中考数学第2章方程组与不等式组2.1一次方程与方程组复习

1、第二章 方程（组）与不等式（组,2.1 一次方程与方程组 【一元（或二元）一次方程及解法；一元（或二元）一次方程（组）的应用】 2.2 一元一次不等式（组） 【一元一次不等式（组）及解法；一次不等式（组）的应用】 2.3 分式方程 【分式方程及解法；分式方程的应用】 2.4 一元二次方程 【一元二次方程；一元二次方程的应用,2.1 一次方程与方程组,1.方程：含有 的等式叫做方程. 2.方程的解：使方程 的未知数的值叫做方程的解（只含有一个未知数的方程，其解也叫根）. 3.一元一次方程 （1）定义：指含有 ，并且未知数的最高次数一次的方程. （2）解法：根据等式的性质把方程转化成“x=常数”的

2、形式,未知数,左右两边相等,一个未知数,3）解题步骤 去分母：每一项都乘分母的最小公倍数； 去括号（每一项与整式去括号相类似）； 移项，变符号（实质：把未知数项与常数项分别移到等号两边）； 合并同类项：化成ax=b（a0）的形式，即只把系数相加（或常数项相加），字母的指数不变； 系数化为1：等式两边同时乘未知数系数的倒数,4.二元一次方程：指含有 ，并且未知数的最高次数一次的方程. 5.二元一次方程组 （1）定义：由两个二元一次方程组成的方程组. （2）基本方法（消元法） 代入消元法：先变形，使其中一个构成表示x（或y）代数式形式，再把x（或y）的代数式代入另一个方程，得到关于y（或x）的一元

3、一次方程. 加减消元法：利用两个方程等号两边分别相加减消去未知数，得到一元一次方程. 图象法,两个未知数,注意：（1）二元（或三元）一次方程组的解法一般在解直线解析式或抛物线的解析式中查考（三元一次方程组的解题思想也是逐步消元）. （2）图象法解二元一次方程组，在平面直角坐标系中求两直线的交点中讲析. 方法归纳：（1）解一元一次方程的步骤是要注意写明每一步的计算过程.特别地，注意不要漏乘不含分母的项，去带负号的括号时，括号里的每一项都改变符号. （2）解一元一次方程组时主要写出消元步骤和解.不需要把解一元一方程的每一步都写出来,1.列方程：根据题目中所要求的量，设出未知数，分析题目中所给的等量

4、关系，列出含有未知数的等式就是列方程. 2.列一次方程（组）的一般步骤 （1）审清题意，找等量关系； （2）设未知数（可设直接或间接的未知数）； （3）列出方程（组）：根据等量关系写出方程（组）； （4）解方程（组）； （4）验根：答案要符合题意，且符合实际； （5）写出答案（注意单位,方法归纳：列方程解应用题的方法 列方程解应用题就是要把实际问题抽象为数学问题，准确找出等量关系，进而正确列出方程，达到求解的目的.在此过程中，往往要借助画示意图，列表格等手段帮助我们分析，特别是要注意排除题目中非数学因素的干扰，将实际问题转化为数学问题,例1. （15，黄冈）已知A、B两件服装的成本共500元，

5、鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元，问A、B 两件服装的成本各是多少元？ 分析:首先分析题意找到等量关系：A（成本）+B（成本）=500，A（利润）+B（利润）=130.在解答的过程中可以设一个直接未知数，另一个未知量用这个已设未知数表示出来（如下解法），也可以采用设两个未知数来解题（可以自己解答一下，对比那种解法更合适自已解题习惯）. 解：设A服装的成本为x元，则B服装的成本为（500-x）元.根据题意，得 30%x+20%（500-x)=130. 解得x=300. 500-x=200. 答：A服装的成本各是300元，B 服装的成本各是200元

6、,3.（15，杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A.54x=20%108 B.54x=20%(108+x) C.54+x=20%162 D.108x=20%(54+x) 【解答】设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20%（108+x）故答案选B,1.（16，曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元小明家今年5月份用水9吨，缴纳水费44元根据题意列出关于x的方程正确的是（ ） A5x4(x2)=44 B5x4

7、(x-2)=44 C9(x2)=44 D9(x2)-42=44,2.（14，曲靖）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ） A. 6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000 C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15,解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，则乙种矿泉水（500-x）箱.根据题意，得 24x+33（500-x）=13800. 解得x=300. 乙种矿泉水有500-x=500-300=200（箱）. 答:商场购进甲种矿泉水300箱 ，乙种矿泉水200箱. （2）两商场共获得利润 300（36-24）+200（48-33）=6600（元）. 答：商场共获得利润6600元,1.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的A