201707八下试题最终版(上交稿)

1、海淀区八年级第二学期期末练习数学（分数：100分 时间：90分钟）2017.7学校班级姓名成绩F2一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个.是正确的.1.下列各式中，运算正确的是A . 3.3-，3=3 B . 、8 =2,2 C. 2+、3 = 2、3D 匚2）2 = -22下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是A. 1,2 ,3B. 3, 4, 5 C. 5, 12, 13D. 2, 2, 33.如图，矩形 ABCD中，对角线 AC, BD交于O点.若/ AOB= 60AC= 8,贝U AB的长为A . 4B. 4 3C . 3D . 5

2、4 .已知 P1 ( 1 , y1), P2 ( 2 , y2)是一次函数y - -x 1图象上的两个点，贝Uy1, y2的大小关系是C . y1y2D.不能确定5 . 2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.下表记录了某校 同学短道速滑选拔赛成绩的平均数X与方差s2:队员1队员2队员3队员4平均数x （秒）51505150方差S2 （秒2）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A.队员1B.队员2C.队员3D.队员46.用配方法解方程x2 -2x -3 =0，原方程应变形为2 2 2 2A . (x -1

3、) =2 B . (x 1) =4 C . (x -1) =4 D . (x 1) =27.如图，在平行四边形 ABCD中，/ BAD的平分线交 BC于点E,Z ABC 的平分线交 AD于点F，若BF = 12, AB = 10,则AE的长为A. 13B. 14C. 15D . 16& 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：L)与时间x (单位：min)之间的关系如图所示.贝U8min时容器内的水量为A . 20 LB . 25 LC . 27LD . 30 L29 .若关于x的

4、方程kx (k 1)x 0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为B . 2个C . 3个D . 4个10 .如图1，在菱形 ABCD中，/ BAD = 60 AB = 2, E是DC边上一个动点，F是AB边上一点， / AEF = 30 .设DE = x,图中某条线段长为 y, y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图中的A.线段ECB .线段AE C .线段EF图1、填空题：(本题共18分，每小题3 分)11 .写出一个以 0, 1为根的一元二次方程 12 .若关于x的一元二次方程 x2,4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 13 .如图，为了检查平行四边形

5、书架 ABCD的侧边是否与上、下边 都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC, BD的长度， 若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理.14 .若一次函数y=kx(k =0 )的图象如图所示，点 P (3, 4)在函数图象上，则关于x的不等式kx b 4的解集是.C15 .如图，DE ABC的中位线，点 F在DE上，且/ AFB = 90 若AB= 5, BC = 8,贝U EF的长为.16 .如图，正方形 ABCD的面积是2, E, F, P分别是AB, BC, AC上的动点，PE + PF的最小值等于三、解答题：(本题共22分，第17佃题每小题4分，第2

6、021题每小题5 分)17. 计算：(伍.3).6-2, 1 .18. 解方程：y(y -4) = -1 -2y .2 2 219已知x =1是方程x -3ax a =0的一个根，求代数式 3a -9a 1的值.20. 在平面直角坐标系 xOy中，一次函数的图象经过点 A (2, 3)与点B (0, 5).(1) 求此一次函数的表达式；(2) 若点P为此一次函数图象上一点，且 POB的面积为10,求点P的坐标.I lJ7654311-7-6-S-4-5-2ld 16 -721. 如图，四边形 ABCD 中，AB= 10, BC= 13 , CD = 12 , AD = 5, AD 丄CD，求四

7、边形 ABCD 的面积.H四、解答题：(本题共10分，第22题5分，第23题5分)22. 阅读下列材料：北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走.东城、西城、海淀、丰台”人口开始出现负增长，城六区人口2017年由升转降.而现在，海淀区许多地区人口都开始下降。统计数字显示：2017年该区常住外来人口约为150万人，同比下降1.1%，减少1.7万人，首次实现了负增长.和海淀一样，丰台也在2017年首次实现了常住外来人口负增长，同比下降1.4%，减少1.2万人；东、西城，常住外来人口同样呈下降趋势：2017年东城同比下降2.4%，减少5000人，西城则同比下降5.5%，减

8、少1.8万人；石景山，常住外来人口近年来增速放缓，预计到2017年年底，全区常住外来人口可降至63.5万，比2017年减少1.7万人，首次出现负增长；2017年初，市发改委透露，2017年本市将确保完成人口调控目标一一城六区常住人口较 2017年下降3%,迎来人口由升转降的拐点.人口下降背后，是本市紧锣密鼓疏解非首都功能的大战略.根据以上材料解答下列问题：(1) 石景山区2017年常住外来人口约为 万人；(2) 2017年东城、西城、海淀、丰台四个城区常住外来人口同比下降率最高的是 区；根据材料中的信息估计 2017年这四个城区常住外来人口数最多的是 区；(3) 如果2017年海淀区常住外来人

9、口降到121.5万人，求从2017年至2017年平均每年外来人 口的下降率.23. 如图，四边形 ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE = BF .(1) 求证：四边形 ABFE是平行四边形；(2) 若/ BEF = Z DAE , AE= 3, BE = 4,求 EF 的长.8五、解答题：(本题共20分，第24题6分，第25 26题每小题7 分)24. 如图1，将边长为1的正方形 ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD .在菱形ABCD中，/ A的 大小为a,面积记为S.(1)请补全下表:a30 45 60 90 120 135 150 S121迟2(2)填空:由(1)可以

10、发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着/ A大小的变化而变化,1不妨把单位菱形的面积S记为S( a.例如：当a= 30寸，S=S(30)=-;当a= 135时,2S=S(135J= .由上表可以得到 S(60=S( )； S(150=S( ),由此可以归纳出 S(180 -：) =S().(3) 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD =2 ,Z AOB= a,试探究图中两个B带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由(注：可以利用(25. 如图，在正方形 ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形 ABCD外部，且满足/ CMN = 90 CM = MN .连接AN, CN,取AN的中点E,连接BE, AC,交于F点.(1) 依题意补全图形;求证：BE丄AC.(2) 请探究线段BE, AD , CN所满足的等量关系，并证明你的结论.(3) 设AB = 1,若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为 (直接写出答案).26. 在平面直角坐标系 xOy中，图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小设矩形的较长的边与较短的边的 比为k，我们称常数k为图形G的投影比.如图1，矩形ABCD DEF的投影矩形，其投影比k二BC(1) 如图2，若点A ( 1, 3