长安大学《测量学》第十一章道路中线测量

1、长安大学公路学院,第十一章 道路中线测量,11-1 概述,道路中线测量是把图纸上设计好的道路中心线在地面上标定出来，供设计和施工之用。 即通过直线和曲线的测设，将道路中线的平面位置具体地敷设到地面上去，并标定出其里程，供设计和施工之用。 中线测量包括：中线各交点(JD)和转点(ZD)测设，量距和钉桩，测量路线各偏角()，测设圆曲线等,11-2 交点和转点的测设,一、交点的测设 在路线测设时，应先定出路线导线的转折点，称为交点。交 点的测设方法： 1.放点穿线法：利用图上测图导线点与纸上定线之间的角 度、距离关系，作为测设数据，将路线导线放于实地上。 （1）放点：一条直线应放三个以上临时点，采用

2、极坐标和支距法,11-2 交点和转点的测设,一、交点的测设 1.放点穿线法： （1）放点 （2）穿线：用目估或经纬仪，使直线穿过或靠近放出的临时点，最后定出二转折点桩。 （3）交点：打“骑马桩”定交点,11-2 交点和转点的测设,一、交点的测设 1.放点穿线法 2.拨角放线法：根据纸上定线的交点坐标，反算直线长度和坐标方位角，以及转角，利用这些数据在现场测设交点。这种方法有累积误差，故每隔一段距离应与测图导线联测校核调整。 3.坐标放样法：交点坐标在地形图上确定以后，利用测图导线按全站仪坐标放样法将交点直接放样在地面上。这种方法外业工作更快，由于利用测图导线放点，故无误差累积现象,11-2 交

3、点和转点的测设,二、转点的测设 1.在交点间设转点 ZD为粗略定出的转点位置。将经纬仪置于ZD，用正倒镜 分中法延长直线JD5ZD于JD6。若JD6与JD6重合或量 取的偏差在路线容许移动的范围内，则转点位置即为ZD， 这时应将JD6移至JD6，并在桩顶上钉上小钉表示交点位置,11-2 交点和转点的测设,二、转点的测设 1.在交点间设转点 当偏差超过容许范围或JD6不许移动时，则须重新设置转点。 设e为ZD应横向移动的距离，仪器在ZD用视距测量方法 测出距离a、b，则 将ZD沿偏差的相反方向横移至ZD。将仪器移至ZD，延长直 线JD5ZD看是否通过JD6或偏差小于容许值，否则应再次设 置转点，

4、直至符合要求为止,11-2 交点和转点的测设,二、转点的测设 1.在交点间设转点 2.在延长线上设转点 设置似前,11-3 路线转角的测定和里程桩设置,一、路线转角的测定 转角：交点处后视线的延长线与前视线的夹角，以表示 。 转角有左右之分，位于延长线右侧的，为右转角；位于延长 线左侧的，为左转角。在路线测量中，转角通常是通过观测 路线右角（测回法）计算求得,11-3 路线转角的测定和里程桩设置,一、路线转角的测定 右角的测定方法：采用测回法观； 限差要求：高速公路、一级公路限差为20秒以内， 二级及二级以下公路限差为60秒以内。 夹角的分角线测设 为了保证测角的精度，还须进行 路线角度闭合差

5、的检核,11-3 路线转角的测定和里程桩设置,二、里程桩设置 从线路起点沿线路经过的长度，称为里程；把里程表示为整 公里数+不足整公里米数的形式以区别线路上不同的点，称 为里程桩号，例如：K4+100。 1道路中线测量的基本要求 中桩间距表 表11-1,11-3 路线转角的测定和里程桩设置,二、里程桩设置 2里程桩设置 里程桩分整桩和加桩。整桩是由线路起点开始，每隔20m或 50m设置一桩，加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关 系加桩,其中关系加桩是指线路上的转点(ZD)和交点(JD)桩,11-3 路线转角的测定和里程桩设置,二、里程桩设置 2里程桩设置,平曲线主点名称及缩写表 表11-4,

6、11-4 圆曲线测设,根据线路偏角、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。 测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲 中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副 点(中桩点,11-4 圆曲线测设,一、圆曲线测设元素的计算,11-4 圆曲线测设,二、圆曲线主点测设 1主点里程的计算 注意：YZ=JD+T-D,11-4 圆曲线测设,二、圆曲线主点测设 例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：计算圆曲线测设元素,11-4 圆曲线测设,二、圆曲线主点测设 例1 已知某交点的里程为K3+182.76，

7、测得转角， 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：计算主点桩里程,校核,计算无误,11-4 圆曲线测设,二、圆曲线主点测设 1主点里程的计算 2主点的测设 （1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望 远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点， 自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆 曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的 距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。 （2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点， 往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。 （3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩,11-4 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测

8、设 1圆曲线测设的基本要求 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关，桩距的要求见表 11-1。设桩通常有两种方法。 （1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为 l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。 (2) 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩,11-4 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设 2.圆曲线详细测设的方法 圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。 切线支距法 切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切

