第十三章机械的调速和平衡

1、第十三章 机械的调速和平衡第节机械运转速度波动的调节第二节机械的平衡第一节 机械运转速度波动的调节_、机械的运动过程二、周期性速度波动的调节三、非周期性速度波动的调节、机械的运转过程1、机械运动方程式1=|=当机械运转时，能量守恒定律，在任意间隔时间内 ,各外力对机械所做功等于机械所具有机械能的增 量。动能表达方程：Wc-Wf-WfE-E（ 殆输入功，驱动力所做功； 输出功，有效阻力所做功； 弓损失功，主要是摩擦力做功单自由度机械系统，建立机械系统的等效动力学模型。选系统内某一构件为等效构件，该构件具有等效转动惯量（质量），作用有等效驱动力矩和阻力 矩（等效驱动力和等效阻力）等效构件如图定轴转

2、动构件为等效构件2 2Wed _Wer= -人。叫。2 2往复移动构件为等效构件2 22、机械运动三阶段三个阶段：启动、 稳定运转、停车。稳定运转阶段(工作阶段)的状况有: 匀速稳定运转：(0=常数 周期变速稳定运转：co(t)=(o(t+Tp)非周期变速稳定运转匀速稳定运转时，速度不需要调节。机械速度波动原因驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是机 械的输出功。输入功输出功二机械动能的增减任意瞬时驱动力所做的功二阻力所做的功叱机械匀速转动驱动力所做的功阻力所做的功出现盈功，机械动能增加,转速增高。驱动力所做的功V阻力所做的功Wd叱出现亏功，机械动能减少,转速下降。盈功转化为动能，促使机

3、械动能增加。亏功需动能补偿，导致机 械动能减小。速度波动产生的不良后果： 在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。111载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。采取措施把机械运转速度波动控制在容许范围之内，以减小其产 生的不良影响，称为机械速度波动的调节。期性速度波动的调节1、周期性速度波动的描述Jld/平均速度“Q m =七;工程中通常用计算式max + Onin(13-5)名义转速（额定转速） 实际机械标牌上标岀的转速。速度不均匀系数rnax rn

4、in(13-6)CD反映速度波动不 均匀程度5 S许用值若巳知编和则由式(136)和(135)可得3 max1+耳2丿(7-4)(7-5)2、周期性速度波动的调节原理根本原因 盈亏功呈周期性变化，速度波动也呈周期性变化。周期可以是T1一周（机床主轴、冲床等）一田一卮I数周后果波动过大，影响机械系统正常工作。（四冲程内燃机）（轧钢机）调节方法 加转动惯量大的飞轮。增加机械系统的转动惯量。当出现 盈功时，将盈功变为动能储存起来，减少增速幅度；当出现亏功能，将动能释放出来补偿亏功，使得减速幅度小飞轮设计的转动惯量计算基本要求确定飞轮的转动惯量/,使机械的/ 勿基本原理假定：运动系统中，其他构件的动能

5、与飞轮相比，可忽略不计。 当飞轮处于（Omax时，具有动能的最大值当飞轮处于皿加时，具有动能的最小值氏in。机械的最大盈亏功：一个周期内动能的最大变化量max _ Emax min _ “F max min)_ 人少二w结论p当max和 定时,/与为等边双III线关系，过分要求/很小,J很大，使飞轮质量很大，导致尺寸加 大。当/和叫一定时，与成正比。势必造成当Wmax与力一定时，丿和3m成反比。应将飞 轮装在系统的高 速轴上，可减小飞轮的尺寸。max(13-8)确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功图所示为一个周期循环中驱动力矩曲线W(P和阻力矩曲各自与横坐标轴所包围的面积分别表示一个周期循环中

