综合试题2014 数学试卷

1、数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分。)1、如果+=0，那么“”内应填的实数是（ ）A B C D 2、下列运算中，正确的是A B C D 3、下列车标图案中，是中心对称图形的是( )4、如图，已知CD是O的直径，弦DE半径OA，D=50,C=（ ）A50B.40C.25D.205、抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（2，1）C（2，1） D（2，1）6、已知A是锐角，且sinA=，那么A等于（ ） A、30 B、45 C、60 D、757、将抛物线y=-2x2+1向右平移l个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( ) A、y=-2(x+1)2-1 B、y=-2(x+1)2+

2、3 C、y=-2(x-1)2-1 D、y=-2(x-1)2+38、二次函数的图象上有两点(3，4)和(5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（ ）A B C D9、如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是 （ ）A B C D210、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 4题图 9题图 10题图 11 题图二、填空题（每小题3分，共计30分）11、如图，在RtABC中，C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是_.

3、12、如图，线段AB、CD相交于O，ADBC，AO=4，CO=8，OD=2，则OB= .13、已知二次函数y=x2+mx+2的对称轴为直线x=，则m= 12题图 14题图 15题图14、如图，圆弧形桥拱跨度AB=8米，拱高CD=2米，则拱桥的半径为_米15、如图，在ABCD中，在上，若，则= .16、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.17、已知圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 cm218、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树

4、相距15m，则树的高度为_m。19、PA、PB分别切O于点A、B，点C是O上不与A、B重合的点，P=50，则ACB=_。18题图 20题20、如图，ABC中，AB=AC，AD上BC于点D，点E在AC上，CE=2AE，AD=9，BE=10，AD与BE交于点F，则ABC的面积是_三、解答题(2124题各6分，2526题各8分，27、28题各10分，共60分) 21.（本题6分）先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45tan45. 22(本题6分) 下图是89的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上（1）在图中画一个以线段AB为一边的正方形，所画正方形各顶点必须在

5、小正方形的顶点上;（2）请直接写出（1）中所画正方形的面积 第24题图第23题图 23.（本题6分）如图，在等边ABC中，点D、点E都在直线BC上，满足：DAE=120，求证：BC2=BDCE24、某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)，现以AB所在直线为轴以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2-4（1）求的值；(2)点是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接CD、BC、BD，求BCD的面积25、在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E。（1）求证：DE是O的切线；（

6、2）若AE=1，BD=2，求AB的长.26、哈飞某车间现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？27、已知：正方形ABCD中，点F为正方形内一点（AFBF），AFBF，把AFB沿BF所在的直线翻折，使点A落在点E处，AE交BC于点H，连接CE。（1）求HEC的度数；（2）若直线EC、BF交于点G，判断线段BF与CG的数量关系并证明； （1）图 （2）图28、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+6与x轴交于A，B两点(A右B左)，与y轴的正半轴交于点C，A点坐标为(8，0)(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线在第一象限内的一个动点，点P的横坐标为t，过P作y轴的平行线交AC于E，设线段PE的长为d，求出d与t之间的函数关