光学高考题赏析

1、光学 练习题4。（ 08宁夏卷）一半径为 R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过1. （ 09全国卷）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边二ABC=45 球心0的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为匸。求出射角。5. （2013山东37 （2）如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂ADC为一圆弧，其圆心在 BC边的中点。此玻璃的折射率为 1.5。P为一贴近玻璃砖放 置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与 A

2、B边长度相等的平行光从 AB边垂直射入玻 璃砖，则 （）A. 从BC边折射出束宽度与 BC边长度相等的平行光B. 屏上有一亮区，其宽度小于 AB边的长度C. 屏上有一亮区，其宽度等于 AC边的长度D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大-i1-的单色光从空气射向三点，并偏折到F点，已2. （ 09浙江卷）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面知入射方向与边上三的夹角为己、F分别为边 討、的中点，则（）A. 该棱镜的折射率为B. 光在丄点发生全反射C. 光从空气进入棱镜，波长变小D. 从丄匚点出射的光束与入射到 三点的光束平行直AD边射入。已知棱镜的折射率n= , A

3、B=BC=8cm OA=2cm / OAB=60。 求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。 第一次的出射点距 C cm 。3. （ 09海南卷）如图，一透明半圆柱体折射率为=-，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。6. （2013全国新课标34） （ 2）如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC / A=30,Z B=60。一束平行于 AC 边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在 AC边发生反射后从 BC边的M点射出。若光线在 P点的入射角和在 M点 的折射角相等。（i ）求三棱镜的折射率；（ii ）在三棱镜的AC边是否有光线透

4、出？写出分析过程。（不考虑多次反射）AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从 M点的入射角为30。，角MOA=60：，角NOB=30。求:7 （2012 山东理综）如图所示，一玻璃球体的半径为R, O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M10, （ 2011新课标理综卷）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面点射出。出射光线平行于 AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知/ ABM=30。，求玻璃的折射率。球心O到BN的距离（i）光线在M点的折射角;（ii）透明物体的折射率。8 , （2012 新课标理综）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，

5、以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。11 （2011山东理综卷）如图所示，扇形 AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角/OM的单色光由OA射入介质，经 OA折射的光线恰平行于 OB。 求介质的折射率。 折射光线中恰好射到 M点的光线（填能”或不能”）发生全反射。AOB=60o 一束平行于角平分线在AB上的最大宽度为多少?玻璃砖射出点的位置9 , （2012 海南物理）一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角0为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的

6、下方一侧（如图）,且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角0可在什么范围内取值？12 （ 2014全国理综）一个半圆柱形玻璃砖截面是半径R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃折射率n.（i） 束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从表面射出，则入射光束（ii）一细束光线在 O点左侧与O相距/2R处垂直于AB从正方入射，求此光线从1 BD解析：本题考查光的折射和全反射宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面,入射角为45临界角. 1&= arcsiii 1-5,所以在BC面上发生全反射仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上根据

7、几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度,B对.D正确。2,AC解析：在E点作出法结线可知入射角为60，折射角为30，折射率为、；由光路的可逆性可知，在 BC边几冲-上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式“，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角丫（见图）为30。由折射定律得5111_1sin &底边偏折，不会与入射到 七点的光束平行，故 D错。因此2 ,解得眇.本题考查几何光学知识，通过画光路图，根据折射定律，由几何关系列式求解。5,解析：设发生全反射的临界角为C,由折射定律得sinC=1/n ,代入数据得：C=45O光路如图所示，由

8、几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为 60,均发生全反射。设光线在CD边的入射3.解析：半圆柱体的横截面如图所示，匸 为半径。设从 A点入射的光线在 B点处恰好满足全反射条件，由折角为a,折射角为B,由几何关系得，a=30 ,小于临界角，光线第一次射出棱镜在射定律有式中，三为全反射临界角。由几何关系得bI1工少IJO*m匚一 n代入题所给条件得E二3血哎4。解析：设入射光线与1/4球体的交点为C,连接OC, 0C即为入射点的法线。因此，图中的角a为入射角。过n=sin 3 /sin a,代入数据解得：B =45CD边，由折射定律得6,答案解析：（1 ）光路图如图所示，图中N点为光线在A

9、C边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r 折射角依题意也为由折射定律有：si ni=nsinri，有：i=60C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意,昱又由 OBC知 sina =-设光线在C点的折射角为卩，由折射定律得COB= a。nsin r=s ini,联立解得：r=r 。OO为过M点的法线，/ C为直角，OO /AC。由几何关系有：/ 由反射定律可知：/ PNA=/ MNC联立解得：/ PNA=r。由几何关系得：r=30 o联立解得：n =叮。（ii ）设在N点的入射角为r 由几何关系得：i =60。此三棱镜的全反射临界角满足nsin 0 c=

10、1 ,联立解得：i 0 c.此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。MNC=r-。由式得7【答案】n=；d=匚R【解析】=30 设光线弭 在m点的入射角为a折射角为八由几何关系可知，匸疝，“r , 根据折射定律得，严四鈕i代入数据得冲VL 光线阴恰好在N点发生全反射，则ZBNO临界角匚5inC=yno设球心到WJ的距离为岀古儿何关莠吊卸日W-心联立上述各式得d=二 R。【考点定位】此题考查光的折射定律、全反射及其相关知识。8，.【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心0点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有 nsin匸sin a由式得二 49,【答案】0

11、045 【解析】设入射光线经玻璃折射时，入射角为i,折射角为r,射至棱镜右侧面的入射角为a。根据折射定律有sini=nsinr，由几何关系得：0= a+r,当i=0时，由式知r=0 , a有最大值am (如图)，由式得，0=am。同时应小于玻璃对空气的全反射临界角，即 sin am1/n由式和题给条件可得，棱镜顶角0的取值范围为00(I) ACECD4OAA： AE AtfAWJtttiaAMHlfiA hf个股*rm界覚0. MoEKMiOAMxatt上戦m析嶄用垃从mm”出.kra. in-Dit 讥OE 仙0从上itaftnH.尢以的尺/2oe嶺立 a)CK代入 cmtklKIII 血Cii) XtIdll!OAy*r)C AlfArt.心上农曲的入K