广东省实验中学08-09学年高二上学期期末试题(数学文).doc

1、广东实验中学20082009学年（上）高二级模块考试数学1-1（文科）本试卷分两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收

2、回。第一部分 (共100分)一、选择题(每题5分,共50分)1已知函数 ( * w.w.w.k.s.5 u.c.o.m)2已知椭圆的焦点为在椭圆上,则椭圆的方程为 ( * w.w.w.k.s.5 u.c.o.m) 3函数的导数是 ( * w.w.w.k.s.5 u.c.o.m) 4、已知二次函数的图象如图1所示 , w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 则其导函数的图象大致形状是(*)5的单调增区间为w.w.w.k.s.5 u.c.o.m (*) 6抛物线上一点到焦点的距离为2,则点的横坐标是 (*) 7对任意有则此函数为 (*)8已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为 ( *) 9

3、.已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于 (*) 10给定下列命题: 的逆命题; ; 命题 的否定.其中真命题的序号是 (*) A B C D二、填空题(每题5分,共20分)11双曲线实轴长= _.焦点到渐近线的距离=_.12在圆 上任取一点P,过点P作轴的垂线段PD, D为垂足(D与P不重合). 当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程是_.13过点P(1,1)作直线,分别与轴的正半轴,轴的正半轴交于A,B两点.若的面积最小,则直线的方程是_.14设直线与抛物线 交于两点. 若直线过(2,0)点,则_.三、解答题(每题10分,共30分)15已知函数. (1)求函数的

4、极值; (2)若,求函数的最大值与最小值.16如图2,椭圆的左、右焦点分别为,过中心O作直线与椭圆交于A、B两点,若的面积为20,求直线AB的方程. 图217已知函数.求证:是函数的两个极值点异号的充要条件.第二部分 (共50分)18如图3.若动圆过定点,且和定圆C:外切,求动圆圆心P的轨迹方程.并说明轨迹是什么?(12分) 图319(12分) (1).已知函数，若在区间内恒成立，则实数的取值范围是 .( ) (2).已知命题是“方程表示双曲线”的必要不充分条件; 命题的充分不必要条件.有下列结论: p真q假; p假q真; 为真; 为真.其中正确结论的序号是_.20要制作一圆柱形金属饮料罐(全

5、封闭),其容积一定.设容积.问它的高与底半径应怎样选择,才能使所用材料最省(即表面积最小)? (12分)21(14分)如图4.抛物线在点处的切线与轴相交于点N, O、F分别为该抛物线的顶点、焦点.(1).当时,求切线MN的方程;(6分)(2).当时,求四边形OFMN的面积的最大值.(8分) 图42008-2009学年度第一学期期末考试高二数学试题(文科)参考答案及评分标准一.选择题(共50分)题次12345678910答案BAABABBACD二.填空题(共20分)11. 2, 1; 12. ; 13.; 14. 0.15.(1) +1令 +2列表:增 减增 +4 +6(2) +7 又 +9 +1016.解 +2 设 +4 由 +5即 +6解得: +8 +1017.令 +1若于 +3且中 +5 +6若 , +7 +8 +9综上知:是函数的两个极值点异号的充要条件 +1018. 解 +2且 +3点的轨迹是以为焦点的双曲线的左支 +5设点的轨迹方程是 +6则 +8又从而 +10点的轨迹方程是 +1219. (1) (2) 20. 解 +1 +2 设表面积为 则 +4 +6 由 +7 又 +9 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m +10 +11 当它的高为2和底面半径为1时,材料最省.