直线与圆的位置关系教学设计-主备

1、 点与圆的位置关系 学习目标： 1理解并掌握点和圆的三种位置关系； 2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用了解三角形的外接圆和三角形外心的概念了解反证法的证明思想 教学环节教学过程学生活动设计意图要点回顾1圆可以看作是到 的距离等于 的点的集合。2.平面上的一个圆把平面分成几个部分？认真思考，积极展示。回顾旧知做好新旧衔接。情境感知1.点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，点P在_；点P在_；点P在_.2（1）经过已知点A作圆，你能作出几个这样的圆？（2）经过已知点A、B作圆，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系

2、？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？（4）由此得到：经过_的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作_，这个圆叫做_.外接圆的圆心叫做_三角形的外心是_，它到_距离相等.一个三角形的外接圆有_个，一个圆的内接三角形有_个.3思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗？为什么？反证法：假设命题的_，由此经过推理得出_，由_断定所作假设不正确，从而得到_.阅读教材，概括总结相关知识点，并通过动手作图，体验知识的产生发展。通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。学生通过动手画图、猜想等实验方法，小组交流合作

3、，得到不共线的三个点可以确定一个圆的重要结论。从而也间接的理解了三角形的外接圆与内接三角形的相关知识。自我检测1要确定点与圆的位置关系只需要确定_与_的大小关系.2、已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm.（1）以点A为圆心，3cm为半径作圆，判断B、C、D与A的位置关系.（2）若以点A为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是多少？ 观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正观察分析积极思考，小组交流合作本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到

4、了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。拓展提升如图，已知梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，AB=48cm，CD=30cm，高27cm，求作一个圆经过A、B、C、D四点，写出作法并求出这圆的半径.分组讨论，理解数学建模思想和转化化归思想。培养学生形成技能、技巧，发展智力，教学设计得当、选题新颖，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，则会乘胜追击，破解难题；否则学生会就此罢休，无法达到预期目的。当堂质检1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D42如图1，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A2.5 B.2.5cm C3cm D4cm3如图2，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A点P B点Q C点R D点M4如图3，O1过坐标原点，点O的坐标为（1，1），是判断点P（1，1），点Q（1,2），点R（2，0）与O1的位置关系.学生根据本节课掌握的内容技巧，独立解决问题。通过这种方式进行小结，让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，有利于