高中物理 1.2 感应电动势与电磁感应定律 鲁科版选修3-2

1、第2节感应电动势与电磁感应定律,1,2,3,1.感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源,1,2,3,2.电磁感应定律 (1)内容:电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)表达式:E =,1,2,3,3.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)导体在匀强磁场中运动,如图甲所示,B、l、v两两垂直时,E=Blv,2)导体的运动方向与导体本身垂直,但与磁感线方向夹角为时(如图乙所示),E=Blvsin,1,2,3,练一练 决定闭合电路中感应电动势大小的因素是() A.磁通量 B.磁感应强度 C.磁通量的变化率 D.磁通量的变

2、化量 解析:根据电磁感应定律E=n ,可知感应电动势大小决定于磁通量的变化率。只有选项C符合题意。 答案:C,探究一,探究二,探究一法拉第电磁感应定律的理解与应用 问题导引,如图所示,半径为r的n匝线圈套在边长为l的正方形abcd之外。匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形。当磁感应强度以 的变化率均匀变化时,线圈中产生感应电动势的大小为多少? 提示穿过线圈的磁通量=Bl2,由法拉第电磁感应定律得E=n =n l2,探究一,探究二,名师精讲 1.磁通量,磁通量的变化量,磁通量的变化率 的比较,说明:、 均与线圈匝数无关。磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系,很大时, 可能很小,也可能很

3、大;=0时, 可能不为零,探究一,探究二,2.对法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小决定于穿过闭合电路的磁通量的变化率 ,而与的大小、的大小没有必然联系。 (2)磁通量的变化率 是-t图象上某点切线的斜率。 (3)E=n 求出的是t时间内的平均感应电动势。 (4)磁通量的变化量与电路中感应电动势的有无相联系,穿过电路的0是电路中存在感应电动势的前提;而磁通量的变化率 与感应电动势的大小相联系, 越大,电路中的感应电动势越大,反之亦然,特别提醒 某时刻穿过线圈的磁通量等于零时,磁通量的变化率不一定等于零,故感应电动势不一定等于零,如磁通量的变化率很大,则感应电动势很大,探究一,探究二

4、,例题1 一个200匝、面积为20 cm2的线圈放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30角,若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T,在此过程中磁通量变化了多少?磁通量的变化率是多少?线圈中感应电动势的大小是多少? 思路: 由=BSsin 求由 求变化率由E=n 求E,探究一,探究二,解析:磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,应该用公式=BSsin 来计算,所以=BSsin =(0.5-0.1)2010-40.5 Wb=410-4 Wb。 磁通量的变化率为 Wb/s=810-3 Wb/s。 感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得 E=n =200810-3 V=1.6 V。

5、答案:410-4 Wb810-3 Wb/s1.6 V,探究一,探究二,反思 根据磁通量变化的原因,可知计算常用的方法: 方法一:磁通量的变化是由面积变化引起的,则=BS。 方法二:磁通量的变化是由磁场变化引起的,则=BS。 方法三:磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的,根据定义求,即=末-初,探究一,探究二,变式训练1在例题1中,若磁感应强度保持0.1 T不变,让线圈转动至和磁场的方向成53角,求此过程中磁通量变化了多少? 解析:1=BSsin1=0.12010-40.5 Wb=110-4 Wb 2=BSsin2=0.12010-40.8 Wb=1.610-4 Wb 故=2-1=

6、610-5 Wb 答案:610-5 Wb,探究一,探究二,探究二导线切割磁感线时的感应电动势 问题导引 把一条大约10 m长的电线两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上,形成闭合电路。两个同学迅速摇动这条电线,如图所示,想一想,这样可以发电吗? 你认为两个同学沿哪个方向站立时,发电效果比较明显,提示两个同学迅速摇动电线,如果切割地磁场的磁感线,可以发电。两同学沿东西方向站立时,电线切割南北方向磁感线的有效长度最长,故发电效果较明显,探究一,探究二,名师精讲 1.公式E=n 与E=Blvsin 的对比,探究一,探究二,2.导体“切割类”电动势的计算E=Blv (1)公式中三个物理量B、l、v必须两

7、两垂直。若不垂直可分解到垂直的方向上求解。三个物理量中任意两个物理量平行,则E=0。 (2)公式中l为导体切割磁感线的有效长度。若导体为弯曲的,则应取跟B和v垂直的有效长度,即a、b两点的距离,如图所示,探究一,探究二,3)该式适用于导体上各点的速度相等的情况,即导体平动的情况。当导体绕一端转动时,则E= Bl2,如图所示。(推导思路为E= ,而,探究一,探究二,例题2在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2 T,有一水平放置的光滑框架,宽度为l=0.4 m,如图所示,框架上放置电阻为1 的金属杆cd,框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a=2 m/s2,由静止开始做匀变速运动,则:

