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文档简介

1、离散数学形成性考核作业(四)数理逻辑部分本课程形成性考核作业共4次,内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业,字迹工整,抄写题目,解答题有解答过程。第6章 命题逻辑1判断下列语句是否为命题,若是命题请指出是简单命题还是复合命题(1)8能被4整除(2)今天温度高吗?(3)今天天气真好呀!(4)6是整数当且仅当四边形有4条边(5)地球是行星(6)小王是学生,但小李是工人(7)除非下雨,否则他不会去(8)如果他不来,那么会议就不能准时开始解:此题即是教材P.184习题6(A)1(1)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)是命题,(2)、(3

2、)不是命题。其中(1)、(5)是简单命题,(4)、(6)、(7)、(8)是复合命题。2翻译成命题公式(1)他不会做此事(2)他去旅游,仅当他有时间(3)小王或小李都会解这个题(4)如果你来,他就不回去(5)没有人去看展览(6)他们都是学生(7)他没有去看电影,而是去观看了体育比赛(8)如果下雨,那么他就会带伞解:此题即是教材P.184习题6(A)23设P,Q的真值为1;R,S的真值为0,求命题公式(PQ)RSQ的真值解:此题即是教材P.184习题6(A)4(2)(PQ)真值为1,(PQ)R真值为0,SQ真值为0,从而(PQ)RSQ真值为0。4试证明如下逻辑公式(1) (AB)(BC)C (AC

3、)(2) (PQ)(QR)R P(此题即是教材P.185习题6(A)5(1)、(4)5试求下列命题公式的主析取范式,主合取范式(1) (P(QR))(PQ)(2) (PQ)Q(此题即是教材P.185习题6(A)6(2)、(4) 6利用求公式的范式的方法,判断下列公式是否永真或永假 (2)(PQ)R(此题即是教材P.186习题6(A)7(2)7试证明CD,( CD)H,H(AB),(AB)(RS)蕴含RS(此题即是教材P.186习题6(A)8)8设P:昨天天晴,Q:前天下雨,则命题“昨天天晴,但前天下雨”可符号化为( A ) APQ BP Q CPQ DQ P(此题即是教材P.186习题6(B)

4、1)9可以确定下述推理的步骤( D )是正确的A(1) PQ P (2) P T(1)IB(1) P Q P (2) Q T(1)IC(1) PQ P (2) P T(1)ID(1) PQ P (2) P T(1)I(此题即是教材P.186习题6(B)3)第7章 谓词逻辑将下列命题翻译成谓词公式(1) 有人能做这件事,但不是所有人都能做。(2) 每个人都不会来。(3) 没有人能做这件事。(4) 所有的整数都是实数。(5) 有些人能去,但不是所有人都能去。(6) 如果每人都这样做,那么就没有什么事做不了。(7) 没有什么非做不可的事。(8) 不是每个人都愿意做这件事。(9) 所有人都需要不断地努

5、力学习,争取进步。 (10) 如果x大于y,那么x+4大于y+1。(此题即是教材P.208习题7(A)1)2设谓词A(x):x是偶数,B(x):x是奇数,x的取值为1至10之间的正整数,试求出下列谓词公式的值(1)($x)A(x)($x)B(x)(2)($x)(A(x)B(x)(此题即是教材P.208习题7(A)5(2)、(3)3试证明下列公式(1)( x) A(x)($x)A(x)(2)($x)(P(x)R(x) ($x)P(x)($x)R(x)(3)($x)A(x)B(x)(A(x)B)(此题即是教材P.209习题7(A)9(1)、(3)、(5)4试证明(x)(P(x)R(x),(x)R(x)可逻辑推出($x)P(x)(此题即是教材P.209习题7(A)10)5设A(x):x是人,B(x):x犯错误,则命题“没有不犯错误的人”可符号化为(D ) A(x)(A(x)B(x) B(x)(A(x) B(x)C($x)(A(x)B(x) D(x)(A(x)B(x)(此题即是教材P.209习题7(B)1)6可以确定下述谓词推理的步骤( A )是正确的A (1) (x)P(x) P (2) P(a) US(1) (3) ($x)P(x) ES(2)B (1) ($x)P(x) P (2) P(a) ES(1) (3) (

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