2017中考汇编16二次根式

1、2017年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第16章二次根式.选择题（共1 8小题）（2017 ?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（x - 2 B . x - 2 C . x 浆 D . x 1 B . x - 1 C . x 羽 D . x - 116 . （ 2017 ?重庆）若二次根式 U有意义，则a的取值范围是（）A . a 2 B . a 2 D . a 老17 . （ 2017 ?贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Vx-1A . x v 1 B . x 1 D . x 羽18 . （ 2017 ?宁波）使二次根式 有意义的x的取值范围是（）

2、A . x 詢 B . x 1 C . x 12017年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑） 第16章二次根式参考答案与试题解析一.选择题（共18小题）1 . （ 2017 ?武汉）若代数式 厂匚在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x - 2 B . x - 2 C . x 浆 D . x 2分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,就可以求解.【解答】解：根据题意得：x - 2丸, 解得x浆.故选：C.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非 负数.2 . （ 2017 ?永州）下列运算正确的是（）A .- a?a3=a3B .（a2）2

3、=a4C . x - xD .33（匚-2 ）（厂+2 ）【分析】利用同底数的幕的乘法法则、幕的乘方、合并同类项法则，以及平方差公 式即可判断.34【解答】解：A、- a?a = - a ,故选项错误；B、-（ a2） 2= - a4,选项错误；1 2C、x - x= x ,选项错误；O W1D、 （ - 2） （ ；+2 ） = （，；）2 - 22=3 - 4= - 1 ,选项正确.故选D .【点评】本题考查了同底数的幕的乘法法则、幕的乘方、合并同类项法则，以及平 方差公式，理解运算性质以及公式是关键.3 . （ 2017 ?咸宁）下列运算正确的是（）A .壬-，匸，B .; = - 3

4、C . a?a2=a2D . （ 2a3） 2=4a6【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及积的乘方运算法则和幕的乘方运算法 则、同底数幕的乘法运算法则、二次根式的性质分别化简判断即可.【解答】解：A、- 二无法计算，故此选项错误；B、，:=3 ,故此选项错误；C、a?a2=a3 ,故此选项错误；D、（ 2a3） 2=4a6,正确.故选：D .【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及积的乘方运算和幕的乘方运算、同 底数幕的乘法运算、二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键.4 . （ 2017?河南）下列计算正确的是（）-2422325A . ：B .（ 3）=6 C . 3a

5、 2a =a D .（ a ） =a【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减 运算法则化简求出答案.【解答】解：A、，匚-=2 =-，匚=.匚,故此选项正确；2B、（- 3）=9，故此选项错误；C、3a4 2a2,无法计算，故此选项错误；D、（ a3） 2=a6,故此选项错误；故选：A .【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运 算等知识，正确化简各式是解题关键.5 . （ 2017 ?桂林丄计算J 2 的结果是（）A . B . 2，C . 3.D . 6【分析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案.【解答】解：原式=（3 2

6、） 匸=匸.故选：A .【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.6 . （ 2017 ?广州）下列计算正确的是（）2A、 B. xy2:r 心丄）； V2y3226C . 2. . D . （ xy ） =x y【分析】分别利用二次根式加减运算法则以及分式除法运算法则和积的乘方运算法 则化简判断即可.2【解答】解：A、斗无法化简，故此选项错误；B、xy2 =2xy 3,故此选项错误；C、2+3,匕选项错误；3、226 十鈕D、（ xy ） =x y，正确.故选：D .【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及分式除法运算和积的乘方运算，正 确掌握相关运算法则是解题

7、关键.7 . ( 2017 ?凉山州)下列计算正确的是()236 3A . 2a+3b=5ab B_ . ( 2a b)= 6a bC .上 D.【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分 别化简求出答案.【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、( - 2a2b) 3= - 8a6b3,故此选项错误；C、=+=2 .+=3 厂, 正确；2 2 2D、( a+b ) =a +b +2ab ,故此选项错误； 故选：C.【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及完全平方公式和积的乘方运算等知 识，正确把握相关运算法则是解题关键.8 . ( 2017?巴中)

8、下列二次根式中，与厂;是同类二次根式的是( A .，_TB、【分析】 【解答】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案. 解：A、.二=3 乙与 不是同类二次根式，故此选项错误；,与是同类二次根式，故此选项正确；C、玉=2匸,与不是同类二次根式，故此选项错误；-= ,与二不是同类二次根式，故此选项错误；10 10正确化简二次根式是解题关键.故选：B .【点评】此题主要考查了同类二次根式，9 . ( 2017?长沙下列计算正确的是()A . I. x8-2 =x4C . ( 2a) 3=6a 3D . 3a5?2a 3=6a 6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幕的乘除

9、运算法则分别化 简求出答案.【解答】解：A、X.= .一7,正确；B、x8 - 1 B . x - 1 C . x 羽 D . x - 1 分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x - 1丸,求出答案.【解答】解：要使式子；：有意义，2故x - 1为,解得：x 1 .则x的取值范围是：x 1 .故选：C.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x- 1的取值范围是解题 关键.16 . （ 2017 ?重庆）若二次根式J丁三有意义，则a的取值范围是（）A . a 2 B . a 2 D . a 老分析】根据负数没有平方根列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a的 范围即可.【解答】解：二次根式丁有意义， a- 2 0,即 a2,则a的范围是a 2 ,故选A【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开 方数必须是非负数，否则二次根式无意义.17 . （ 2017?贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Vx-1A . x v 1 B . x 1 D . x 羽分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x - 1 0,据此求得x的取 值范围.【解答】解：依题意得：x - 1 0 ,解得x 1 .故选：C.【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念：式子 7 （ a初）叫二次根式.性质：