5.2质点在平面内的运动

1、5.2 质点在平面内的运动班级姓名 学号学习目标 :1 在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时 发生的，并且不互相影响。2 理解运动的合成和分解，掌握运动的合成和分解所遵循的平行四边形定则。3 会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度和加速度的台成、分解问题。4 会用运动合成和分解的方法解决一些具体问题。学习重点 : 运动的合成和分解。学习难点 : 小船过河问题和绳端速度问题的研究。主要内容 :一、合运动与分运动1 合运动与分运动 定义 ：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运 动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。2 在

2、一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发 生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对 地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。3 相互关系 运动的 独立性 ：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动， 彼此互不影响。因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动， 就像其他分运动不存在一样。 运动的 等时性 ：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间 相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经 历的时间；反之亦然。 运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。

3、运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。二、运动的合成和分解这是处理复杂运动的一种重要方法。1 定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。已知合运动的情 况求分运动的情况，叫做运动的分解。2 实质（研究内容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等 物理量描述。所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合 成与分解。3 定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成 与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形 定则”。4 具体方法 作图法： 选好标度， 用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理

4、量， 严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。 计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求 解。5 对于描述机械运动的几个物理量来说，位移是一个纯空间量，速度和加速度则反映了时间与空间的关系应该注意的是：在实施运动的合成与分解时，只是借 助于“平行四边形定剥”，将描述运动的上述物理量中所反映的空间部分进行了 合成与分解，而对于上述物理量中所包含的时间因素都无法进行合成和分解。这 是时空的基本特性所决定的 （ 时间是一维的，空间是三维的 ） 。同时这也是分运动 和合运动具备着同时性特征的基础。三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法1 根据平行四边形定则，求出合

5、运动的初速度vo和加速度a后进行判断： 若a=0（分运动的加速度都为零），物体沿合初速度 vo的方向做匀速直线运动。 若0且a与vo的方向在同一直线上， 物体就做直线运动；a与vo同向时做加速直线运动；a与vo反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动； a 恒定时，物体做匀变速直线运动。 若a与vo的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。2合运动的性质和轨迹由分运动的性质决定。分别研究下列几种情况下的合运动的性 质和轨迹 两个匀速直线运动的合运动： 相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动： 两个匀变速直线运动的合运动：【例一】关于运动合成的

6、下列说法中正确的是 （）A 合速度的大小一定比每个分速度的大小都大。B 合运动的时间等于两个分运动经历的时间。C 两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动。D .只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动。【例二】两个互成角度为0 (0 0 180 )的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是()A .匀变速曲线运动B .匀变速直线运动C .非匀变速曲线运动 D .非匀变速直线运动四、关于对“小船过河”问题的研究【例三】河宽L=100 m,河中的水流速度为 u=4 m/s，现有一相对于静水速度为5 m/ s的摩托艇渡河。(1) 渡河的最短时间是多少？渡河的最短位移是多少？(2) 若

7、船速为v： 3 m/s,渡河的最短时间和最短位移又是多少?(3) 要使摩托艇到达出发点下游20 m的对岸，则船速不得小于多少五、关于对“绳端速度分解”问题的研究【例四】如图所示，通过定滑轮用恒定速率 V拉船靠岸, 当绳与水平方向成 a角时，船的靠岸速度为多大 靠岸过程中做的是加速运动还是减速运动基础自测:I 游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路 程、时间发生的影响是（）A路程增加、时间增加B 路程增加、时间缩短C 路程增加、时间不变D 路程、时间均与水速无关2河宽420 m,船在静水中速度为 4 m/s,水流速度是3 m/s，则船过河的最短时间为A. 140s B 105s C 84s D 60 ,7 s3 .某人站在匀速运行的自动扶梯上，经过时间11恰好到达楼上。若自动扶梯停止运动，此人沿梯上行，则需经时间t2到达楼上。如果自动扶梯正常运行，人仍保持原来的步伐沿梯而上，则到达楼上的时间为（）A. ti+t2 B ti-t 2 C （ ti+t 2）/2 D （ ti-t 2）/2 E . t1t24 关于互成角度（不为零度和180 ）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）A 一定是直线运动B 一定是曲线运动C 可能是直