平移旋转翻折对称

1、图形的平移：要素：方向和距离。某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A. 甲种方案所用的铁丝最长 B. 乙种方案所用的铁丝最长 C. 丙种方案所用的铁丝最长 D. 三种方案所用的铁丝一样长（2016济南）如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A向右平移2个单位，向下平移3个单位B向右平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移4个单位D向右平移2个单位，向下平移4个单位（2015咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（

2、0，6），将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y=x上，则点B与其对应点B间的距离为 （13泰安）在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点（，）平移后的对应点为，点绕点逆时针旋转，得到对应点，则点的坐标为（ ）、（，） 、（，） 、（，） 、（，）如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.8 B.10 C.12 D.14如图，将ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到ABC，请画出平移后的图形，并写出ABC各顶点的坐标（13鄂州）如图，已知直线，且与之间的距离为4，点到直线的距离为2，点到直

3、线的距离为3，试在直线上找一点，在直线上找一点，满足且的长度和最短，则此时 如图，已知四边形ABCD的四个顶点坐标为A（1,3）、B（m，0）、C（m+2，0）、D（5,1），当四边形ABCD的周长最小时，m的值为 ，最小值是 旋转：如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D65（2014金华）如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是 如图，在等边中，是上一点，且，绕点旋转后得到，则； 如图：边长为的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，那么的长为 ；

4、 如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是 （12南通）如图，在中，在直线上将绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时；将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时；将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时；，按此规律继续旋转，直到得到点为止，则（ ）、 、 、 、如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）画出将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积在RtABC

5、中，A=90，AC = AB = 4，D，E分别是边AB，AC的中点.若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P.（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：BD1 = CE1 ，且BD1CE1 ；（2014兰州）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，连接AD，DC，CE，已知DCB=

6、30求证：BCE是等边三角形；求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形（13河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C顺时针旋转，当点D恰好落在AB边上时，线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 ；（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，猜想（1）中S1与S2的数量关系是否仍然成立，并证明你的猜想对称：（2015常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对

7、称图形的是（ ）A B C D（2015舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个（2015莱芜）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A B C D 如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称。如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到，设点A的坐标为（），则点的坐标为 已知点A（2m，-3）与点B（6，1-n）关于原点对称，求出m和n的值。翻折：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为 （2015年广东）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长.（2015眉山）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积如图，矩形纸片ABC