6、驱动力矩和阻力矩所55作的功，显然二者是相等的。III1、求各盈亏功：两曲线交点血b, “ 应是速度增加或减 少的转折点，两曲线所包围的面积S、S2、S3、S“ S5代表 两点之间的盈功或亏功A“、Aabs A%、人和A%。2、确定机械最大动能和最小动能出现的位置，即comax 和comin南检置。动能变化可用能量指示图来表示 按一定比例从。点出发，用矢量线段依次表示相应的盈 亏功Aoa、Aab、Abe、AcdAdo一个运动循环10b1n1u一)由于机器经历一个周期回到初始状态，其动能增减为零，所 以该向量图的首尾封闭。图中最高点和最低点就是最大动能和最小动能处，对应于和min，4位量斛能之阎

7、各矢量。经段的矢量和的处对值,也处迖阿衣之阀ATp*M J?K 曲址间所包89的舎*nr积代数*的绝对值）=| AEmax | = Aab 一 Abc + Acd | = - S3 + 4M %功A maxomaxmaxA = E 一 価将A唤代入式（G8）可求出飞轮转动惯量/。飞轮结构尺寸的设计求出转动惯量，确定飞轮直径、宽度。轮缘厚度 飞轮不一定是外加构件，也可以增大带轮或齿轮的齿轮 和质量，兼起飞轮作用例题求解已知某机械在一个运动周期内阻力矩Mr=Mr (l/5的回转件）【机架上的平衡若机械中包含有作往复运动或作平面运动构件，就整个机 构来研究，各构件惯性力和力偶在机架上得到平衡，这类平

8、衡 称为机构在机架上的平衡。构件做定轴匀速转动时，将构件各质点离心惯性力的总和简化成一 个通过质心处的惯性力F =Fi和惯性力矩M = Mi回转体平衡的条件:工加=0工 Fi = 0离心惯性力平衡与质量分布有关，若不平衡，需要重新分布质量刚性回转件平衡计算1. 静平衡设计2. 动平衡设计o若要求平衡时，形i性力合力为零或质结论：回转件静平衡条件:r个偏心质量的离心勺1-静平衡设计各偏心质量近似在一个平面内，所产生的离心惯性力分别为F = mco2 = mco1 F3 = m.rco2为了平衡惯性力珂、F八F“就必须在此平面内增加一个平衡质量 （或在其相反方向上减少一个平衡质量），从回转中心到这

9、一平衡质量的向径；,它所产生的离心惯性力為好、F2、F3 成的合力为零，即K+耳 + 尸2 + F3 =099mM+mrco+ m?）r?（t） = 0加bG + 加4 + mjS + m3r3 - 0径积的向量和为零。对于静不平衡的回转件，无论它有多少个偏心不平衡的回转件,质量，都只需要适当增加或减少一个平衡质量即可获得平衡。即对于静2 动平衡设计曲轴和电动机转子 图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内, 但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于 平衡状态。运动时有：F1+F2 = 0惯性力偶矩：M=F1L=F1L/O类转子的平衡，称为动平衡。图静平衡但动不平衡的转子这种在静止状态下处于平衡

10、，而运动状 态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此将各偏心质量产生的离心惯性力分解到r及厂面上I环 F）、/fnFi = 7 F1 f；*F2这样，力 厲、伤、禺即可用等效到平面厂和中的力来代替,F担就是将动平衡问题转化为静平衡的方法来处理o对于回转面厂，其平衡方程为m；r； + mr += 0由此求出质径积mbfrb ro选定匚后即可确定加/。对于回转面T,其平衡方程为m；y： + 十 m；r； += 0求出质径积mf o选定后即可确定叫。回转件的动平衡设计(b)(a)动平衡分析；(b) T，面平衡的向量图；(c) T面平衡的向量图结论: 动平衡的条件：当回转件回转时，回转件上的分布在不同平面内 的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。 对于动不平衡的回转件，无论它有多少个偏心质量，都只需要在任 选的两个平衡平面厂和T内各增加或减少一个合适的平衡质量即可使 回转件获得动平衡，即对于动不平衡的回转件，需加、减平衡质量的 最少数目为2。动平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。 由于动平衡同时满足了静平衡的条件，所以经