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文档简介
1、一把钥匙只能开一把锁大都数人都会有这样的感受,当遇到一个数学题目百思不得其解时,如果有人稍在你旁边指点下迷津,你定会恍然大悟,为什么自己会想不到呢?答案就是你不能灵活运用各种数学的解题方法。因此在教学中我们应向学生渗透各种数学的解题方法:例如化曲为直,转化,类比,倒推,假设,放大缩小,有序思考等。下面就介绍常见的几种方法。一、 有序思考,要全面。序思考,要做到全面不遗漏,不重复。例如,有这样一个题目,有一组幸运数,由三个一位自然数组成,这三个自然数两两相差1,2,3,问这样的幸运数一共有多少组?大都数都认为是6组,(1,2,4),(2,3,4),(3,4,6),(4,5,7)(5,6,8)(6
2、,7,9)这六组数,它们都是第二个比第一个大1,第三个比第二个大2,比第一个大3,其时还有六个(1,3,4)(2,4,5)(3,5,6)(4,6,7)(5,7,8)(6,8,9)这六组,它们是第二个比第一个大2,第三人比第二个大1,比第一人大3。其实这是一个并不算有多难的题目,但正确率却很低,这就是平时在学习中没能形成良好的习惯与方法二、 大胆想象,大胆假设。语文需要想象,需要假设,数学也要如此。例如,有一个圆柱与圆锥,它们的底面积之比是2:3,高之比是3:5,求它们的体积之比是多少?这时可进行假设圆柱的底面积就是2,高为3,运用公式计算出其体积为6。圆锥体积为5,其体积之比为6:5。再则,甲
3、数的三分之一与乙数的四分之三相等,比较两数的大小,这时可假设其运算结果都为一,甲数就是三,乙数就是三分之四,所以甲数大于乙数。 再如有这样一个趣题,两个人在一张圆桌上放围棋子,问先放者胜,还是后放者胜?这个题目不能去操作那样太费时,于是我们可以大胆假设这个桌子小到只有一格棋子那么大,那样肯定谁先放,谁胜;再则两枚,三枚,无数枚最后找出其规律:根据圆的对称性我们只要占据圆心这个位置,不管对方放在哪个位置先放者都会有相应的位置可以放。这样一直到后放者没位置放,所以先放者胜,这题目需大胆的进行假设把题目进行缩小,相反有时我们也需把题目进行大胆放大,这种解题目的技巧并不一朝一夕所能学会的,需要教师在平时的学习中慢慢地给学生给予指导与学习。三、 学会类比转化。类比法能把陌生的新问题转化成熟悉的旧问题,能提高解题技能。例如数与形的类比:10支球队进行单循环比赛,全部赛完,一共要进行多少场?有的同学很有耐心,一一的一组一组的写出来,但那样非常的浪费时间,这时我们可数形结合,把10支球队看作十个点,每两支球队比赛一场,就用一条线段落连起来,一共要进行多少场比赛,就好比一共连了多少条线段?第一支球队连了9条线段,赛了9场所,第二支球队连了8条线段赛了8场,以此类推一共9+8+7+6+5+4+3+2+1=45场比赛。水滴穿石,非一日之功,解题方法有很多,它应题而
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