以下是对我国30个省市自治区经济发展基本情况的8项指标做主成分分析：

1、.以下是对我国30个省市自治区经济发展基本情况的8项指标做主成分分析：1、 数据录入 图1 数据输入2、 数据标准化沿着主菜单的“分析描述统计描述”的路径打开描述性选项框（图2），在弹出对话框中把需标准化的变量选进变量框中 ，并在“将标准化得分另存为变量”的选项前打钩，即可将数据进行标准化，标准化后的数据将显示在数据视图里面。 图2 3、 选项操作第一步：打开“因子分析”对话框 沿着主菜单的“分析降维因子分析”的路径打开因子分析选项框（图3）。 图3 因子分析选项框第二步：选项设置。在原变量框中选中需要进行分析的变量，点击右边的箭头符号，将全部8个变量调入变量栏中（图3）。 设置描述选项单击描

2、述按钮，弹出描述对话框，在数据栏中选中单变量描述性选项，则输出结果中将会给出原始数据的抽样均值、方差和样本数目（这一栏结果可供检验参考）；选中原始分析结果选项，则会给出主成分载荷的公因子方差（这一栏数据分析时有用）。在相关矩阵栏中，选中系数选项，则会给出原始变量的相关系数矩阵。设置完成以后，单击继续按钮完成设置（图4）。 图4 描述选项框 设置抽取选项。打开抽取对话框，其中因子提取方法主要有7种，在方法栏中可以看到，系统默认的提取方法是主成分，对此栏不作变动，就是用主成分分析方法。在抽取栏中，有两种方法可以决定提取主成分（因子）的数目。一是根据特征根（的数值，系统默认的是。在主成分分析中，主成

3、分得分的方差就是对应的特征根数值。如果默认，则所有方差大于等于1的主成分将被保留，其余舍弃。主成分计算是利用迭代方法，系统默认的迭代次数是25次。但是，当数据量较大时，25次迭代是不够的，需要改为50次、100次乃至更多。对于本例而言，变量较少，25次迭代足够，故无需改动。设置完成以后，单击继续按钮完成设置（图5） 图5 提取对话框 设置得分选项。选中“保存为变量”栏，则分析结果中给出标准化的主成分得分，“方法”选项，采用系统默认的“回归”法，选中“显示因子得分系数矩阵”选项，则在分析结果中给出因子得分系数矩阵及其相关矩阵。设置完成以后，单击继续钮完成设置（图6）。 图6 因子得分对话框 其它

4、对于主成分分析而言，旋转项可以不必设置；对于数据没有缺失的情况下，选项项可以不必理会，全部设置完成以后，点击确定即可。4、 分析结果的解读1.相关系数矩阵是8个变量两两之间相关系数大小的方阵。一般而言，相关系数高的变量，大多会进入同一个主成分。相关矩阵Zscore(国内生产总值)Zscore(国内生产)Zscore(固定资产)Zscore(职工工资)Zscore(货物周转)Zscore(消费价格)Zscore(商品零售)Zscore(工业产值)相关Zscore(国内生产总值)1.000.270.951.193.627-.269-.265.873Zscore(国内生产).2701.000.426

5、.718-.130-.235-.559.363Zscore(固定资产).951.4261.000.400.452-.280-.351.792Zscore(职工工资).193.718.4001.000-.305-.135-.517.104Zscore(货物周转).627-.130.452-.3051.000-.253-.032.681Zscore(消费价格)-.269-.235-.280-.135-.2531.000.775-.125Zscore(商品零售)-.265-.559-.351-.517-.032.7751.000-.181Zscore(工业产值).873.363.792.104.68

6、1-.125-.1811.0002.公因子方差 在公因子方差中，给出了因子载荷阵的初始公因子方差和提取公因子方差 。CommunalitiesInitialExtraction食品1.000.878衣着1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通讯1.000.919娱乐教育文化1.000.5843.总方差的解释：在解释总方差表的初始特征根中，给出了按顺序排列的主成分得分的方差，在数值上等于相关系数矩阵的各个特征根。由表中前三个主成分的累计贡献率达到89%85%,说明前三个主成分基本包含了全部测量指标所具有的信息。所以决定用3个新变量来代替原来的8个变量。解释的总方差成

7、份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %13.77447.17947.1793.77447.17947.17922.13826.72573.9042.13826.72573.90431.23415.41989.3241.23415.41989.3244.3984.98194.3055.2372.95797.2626.1391.73298.9947.065.80899.8028.016.198100.000提取方法：主成份分析。4.成分矩阵在成分矩阵中，给出了主成分载荷矩阵，每一列载荷值都显示了各个变量与有关主成分的相关系数。以第一列为例，0.889实际上是国内生产

8、总值（GDP）与第一个主成分的相关系数，这正是GDP在第一个主成分上的载荷。成份矩阵a成份123Zscore(国内生产总值).889.370.115Zscore(国内生产).594-.601.303Zscore(固定资产).912.153.210Zscore(职工工资).458-.715.387Zscore(货物周转).528.699-.279Zscore(消费价格)-.506.286.783Zscore(商品零售)-.607.594.452Zscore(工业产值).827.426.202提取方法 :主成份。a. 已提取了 3 个成份。将前三个因子载荷矩阵输入（可用复制粘贴的方法）到数据编辑窗口（分别设为变量B1 、B2 、B3 ） ， 然后点击转换计算变量 ， 在对话框中依次输入“A1=B1/SQRT(3.774)” ，“A2=B2/SQRT(2.138)”“A3=B3/SQRT(1.234)”即可得到前三个特征值对应的特征向量A1，A2，A3。然后就可以得出主成分表达式：第一个主成分：第二个主成分：第三个主成分：从成分矩阵即主成分载荷表中可以看出，国内生产总值、固定资产投资和工业产值在第一主成分上载荷较大，亦