二次根式培优

1、数学试卷二次根式复习班级：姓名：一、二次根式的有关概念1. 二次根式：形如的式子叫做二次根式，二次根式有意义的条件是被开放数a 0.2. 最简二次根式：(1)被开方数中不含有被开方数中不含有开得尽方的因数或因式例：二次根式1，J12, J30,丿亍空,(40x2,Ja2 +b中,是最简二次根式的有F列各式中是最简次根式的是()(A) . 18aC)、m2 n21(D),3x2y3. 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后,如果那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.例:下面与 2是同类二次根式的是()(A)、3( B) 12( C) 8( D) . 2 -1下列根式中与a是同类二次根式的是

2、()(A) . 2a (B 八 3a2D) a二、二次根式的性质1. 非负性：二次根式a中被开方数a 0,且、.a 0.2. a =( a 0).(a 0)3. 引a2 = a = .(a 0, b 0).2.积的算术平方根ab =(a 0, b 0)3.除法公式：、.aa 二 Jb(a 0, b 0).4.商的算术平方根:4=(a 0, b 0).b5.二次根式的加减:二次根式加减时：,先将二次根式化成再将合并.四、典例研习【例1】x取怎样的数时，下列二次根式有意义？ 1(1) 2x 1 ；.(2)-IX 1【变式探究】1. , X - 1在实数范围内有意义,则X的取值范围是 .2. 使式子

3、.4 - x无意义的X的取值是.3. 使式子有意义的x的取值范围是 .14. 能使式子Jx - 2 + ,有意义的X的取值范围是 .Q4 _ x5.若 Jx+y1 +(y+3f = 0,则 x y 的值为6. Jx 1 一 J1 一 x = (x + y f,贝U x y 的值为(A) -1( B) 1【例2若a 1,化简J (a -1 f -1等于(A) a - 2( B) 2 - a ( C) a( C) 2(D) 3( D) a【变式探究7. 计算:&43-2 2 十=8. 已知a b，化简二次根式 -a3b正确的结果是()(A) - a . - ab ( B) - afab( C) a

4、、, ab ( D) a .-ab9. 若I (a2f +a2 = 0,则a的取值范围为.10.实数a,b,c在数轴上的点如图所示， 化简 Ua2 + p(a + b)2 - c 一 点b c f =数学试卷( 2(2八 36 24 -212 -11.若 a2 -4a 4 b - 3 = 0,则 b【例3】计算一 27 - 1 -.18 一 _12 ；3【变式探究】12.下列计算中：J2汉J3 = J6,丄J2-, 3 2 - 2 2 =1, 14、S2 ,2 2 33 2 =5.5 ,、605 =2、3 ,、9a 、25a a ,、9 二3,正确的.（填写序号即可）13. 计算.2a8a 二

5、14. 化简：.12 - 3VT5 斗(V5 + 43) mJ V mJ92I 蔦815.计算：-331215一 14812 片 274 丿【综合训练】数学试卷1.实数a,b,c在数轴上的点如图所示 化简 Pa? -lb? _Q(a _b$ =2.如图所示，数轴上表示2、5的对应点分别是c、B,点C是AB的中点，则点A表示的数是(A) - 5( B) 2- 5(C) 4-5025D) . 5-23.已知6的整数部分为a ,小数部分为b,则代数式的空-ab b?(?ab值为4.如果. a3 a2a a 1那么实数的取值范围是(A) a ： -1(16.已知 a = 7=2 + 丁3B) a 0(的值.5.化简：(1)x2 -4x - 4 丁2 - x(2)x - 2