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文档简介
1、第三节简单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词,考 纲 展 示,1.了解逻辑联结词“或”“且”“非” 的含义,2.理解全称量词与存在量词的意义,3.能正确地对含有一个量词的命题进行 否定,全称命题与特称命题是高考的常考内容,题型多为选择题,难度较小,属容易题,高考对全称命题、特称命题的考查主要有以下两个命题角度,1)判断全称命题、特称命题的真假性,2)全称命题、特称命题的否定,闯关一:了解考情,熟悉命题角度,高频考点全通关全称命题、特称命题,考情分析,命题角度,例1.(2014洛阳模拟)下列命题中为假命题的是() A.xR,2x10 B.xN*,(x1)20 C.x0R,lg x01 D.x0R
2、,tan x02,解析】 A项,xR,x1R,由指数函数 性质得2x10;B项,xN*,当x1时,(x1)20与(x1)20矛盾;C项,当x00.1时,lg 0.111;D项,当x0R时,tan x0R,x0R,tan x02,答案】 B,闯关二:典题针对讲解判断全称命题、特称命题的真假,高频考点全通关全称命题、特称命题,据量词的意义和给出的关系进行判断,例2 . (2013重庆高考)命题“对任意xR,都有x20”的否定是() A对任意xR,都有x20 B不存在xR,使得x20 C存在x0R,使得 x0 2 0 D存在x0R,使得x0 2 0,解析】全称命题的否定是特称命题.“对任意xR,都
3、有 x20”的否定是“存在 x0R,使 得 x0 2 0,答案】 D,闯关二:典题针对讲解全称命题的否定,高频考点全通关全称命题、特称命题,根据全称命题的否定为特称命题,直接写出命题的否定即可,答案】 D,闯关二:典题针对讲解特称命题的否定,例3. (2012湖北高考) 命题“x0RQ, x0 3 Q”的否定是() Ax0RQ, x0 3 Q Bx0RQ, x0 3 Q CxRQ,x3Q DxRQ,x3Q,解析】特称命题的否定是全称命“x0RQ, x0 3 Q”的否定是“xRQ,x3Q,高频考点全通关全称命题、特称命题,根据特称命题的否定为全称命题,直接写出命题的否定即可,全(特)称命题问题的
4、常见类型及解题策略,1) 全(特)称命题的真假判断 要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M中的每个元 素x验证p(x)成立,但要判断一个全称命题为假命题,只要能举出集合 M中的一个xx0,使得p(x0)不成立即可 要判断一个特称命题为真命题,只要在限定的集合M中,找到一 个xx0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题,2) 全(特)称命题的否定 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称 命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词,存 在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直 接否定结论即可,闯关三:总结问题类型,掌握解题策
5、略,高频考点全通关全称命题、特称命题,1(2014海淀模拟) 命 题p:R,sin()cos ;命题q:m0, 则下列结论正确的是() Ap是假命题 B非p是真命题 Cpq是假命题 Dpq是真命题,闯关四:及时演练,强化提升解题技能,高频考点全通关全称命题、特称命题,2命题“函数 yf (x)(xM)是偶函数”的否定可表示为() Ax0M,f (x0)f (x0) BxM,f (x)f (x) CxM,f (x)f (x) Dx0M,f (x0)f (x0,解析】选A由偶函数的定义及命题“函数 yf (x) (xM)是偶函数”,可知“xM,f (x)f (x)”,该命题是一个全称命题,其否定是一个特称命题,即“x0M,f (x0)f (x0,闯关四:及时演练,强化提升解题技能,高频考点全通关全称命题、特称命题,3已知a0,函数 f (x)ax2bxc,若m满足关于x的方程 2axb0,则下列选项中的命题为假命题的是() Ax0R,f(x0)f(m) Bx0R,f(x0)f(m) CxR,f(x)f(m) DxR,f(x)f(m,解
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