8、(1)在5 s内平均感应电动势是多少? (2)第5 s末,回路中的电流为多大,探究一,探究二,解析:(1)5 s内的位移s= at2= 252 m=25 m 5 s内的平均速度 m/s=5 m/s 故平均感应电动势 =0.20.45 V=0.4 V。 (2)第5 s末的速度v=at=10 m/s 此时感应电动势为E=Blv 则回路电流为 =0.8 A。 答案:(1)0.4 V(2)0.8 A,探究一,探究二,反思 利用E=Blv求电动势时,要注意B、l、v三者间应互相垂直,l是导体的有效切割长度,求平均感应电动势时,v为平均速度;求瞬时感应电动势时,v为瞬时速度,探究一,探究二,例题3,如图是

9、法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘,图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内,转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为r,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,匀速转动铜盘的角速度为。则电路的功率是(,探究一,探究二,思路: 铜盘等效为长为r的导线根据E= Bl2求电动势画等效电路根据P= 求解 解析:根据导体棒旋转切割产生电动势E= Br2,由P= 得,电路的功率是 ,故选项C正确。 答案:C,探究一,探究二,反思 (1)切割磁感线的导体中产生感应电动势,该部分导体等效为电源,电路中的其余部分等效为外电路。 (2)对于一个匀

10、速转动的圆盘可看作许多并联连接的导体棒转动切割,相当于内阻很小的导体棒旋转切割产生的电动势。 (3)导体棒绕一端转动时,尽管导体上各点的速度不同,但产生的电动势是恒定的,变式训练2,探究一,探究二,如图所示,长为l的金属导线下悬挂一小球,在竖直向上的匀强磁场中做圆周运动,导线的偏角为,摆球的角速度为,磁感应强度为B,则金属导线中产生的感应电动势大小为多少? 解析:导线转动切割磁感线,导线的有效长度为l有=lsin ,据 知,感应电动势E= Bl2sin2 。 答案: Bl2sin2,1 2 3 4 5,1.关于电磁感应,下列说法正确的是() A.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势就越大 B.

11、当导体平动做切割磁感线的运动时,导体中一定有感应电流产生 C.当穿过线圈的磁通量减小时,感应电动势一定越来越小 D.当穿过线圈的磁通量发生变化时,感应电动势的大小与线圈电阻无关 解析:E=n ,其中 为磁通量的变化率,即E由n和磁通量的变化率决定,与其他量无关,选项A错误,选项D正确;要有感应电流产生,电路必须是闭合的,选项B错误;当穿过线圈的磁通量减少时,磁通量的变化率可能越来越大,感应电动势可能越来越大,选项C错误。 答案:D,1 2 3 4 5,2.(多选)A是闭合电路中的一部分导体的正视图,判断下列各图中有感应电动势产生的是(,解析:选项A、C中导体均切割磁感线,选项B、D中导体均不切

12、割磁感线,故选项A、C符合题意,选项B、D符合题意。 答案:AC,1 2 3 4 5,3.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示,则0t1过程中() A.线圈在0时刻感应电动势最大 B.线圈在t1时刻感应电动势为零 C.线圈在t1时刻感应电动势最大 D.线圈在0至t1时间内平均感应电动势为0.4 V,1 2 3 4 5,解析:由感应电动势的物理意义知,感应电动势的大小与磁通量的大小和磁通量的改变量均无必然联系,仅由磁通量的变化率 和线圈匝数n(本题n=1)决定,而任何时刻磁通量的变化率 就是-t图象上该时刻切线的斜率,不难看出0点处

13、切线斜率最大,t1时刻切线斜率最小,故选项A、B正确,选项C错误; 由法拉第电磁感应定律知线圈从0至t1时间内的平均感应电动势 =0.4 V,故选项D正确。 答案:ABD,1 2 3 4 5,4.(多选)如图所示,矩形线圈abcd的边长分别是ab=l1,ad=l2,线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行,线圈以ab边为轴做角速度为的匀速转动,下列说法正确的是(从图示位置开始计时)(,A.t=0时刻线圈的感应电动势为零 B.t= 时刻线圈的感应电动势为零 C.从0到 的过程中线圈中的平均感应电动势为 Bl1l2 D.从0到 的过程中线圈中的平均感应电动势为,1 2 3 4 5,解析:线圈刚开始时,只

14、有cd边切割磁感线产生感应电动势,其他三边均不切割磁感线,线圈的感应电动势为cd边上的感应电动势,即E=Blv=Bl1l2,而t= 时刻,即线圈转过90时,线圈的四个边均不切割磁感线,感应电动势为零,选项A错误,选项B正确;从0到 时刻的过程中穿过线圈的磁通量的变化是Bl1l2,所用时间为 ,这段时间内感应电动势的平均值为 ,选项D正确;因为感应电动势的变化不均匀,而选项C认为是算术平均,明显错误。 答案:BD,1 2 3 4 5,5.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为l的正方形导线框,ab边质量为m,其余边质量不计,cd边有固定的水平轴,导线框可以绕其转动,现将导线框拉至水平位置由静止释放,不计摩擦和空气阻力,导线框经过时间t运动到竖直位置,