工程图学：投影原理

1、ME 001工程图学（,投影原理,内容（教材P13-18,一、投影概念 二、点的投影 三、两点的相对位置,图示法：空间平面,图解法：平面空间,A,研究对象与方法,一、投影概念,请你思考 中心投影能否满足工程图需要,投射线,物体,投影面,投影,投射中心,中心投影法,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响，不能表达真实尺寸。 不满足工程图需要,投 影 特 性,投影大小随着物体相对投影面的位置改变而改变。有“近大远小”的特点,投射线,物体,投影面,投影,投射中心,中心投影法,平行投影法,斜投影,正投影,相同点平行投影线 不同点正投影：投影线与投影面垂直； 斜投影：投影线与投影面不

2、垂直,投 影 特 性,投影大小与物体和投影面之间的距离无关， 度量性好，作图简便、利于图示和图解,工程图样多数采用正投影法绘制,平行投影法,斜投影,正投影,平行投影法,正投影,请你思考 什么情况下，正投影能完全表达物体（直线、平面）的真实形状和尺寸,平行投影法,正投影,当直线、平面平行于投影面时，正投影能完全表达直线、平面的真实形状和尺寸,投影,中心投影,平行投影,正投影,斜投影,可用于画透视图，透视图常作为“效果图,为工程图样中常用的投影法，是本课程学习的重点，以后就将正投影简称为“投影,投影分类,二、点的投影,过空间点 A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影,请你思考 如果多点在

3、一条垂直于投影面的直线上，会出现什么情况,a,1、 点的单面投影,P,b,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影,a,1、 点的单面投影,点在单面投影面上的投影不能唯一确定点的空间位置,采用多面投影,投影点重合,投影面与投影分角,第分角,第分角,第分角,第分角,正立投影面（简称正面或V面） 水平投影面（简称水平面或H面,VH,上,前,2、点的二面投影,第分角,上,前,oxV面与H面的相交轴,2、点的二面投影,注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示,H向下翻转90 与V面重合,V不动,投影面展开,展开后的平面图形,最后结果,请你思考 投影发生什么变化,X,O,V,

4、H,A,a,a,aaOX轴,点的投影规律(重要,投影连线,第一分角中点的投影（图示法: 空间-平面,空间分析,平面图形,空间分析,平面图形,第二分角中点的投影,空间分析,平面图形,第三分角中点的投影,空间分析,平面图形,第四分角中点的投影,总结,第一分角,第二分角,第三分角,第四分角,图解法：平面-空间,第一分角,第二分角,第三分角,第四分角,例题1：根据点的投影，判断各点在空间的位置,投影面,V面,H面,W面,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相 垂直,3、点的三面投影,W,H,V,O,X,Z,Y,注意： 空间点用大写字母表示，

5、点的投影用小写字母表示,空间点A在三个投影面上的投影,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向后翻转，使之与V面重合,向下翻转，使之与V面重合,不动,投影面展开,请你思考 如何展开,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,aaOX轴,aax,aax,aay,a,y,Y,Z,az,a,X,Y,ay,O,a,ax,ay,a,aaOZ轴,y,Aa（A到V面的距离,aaz,x,Aa（A到W面的距离,aay,z,Aa（A到H面的距离,aaz,点的投影规律（重要,请你思考 二面投影是否唯一确定空间点的位置？为什么需要三面投影,例题2：已知点的两个投影，求第三投影,a,a,ax,az,az,解法一

6、,解法二,用圆规画园弧，使得aaz=aax,通过作45线使aaz=aax,az,解法三,用圆规直接量取aaz=aax,在作业中暂时不允许使用解法三,三、两点的相对位置,位置关系的分析,投影空间上下、左右、前后的位置关系,投影面上的反映,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系,判断方法,x坐标值大者在左，小者在右； y坐标值大者在前，小者在后； z坐标值大者在上，小者在下,两点的相对位置,当空间两点的某两个坐标相同时，该两点即在同一投射线上，因此在某一投影面上的投影将重合，此重合投影称为重影点,被挡住的投影加(,A、C为哪个投影面的重影点呢,重影点,A、C为H面的重影点（因为x、y坐标相同,本次课小结,点的三面投影规律,正面投影与侧面投影在一条水平线上,正面投影与水平投影在一条垂直线上,已知两个投影，可以确定第三个投影,课外作业 P31,2 P43,4,例题3：已知点A的x、y、z坐标，求A点的三投影,a,a,a,ax,ay,az,o,注意：尺寸单位是