11.2《与三角形有关的角》解答题1

1、解答题(1) 如图，已知 DE/BC , . C=60 , . ADE =70，求.A, . B 的度数.(2) 如图，已知AD是 ABC的角平分线，.B= BAD , ADC = 80，求ABC各内角的度数.(3)如图,(4)(5)如图,(6)如图,已知 DF _ AB， A = 40，D = 43 求.1 的大小.如图, 3 = /4，求.D的大小.已知 A = 27， CBE = 96， C = 30，求 ADE 的大小.DCA已知 FD _BC 于 D，DE _ AB 于 E. AFD =155， B= C.求.EDF的大小.(7)如图，已知 AB/CD , . 1=/F, . 2=/

2、E，求.EOF 的度数.A DE B C F(8)如图，ABC的一个内角平分线与一个外角平分线交于点.CAB = 48，. B = 70，求.D 的度数5参考答案:（1）解：DE/BC （已知） . ADE =. B =70 （两直线平行，同位角相等）又A . B C =180 （三角形内角和定理）.A=180 - B - C -180 -60 -70 =50（2）解：t . B=/BAD （已知）.ADC - B . BAD =80 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内的 和）B = . BAD = 40AD为ABC的角平分线. BAC =2 BAD =2 45 -80B BAC . C

3、 =180 （三角形内角和定理） C=180 - B- BAC=180 -40 -80 -60（3）解：DF _ AB （已知） . A AEF =90 （直角三角形两个锐角互余） AEF =90 - A =90 -40 =50 . DEC - AEF =50 （对顶角相等）t . 1工/DECD （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）:工 1 ZDEC D =5043 =93（4）解：.3 4=/B BAC. 12=/B ACB （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）t . 3 二/4 1-2 （已知）123（ B BAC B ACB）又t . BAC ACB =90 （

4、直角三角形两个锐角互余）23 二丄（909090 ） =1352t . D 2 3 =180 （三角形内角和定理） D =180 -（ 2 3） =180 -135 =45(5) 解：.DEC CBEC =180 (三角形内角和定理) . DEC - A . ADE （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和） ADE DEC-/A = 54 27 =27（6）解：.AFD =/FDC . C （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角的和）其中，.AFD =155 , . FDC =90 （已知）C =65 二B = . C = 65EDF =90（直角三角形两个锐角互余）EDB E

5、DF =90EDF B =65（7）解：AB/CD （已知） . ABE - DCE , . DCF - ABF （两直线平行，同位角相等） DCE ABF =180 （两直线平行，同旁内角互补） ABE DCF =180.ABE =/1 F D CF=/2 . E （三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和）又： 1=/F 2=/E （已知）ABE = 2 F D CF=2 E . ABE DCF =2（. F . E） =180 FE =90v . F E EOF =180 （三角形内角和定理） EOF =180 -（ F E） =180 -90 =90（8）解：；.CAB B ACB =180 （三角形内角和定理） ACB=180 - CAB- B=180 -48 -70 =6211ACD ACB 62 =31222 DAB =/B ACB （三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）