收益和风险PPT培训资料

1、1,第四章 收益和风险 第一节 证券投资的收益 一、收益的衡量:收益率 证券的收益包括资本收益和股息（债息）收益。 它是一个随机变量。设 表示t时刻期的收益率： Pt表示t时刻证券的价格。 一般期限并非为一年。 持有期收益率HPR 一般HPR是指年收益率,2,二、多期收益率：设 表示证券在时刻t的k期收益率。 收益率的算术平均法和几何平均法。（年收益率） 三、期望收益率： 为了对未来不确定收益率的描述引出期望收益率。 期望收益率的计算： 1.已知分布 2.已知样本,3,四、对数收益率：主要用于研究长期收益 性质：(1)对数收益率的取值范围是整个实数轴。 (2)多期对数收益率只是单期对数收益率的

2、和。 五、收益率的分布: 实证表明：时间跨度越短，实际收益率越接近正 态分布。但也存在缺陷：收益率有下限-1,；若单 期正态，则多期就不是正态了（多期是单期的积） 对数正态模型已成为金融资产定价理论的载体。 收益率分布图见书P55,4,五、投资组合及其收益率： 设w(t)为投资者在时刻t的总财富，投资于n种资 产。 为时刻t第i种资产的持有量， 为时刻t第i 种资产的价格。则： 所有投资组合构成的集合称为交易策略集。它是n 维权重空间的一个超平面，是n-1维空间,5,投资组合的收益率： 设 ， 为投资组合的收益率， 第i种资产的收益率。 则： 总财富的收益率为各单项资产收益率按投资数量 比的加

3、权平均,6,第二节 证券投资的风险 一、风险的来源 风险是指投资收益率的不确定性。 经营风险、财务风险、流动风险、违约风险 系统风险和非系统风险 二、风险衡量 1.范围法 2.标准差（计算公式和关系） 三、收益和风险的关系: 单位收益所承担的风险,7,选择投资方案A,8,第三节 投资者的效用函数 一、投资决策的准则： 确定性和非确定性投资的选择 1.收益最大化原则： 2.最大期望收益原则： 投资方案A 投资方案B 收益 概率 收益 概率 6 100 -6 25% 0 50% 50 25% E(A)=6E(B)=14.按该原则应该选择B,9,3.彼得堡大街悖论：投掷一枚硬币直到正面出现为 止，若

4、第i次发生，就得到奖金2的i-1次方。你愿 意花多少钱玩这样的游戏？实验表明游戏者只愿 意花2、3元钱玩这个游戏。但 结论：最大期望收益准则可能导致错误的选择！ 二、投资者效用： 投资者的效用是财富的函数，而未来财富是不 确定的，故效用是随机变量财富的函数,10,在偏好理性公理假设下，效用函数的存在性。 投资者的选择是效用最大化，非收益最大化！ 投资方案A 投资方案B 期末财富 效用 概率 期末财富 效用 概率 1000 0 0.2 1500 1 0.7 2000 1.4 0.7 3000 2 0.3 4000 2.2 0.1 E( )=2000 E( )=1950， E( )=1.2 E(

5、)=1.3 . 选择投资方案B,11,三、三种形式的投资者效用函数 （一） 凹型效用函数： 投资者希望财富越多越高，但财富增加给投资者 带来的边际效用递减。即： 投资方案A 投资方案B（C） 期末财富 效用 概率 期末财富 效用 概率 20 23 0.5 14 20 1 8 15 0.5 (F) (19) (1) E( )=E( )=14, E( )=19 E( )=20。选择B,12,结论：1.预期收益一样的条件下，这类投资者选择 风险小的，为风险回避者。是理性投资者。 2.在效用不变的情况下，风险投资的期望收益高于 非风险投资的期望收益时，二者才可能是无差异的。 我们称14F为投资者投资风

6、险资产的风险补偿。 画图说明 （二）凸型效用函数,13,投资方案A 投资方案B（C） 期末财富 效用 概率 期末财富 效用 概率 8 5 0.5 14 10 1 20 21 0.5 (F) (13) (1) E( )=E( )=14, E( )=13 E( )=10。选择A！ 预期收益一样下，选择风险资产！风险追求者或 风险偏好者！是非理性投资者。 他认为A与C是无差异的，喜欢承担风险。F14 是该累投资者投资于风险资产A，放弃确定性投资所 期望获得的风险报酬。 赌徒和自认为有超常能力的人具有这样的效用函数,14,三）线性效用函数 这类投资者是风险中性。 以上的讨论中，可以用收益率r代替财富w

