 3. 7,2 2得到它们的交点（-色,9 ）、（

4、1, 1）,241 3 y x -2 :2y = x2的解为329yi :4x2 = 1 2 =1（2）在同一直角坐标系中画出函数y =3x 6的图象，如图26. 3. 8,得到它们的交点（-2，0）、（3,八3：+6的解为丿y = x +2xx, = -2xyi = 2=3y2 = 15探索 （2）中的抛物线画出来比较麻烦，你能想出更好的解决此题的方法吗？比如利用抛物线 yx2的图象，请尝试一下.当堂课内练习1.利用函数的图象，求下列方程的解：（1）-x2 x 0 （精确到 0. 1）；（2）3x2 -5x 2=0.2.利用函数的图象，求方程组丿汁；+2的解：=x本课课外作业A组1.利用函数的图象，求下列方程的解：(1) x2 +色 x -1 = 02 2 1(2) - x +x + = 02332.利用函数的图象，求下列方程组的解：(1)y _ -x2y =(x 1) -5(2)y = x-62y = -x + 2x-3 -2 -101 2 3 4 6 6 7 0 9 x3 .如图所示，二次函数