全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计、课件和点评：平行线的性质--教学设计

1、平行线的性质教学设计平行线的性质（第一课时）福建莆田文献中学 林晓敏一、教学内容解析本节课的教学内容是平行线的性质。 平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，也是学习简单的逻辑推理的素材，是证明角相等、研究角的关系的重要依据.平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础.图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用.教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判

2、定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，从而逐步构建起学习几何的“基本套路”，实现对逻辑思维的培养，体现数学在培养良好思维品质方面的价值.二、教学目标解析七年级学生初次接触图形的性质，对于平行线的性质的研究方法和研究过程都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程。根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

3、（1）知识与技能：探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。（2）过程与方法：通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。（3）情感、态度与价值观：通过师生的互动交流，促使学生在学习活动中培养良好的情感和合作交流，主动参与意识。三、教学重、难点重点：探究平行线的性质及对性质的理解。难点：能应用性质有条理地表达和简单的推理。四、教学问题诊断分析学生初次接触图形的性质，对于平行线的性质的研究过程和研究方法都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性

4、质的研究过程.作为培养学生推理能力章节，对于性质2和性质3的论证，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要老师做示范，学生进行模仿.对于证明过程的严密化，对于刚刚接触平面几何的初一学生而言，具有一定的难度，为此，在推理过程符合逻辑的前提下，对于学生在证明过程中使用文字语言或符号语言来进行表述的方式不作限制，更多关注学生对证明本身的理解.五、教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）等进行辅助教学六、教学设计问题与情境师生活动设计意图一、温故知新、激发兴趣根据右图，填空：如果1C，那么（ ）如果1B ，那么（ ）如果2B180，那么（ ）教师提出问题，学生代表回答，如出

5、现错误或不完整，请其他学生修正或补充.师生共同点评。在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题：若把判定定理的条件和结论互换是否成立？复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫.二、交流合作,探索发现讨论：如何探究两直线平行，同位角之间、内错角之间以及同旁内角之间的数量关系？活动1：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 问题1：找出图中的同位角、内错角、同旁内角。问题2：用量角器度量这八个角的度数，观察这些角在位置上有什么关系、在数量上有什么关系？你有什么猜想？猜想

6、： 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。2.两条平行线被第三条直线所截，内错角角相等。3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。活动2：运用与推理归纳性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（因所学知识有限，猜想1不要求推理证明）问题：你能根据性质1证明猜想2吗？归纳性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题：你能证明猜想3吗？归纳性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。活动3 分组讨论，协作学习分组讨论：（1）平行线三个性质的条件和结论分别 是什么？ （2）它与判定有什么区别？ 学生讨论，寻求方法。 学生动手操作，通过观察、实验、猜想、验证完成问题。小

7、组成员共同完成，通过用量角器度量，学生发现角的关系，猜想出结论。教师应重点关注：（1）量角器的正确使用方法；（2）实验过程中，明确前提条件为两条直线平行；（3）培养学生的动手实践能力师生共同归纳性质，学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言教师提出问题学生充分思考并请学生代表口述推理过程，师生共同做修改或补充.共同归纳出最合理、完整的推理过程。 教师提出问题，鼓励学生使用符号语言表述推导过程。学生独立思考完成证明。教师展示学生的证明过程，师生共同做修改或补充.完成证明归纳出性质3本环节要重点关注：（1）学生对性质的书写（2）推理过程是否符合逻辑，学生对符号语言的掌握程度（3）学生能

8、否利用性质1、2用不同的方法对性质3进行证明 学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。教师根据小组结论内容进行提问，归纳总结。 激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识 通过动手测量提高学生的动手操作能力，使其从感性上升到理性认识。锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。通过过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡. 培养学生的数学思维，让学生从多角度进行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。并检验学生对本节课知识的掌握程度。 让学生自己总结，既锻

9、炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。三、师生互动,典例示范例 已知：如图1，直线ab ，1 = 50, 求：2， 3，4的度数.图1 图2变式 已知：如图2，5=6，1 = 50, 求：2， 3，4的度数.在变式中能否求5的度数？教师展示问题学生独立完成，展示两位同学的解题过程，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。本环节要重点注意：（1）注重学生数学思维的形成，提高学生的书写能力（2）注意平行线性质的正确运用（3）注意平行线判定及性质的区别循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用

10、符号语言进行推理的能力。四、归纳小结，强化思想：（1）请你谈谈本节课的收获和感受。（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?五、布置作业P22：习题5.3 第2、3、4题 教师提出问题 学生讨论归纳 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心平行线的性质， 引领学生回顾探究平行线性质的过程，体会研究平行线性质的方法.目标检测5.3.1 平行线的性质（一）一、回顾归纳两条平行直线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_设计意图：回顾知识点，为下面的解题做准备。二、基础运用知识点一 两直线平行 同位角相等1如图1所示，直线ab，且a，b被c所截，若1=40，则2=_ 图1

11、 图2 图3知识点二 两直线平行 内错角相等2如图2所示，直线 ab，且a，b被c所截，若1=60，则2=_，3=_知识点三 两直线平行 同旁内角互补3如图3所示，若ABCD，DEF=120，则B=_设计意图：平行线三个性质的简单应用。三、综合运用4如图4所示，DEBC，DFAC，下列结论正确的个数为（ ） C=AED EDF=BFD A=BDF AED=DFBA1个 B2个 C3个 D4个设计意图：在稍微复杂的几何图形中，考查平行线性质的灵活运用。 图4 图55如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（ ）A北偏45 B南北方向 C南偏西50 D以上都不对设计意图：方位角和平行线性质的运用。6如图6所示，已知CD平分ACB，EDC=ACB，DCB=30，求AED度数（填空，理解解题过程）解：CD平分ACB1=ACB（ ） 又2=ACB（ ） 1=2（等量代换） 即DEBC（ ）又DCB=30（已知） 图6 ECB=230=60即AED=_=_（ ）设计意图：本题是让学生补充完整解答过程，学生在解答过程中不但可以更深刻的理解平行线的