9、 线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线 上各点坐标x、y设置曲线,x,y,11-4 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设 2.圆曲线详细测设的方法 切线支距法 例2 例1若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标,11-4 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设,0,0,00000,0,YZ K3+249.14,0.14,9.14,14444,9.14,240,1.41,29.09,53355,29.14,220,4.02,48.92,92306,49.14,200,QZ K3+181.60,3.51,45.77,84633,45.95,160,1.12,25.92,45722,

10、25.95,140,0.06,5.95,10811,5.95,120,0,0,00000,0,ZY K3+114.05,m,m,圆心角（,各桩至ZY或YZ的曲线长度（li,桩 号,切线支距法计算表,11-4 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设 2.圆曲线详细测设的方法 切线支距法 测设步骤 从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的 横坐标xi ，得垂足Ni 。 在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐标yi，即 可定出Pi点。 曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与 相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在 限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予

11、以纠正,11-4 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设 2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法 偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点Pi的弦 线与切线T之间的弦切角（这里称为偏角） 和弦长ci来确 定点Pi的位置,11-4 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设 2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法 偏角法测设步骤: 在ZY点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到00000 ； 转动照准部到度盘读数为1，从ZY点量取弦长 C1，定出1点； 转动照准部到度盘读数为i ，从第i1点量取弦长 Ci，与此方向交出第i点,11-4 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设 3.

12、两种测设方法的适用性 偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，而且可在QZ点上 测设，也可在曲线任一点上测设。它是一种灵活性大，测设 精度较高，适用性较强的常用方法。但这种方法存在着测点 误差累积的缺点，所以宜从曲线两端向中点或自中点向两端 测设曲线。 切线支距法适用于平坦开阔的地区，具有操作简单，测设 方便，测点误差不累积的优点，但测设的点位精度偏低,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线 1缓和曲线的概念 缓和曲线 :为了使路线的平面线形更加符合汽车的 行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒 适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由 无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲

13、线，此曲 线称为缓和曲线。 目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线 2回旋线型缓和曲线公式 (1) 基本公式 r-回旋线上某点的 曲率半径（m）； l-回旋线上某点到原点的曲线长（m）; c-常数,r,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线 2回旋线型缓和曲线公式 (2) 切线角公式,dl,积分得,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线 2回旋线型缓和曲线公式 (3) 缓和曲线的参数方程,dl,x,y,dy,dx,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线 2回旋线型缓和曲线公式 (3) 缓和曲线的参数方程,x,y,

14、x0,y0,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 1内移值p与切线增值q的计算,x,y,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 2平曲线测设元素,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 3平曲线主点测设,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 4.主点测设过程： (1) 在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆方向，将水平度盘的读数配到00000，在此方向量取TH，定出ZH点； (2) 从JD沿切线方向量取THXO，然后再从此点沿切线垂直方向量取YO , 定出HY点

15、； (3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为，量取TH，定出HZ点； (4)从JD沿切线方向量取THXHY，然后再从此点沿切线垂直方向量取YHY , 定出YH点； (5)继续转动照准部到度盘读数为（180）/2，量取EH，定出QZ点,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 （1）缓和曲线范围内,y,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 缓和曲线范围内 圆曲线范围内,l,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1切线

16、支距法 (2)测设方法 在算出缓和曲线和圆曲线 上各点的坐标后，即可按圆 曲线切线支距法的测设方法 进行设置,l,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1切线支距法 (2)测设方法 圆曲线上各点亦可以缓圆 点HY或圆缓点YH为坐标原点 用切线支距法进行测设,Td,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2偏角法 (1)偏角法计算,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2偏角法 (2)测设过程 缓和曲线范围： 在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到00000； 转动

17、照准部到度盘读数为1，从ZH点量取分段弦长C，定出1点； 转动照准部到度盘读数为 i，从第i1点量取分段弦长C，与此方向交出第i点； 另一半缓和曲线在HZ点上按同样方法测设,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2偏角法 (2)测设过程 圆曲线范围： 在HY点安置经纬仪（对中、整平），后视ZH点，配置水平 度盘读数为b0(当路线右转时，将水平度盘的读数改配为 360-b0 ) 。 转动照准部使水平度盘读数为00000，此时望远镜 照准的方向为HY的切线方向，倒转望远镜； 按照圆曲线偏角法进行测设,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详

18、细测设 3极坐标法 极坐标测设的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离 交会定点。如图所示，在导线点Ti置仪，后视Ti-1（或 Ti+1），待放点为P。图a）为采用夹角J的放样法，图b）为 采用方位角A的放样法。只要算出夹角J或方位角A和置仪点 到待放点P的距离D，就可在实地放出P点,11-6 虚交点的测设,定义：虚交是指路线交点JD不能设桩或安置仪器 （如JD落入水中或深谷及建筑物等处）。有时交点 虽可钉出，但因转角太大，交点远离曲线或地形地 物等障碍而不易到达，可作为虚交处理。 一、单圆曲线虚交的测设 1圆外基线法,11-6 虚交点的测设,一、单圆曲线虚交的测设 1圆外基线法 如果计算出