7、。 四、均值方差准则 投资者的期望效用就是预期收益分布均值和方差 的函数，无论哪一类投资者在风险相下都是选择收 益高的投资对象；在预期收益一定的条件下，投资 者的选择就依赖他的风险偏好。 如U(r)是r的二次函数,15,五、效用的无差异曲线 三类投资者的无差异曲线在风险-收益平面的形状。 风险回避者 风险偏好者 风险中性 注意风险回避者的无差异曲线是向下凸的曲线,16,第四节 收益和风险的统计分析 一、收益率分布已知下均值和方差 二、样本已知下的样本均值和方差,17,三、分布已知下的协方差和相关系数 四、已知样本情况下的计算,18,第五节 市场投资组合和特征线 一、市场投资组合： 是指包括这个

8、体系的每一个单个风险资产，且每一 资产的投资份额等于该资产市场价值对所有风险资 产总市场价值的比例。 市场投资组合与市场指数构成比例相同。市场组 合的收益率可以用指数的收益率来描述。（举例） A B 数量 100万 200万 原价格 5 6 现价格 6 4,19,二、特征线 描述了证券收益率与市场组合收益率的关系。设,20,利用最小二乘估计可以得到参数的估计,21,证券J的收益率偏离特征线的倾向 可以用残差的方差描述，在统计学上其估计量为： 证券的方差描述了证券收益率偏离预期收益率的倾 向，而残差的方差描述了证券收益率偏离特征线的 倾向,22,第六节 因子,23,第五章 组合投资理论 第一节

9、证券组合的收益和风险 一、证券组合的收益 1.单一证券的收益、风险描述以及证券组合概念 2.组合的收益公式 二、证券组合的风险 1.组合的风险公式 2.组合可以大大降低非系统风险 3.组合可以起到降低风险的作用,24,第二节 组合线 组合线的定义 一、两个单一证券组成的证券组合 二、两个收益率具有特殊相关关系的证券组合线 1.收益率不相关 2.完全相关 三、无风险利率的借入和借出 四、三项风险资产的组合 五、三项资产组合的权重平面,25,第三节 最小方差集合与有效集合 一、投资机会集合 二、最小方差组合、最小方差集合、有效集合 三、马柯维茨模型最小方差模型 四、等预期收益平面 五、等方差椭圆面

10、 六、临界线 七、几个性质： 性质1：如果把最小方差集合中的两个或两个以上的 证券组合再进行组合，则可以得到最小方差集合上 的另外一个组合。（有效组合的组合还是有效组合,26,性质2：给定市场证券总体，以M表示最小方差集合 上的市场投资组合，则对任意的证券J，有下面的 线性关系,27,第四节 单指数模型 一、单指数模型的意义 二、单指数模型：假设及其含义 三、单指数模型下预期收益、方差（风险）、协方 差、贝塔值的计算，以及对关系的解释 四、单指数模型下的马柯维茨模型,28,第五节 多指数模型 一、多指数模型：假设及其含义 二、多指数模型下预期收益、方差（风险）、协方 差、贝塔值的计算，以及对关

11、系的解释 三、多指数模型下的马柯维茨模型 四、N=2（市场指数M和行业指数G）下的模型 五、多指数模型下的计算量,29,第五章 资本资产定价模型（CAPM） 第一节 资本资产定价模型的假设条件 一、组合投资中的假设条件 二、假设5.1：投资者能在预期收益和标准差（方差） 上选择证券组合。 条件1：证券组合收益率的概率分布是正态分布。 条件2：投资者关于证券组合价值的效用是二次函 数形式。 三、假设5.2：针对一个时期，所有投资者的预期都 是一致的。 四、假设5.3：资本市场没有摩擦,30,五、定理5.1：如果存在无风险资产，对于一个投资 者来讲，在决定最有风险组合时，不需考虑这个投 资者对风险和收益的任何偏好。换言之，最优风险 组合的决定，独立于对投资者的无差异曲线的决定。 六、命题5.1 七、分离定理,31,第二节 资本资产定价模型 一、资本资产定价模型-夏普模型 二、对CAPM的解释 三、资本市场线（CML）和证券市场线（SML）关系 定义 二者关系 四、在CAPM下特征线的定位 五、单个证券在收益-风险平面中的位置 六、证券定价（两种,32,第三节 不存在无风险资产的资本资产定价模型 一、最小方差、零贝塔组合 二、不存在无风险资产的CAPM,33,第六章 套利定价理论（APT） 理论的提出 第一节 套利定