一元二次方程与二次根式

1、1 .下列方程中，关于x的一元二次方程是(初三数学周末练习)9.222 1 1A.3(x 1)2(x 1)B .2 0x y2.关于x的一元二次方程(m 1)x2 x mA . m=3或 m= 1 B.m= 3 或 m= 1 CC . ax2bx c 0D.22x x 12m 3m= 10有一个根是D0,m= 3m的值为(3.使代数式 旦上 有意义的x的取值范围是x 2A、x 丰-2 B 、x4&已知关于B、x是任意实数1x的方程一 x42 (m 3)xc、x 10有两个不相等的实根，那么m的最大整数(9.用换元法解方程2A.y + y 6= 0 10 .若t是一兀(x2B.y.次方程A .

2、=M6时，设,(x2 x) = y,那么原方程可化为( 2 2C.y y 6 = 0 D.y y + 6= 0ax2 + bx+c=0(a丰0)的根，则判别式厶=b2 4ac和完全平方式 M=(2at+b) 2的关系是(. M C . 0)有两个相等的实有两个不相等的实数根，且以x为自变量的一次函数 y (a21)x a 3的图象不经过点(1, 0)的概率是多少？数根，试判断厶ABC的形状。23.已知：rm1 ABCD的两边AB AD的长是关于X的方程x2 mx0的两个实数根.24(1) 当m为何值时，四边形 ABCD是菱形？求出这时菱形的边长;(2) 若AB的长为2,那么口ABCD勺周长是多

3、少？24. 如图， ABC中，/ C=90 , AC=8cm BC=4cm 一动点P从C出发沿着 CB方向以 点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动，P, Q两点同时出发，运动时间为 t1(1) 当t为几秒时， PCQ的面积是 ABC面积的丄？4(2) A PCQ勺面积能否为 ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由.25. 国庆前夕，某水果店以 2元/千克的价格购进一批猕猴桃，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该水果店决定降价销售经调查发现，这种猕猴桃每千克降价 0.1元，每天可多售出 40千克.(1) 若水果店每天销售猕猴桃要得到利润200元，应将

4、每千克猕猴桃的售价降低多少元？(2) 通过上述促销方式，水果店老板想要每天刚好盈利300元 ?请你帮他分析是否可能。26. 如图：要设计一幅宽 20cm,长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2: 3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？27. 有七张正面分别标有数字-3,-2,-1, 0, l, 2, 3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2 2(a 1)x a(a 3) 028. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售

5、，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1) 求平均每次下调的百分率；(2) 小华准备到李伟处购买 5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.29. 背景资料低碳生活的理念已逐步被人们接受据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg ;一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg 问题解决甲、乙两校分别对本校师生提出节约用电”、少买衣服”的倡议.2009年两校

6、响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg.(1) 2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？(2) 2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长.2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量.30. 已知，在矩形 ABCD中，AB=a , BC=b，动点M从点A出发沿边 AD向点D运动.(1) 如图1，当b=2a,点M运动到边AD的中点时，请证明/ BMC=90 ；(2)