离散数学数理逻辑部分考试试题(doc 8页).doc

1、离散数学形成性考核作业（四）数理逻辑部分本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。第6章 命题逻辑1判断下列语句是否为命题，若是命题请指出是简单命题还是复合命题（1）8能被4整除（2）今天温度高吗？（3）今天天气真好呀！（4）6是整数当且仅当四边形有4条边（5）地球是行星（6）小王是学生，但小李是工人（7）除非下雨，否则他不会去（8）如果他不来，那么会议就不能准时开始解：此题即是教材P.184习题6（A）1（1）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）是命题，（2）、（3

2、）不是命题。其中（1）、（5）是简单命题，（4）、（6）、（7）、（8）是复合命题。2翻译成命题公式（1）他不会做此事（2）他去旅游，仅当他有时间（3）小王或小李都会解这个题（4）如果你来，他就不回去（5）没有人去看展览（6）他们都是学生（7）他没有去看电影，而是去观看了体育比赛（8）如果下雨，那么他就会带伞解：此题即是教材P.184习题6（A）23设P，Q的真值为1；R，S的真值为0，求命题公式(PQ)RSQ的真值解：此题即是教材P.184习题6（A）4（2）(PQ)真值为1，(PQ)R真值为0，SQ真值为0，从而(PQ)RSQ真值为0。4试证明如下逻辑公式（1） （AB）（BC）C （AC

3、）（2） (PQ)(QR)R P（此题即是教材P.185习题6（A）5（1）、（4）5试求下列命题公式的主析取范式，主合取范式（1） （P(QR)）(PQ)（2） (PQ)Q（此题即是教材P.185习题6（A）6（2）、（4） 6利用求公式的范式的方法，判断下列公式是否永真或永假 （2）（PQ）R（此题即是教材P.186习题6（A）7（2）7试证明CD，( CD)H，H(AB)，(AB)(RS)蕴含RS（此题即是教材P.186习题6（A）8）8设P：昨天天晴，Q：前天下雨，则命题“昨天天晴，但前天下雨”可符号化为（ A ） APQ BP Q CPQ DQ P（此题即是教材P.186习题6（B）

4、1）9可以确定下述推理的步骤（ D ）是正确的A（1） PQ P （2） P T（1）IB（1） P Q P （2） Q T（1）IC（1） PQ P （2） P T（1）ID（1） PQ P （2） P T（1）I（此题即是教材P.186习题6（B）3）第7章 谓词逻辑将下列命题翻译成谓词公式(1) 有人能做这件事，但不是所有人都能做。(2) 每个人都不会来。(3) 没有人能做这件事。(4) 所有的整数都是实数。(5) 有些人能去，但不是所有人都能去。(6) 如果每人都这样做，那么就没有什么事做不了。(7) 没有什么非做不可的事。(8) 不是每个人都愿意做这件事。(9) 所有人都需要不断地努

5、力学习，争取进步。 (10) 如果x大于y，那么x+4大于y+1。（此题即是教材P.208习题7（A）1）2设谓词A(x)：x是偶数，B(x)：x是奇数，x的取值为1至10之间的正整数，试求出下列谓词公式的值（1）（$x）A（x）（$x）B（x）（2）（$x）（A（x）B（x）（此题即是教材P.208习题7（A）5（2）、（3）3试证明下列公式（1）（ x） A（x）（$x）A（x）（2）（$x）（P（x）R（x） （$x）P（x）（$x）R（x）（3）（$x）A（x）B（x）（A（x）B）（此题即是教材P.209习题7（A）9（1）、（3）、（5）4试证明（x）（P（x）R（x）,（x）R（x）可逻辑推出（$x）P（x）（此题即是教材P.209习题7（A）10）5设A（x）：x是人，B（x）：x犯错误，则命题“没有不犯错误的人”可符号化为（D ） A(x)(A(x)B(x) B(x)(A(x) B(x)C($x)(A(x)B(x) D(x)(A(x）B(x）（此题即是教材P.209习题7（B）1）6可以确定下述谓词推理的步骤（ A ）是正确的A （1） （x）P（x） P （2） P（a） US（1） （3） （$x）P（x） ES（2）B （1） （$x）P（x） P （2） P（a） ES（1） （3） （