19、t1、 t2出现负值， 说明曲线的ZY点、YZ点位于辅 助点与虚交点之间。根据t1、 t2 、即可定出曲线的ZY点和YZ 点。A点的里程量出后，曲线主点的里程亦可算,T,11-6 虚交点的测设,一、单圆曲线虚交的测设 1圆外基线法 测设时由ZY和YZ点分别沿切线 量出T得M点和N点，再由M点或N 点沿MN或NM方向量T即得QZ点。 曲线主点定出后，即可用切线 支距法或偏角法进行曲线详细测设,11-6 虚交点的测设,一、单圆曲线虚交的测设 2切基线法 半径R应算至厘米。R算得后， 根据R、A，B ，即可算 出两个同半径曲线的测设元素 T1 、 L1和T2、 L2,11-6 虚交点的测设,一、单圆

20、曲线虚交的测设 2切基线法 测设时，由A沿切线方向向后量T1得ZY点，由A沿AB向前量T1得GQ点，由B沿切 线方向向前量T2得YZ。 QZ点的测设亦可按圆外基线 法中进述的方法测设，或者 以GQ点为坐标原点，用切线 支距法设置,11-6 虚交点的测设,二、两端设有缓和曲线的虚交测设 1非对称型曲线的公式推导,11-6 虚交点的测设,二、两端设有缓和曲线的虚交测设 1非对称型曲线的公式推导,11-6 虚交点的测设,二、两端设有缓和曲线的虚交测设 2两端设有缓和曲线的切基线圆曲线半径的反算,11-7 复曲线的测设,复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线。 一、不设缓和曲线的复曲

21、线测设,11-7 复曲线的测设,二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接连接的复曲线测设,11-7 复曲线的测设,二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接连接的复曲线测设,11-8 回头曲线的测设,回头展线是在同一面坡上，作相反方向的前进，以 克服高差。 一、回头曲线要素计算 1转角180360时,11-8 回头曲线的测设,一、回头曲线要素计算 2当360540时（图11-27,11-8 回头曲线的测设,二、回头曲线的测设 若能在现场定出交点，可由交点量T长定出ZH、HZ点。 如无交点，在ZH、HZ点附近设置副交点B、C，测出转向角1、 2及BC长度，按此推算BA、CA长度，由BD=TBA、CE=TC

22、A,便可在B、C点分别定出ZH、HZ点。 也可以按虚交 进行处理,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,计算各曲线“切线支距法”测设数据（xi，yi） 计算统一坐标系下的（X,Y,Y,X,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,一、HZi-1点与ZHi点的中桩坐标计算,X,Y,X,Y,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,二、HZi-1点至ZHi点之间的中桩坐标计算,X,Y,l,X,Y,P,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,三、ZHi点到QZi点之间的中桩坐标计算,X,Y,xi,i-1，i,yi,左偏k-1， 右偏k+1,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,四、 QZi 点到HZi点之间的中桩坐标计算,i，i

23、+1,xi,yi,X,Y,左偏k1，右偏k-1,11-10 用全站仪测设道路中线,一、导线控制 理论与实践已经证明，用全站仪观测高程，如果采取对向（往返）观测，竖直角观测精度m22，测距精度不低于（5+510-6D）mm，边长控制在0.5km之内，即可达到四等水准的限差要求。因此，在导线测量时通常都是观测三维坐标，将高程的观测结果作为路线高程的控制，以代替路线纵断面测量中的基平测量,11-10 用全站仪测设道路中线,二、中线测量,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,一、GPS RTK的基本原理 RTK测量系统是GPS测量技术与数据传输技术构成的组合系统，是以载波相位观测量为基础的实时

24、差分测量技术,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,二、 GPS RTK的组成 RTK测量系统一般由以下三部分组成：GPS接收设备、 数据传输设备、软件系统。 1GPS接收机 RTK测量系统中至少包含两台GPS接收机，其中一台 安置在基准站上，另一台或若干台分别安置在不同 的流动站上,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,二、 GPS RTK的组成 2数据传输系统 数据传输设备是由调制解调器和无线电台组成。在 基准站上，利用调制解调器将有关数据进行编码和 调制，然后由无线电发射台发射出去。在流动站上 利用无线电接收台将其接收，并由解调器将数据解 调还原，送入流动站上的GPS接收

25、机中进行数据处理,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,二、 GPS RTK的组成 3软件系统 实时动态测量软件系统应具备快速解算或动态快速 解算整周模糊度、实时解算流动站的三维坐标、求 解坐标系之间的转换参数、进行坐标系统的转换、 解算结果的质量分析与评价、作业模式(静态、准动 态、动态等)的选择与转换以及测量结果的显示与绘 图等基本功能,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,三、RTK基准站和流动站的基本要求 1基准站要求 （1）基准站GPS天线周围无高度超过15的障碍物阻挡卫星信号，周围无信号反射物。并要尽量避开交通要道、过往行人的干扰。 （2）基准站要远离微波塔、通信塔等大型电磁发射源200米外，要远离高压输电线路、通讯线路50米外。 （3）基准站应选在地势相对高的地方，以利于GPS电台的作用距离。 （4）基准站连结必须正确，注意电池的正负极。RTK作业期间，基准站