2021年北师大版高中数学必修5综合测试题及答案

1、高中数学必修5命题人:魏有柱 时间:100分钟 一、选择题1.数列1，3，6，10，的一个通项公式是()(A)an=n2-(n-1)(B)an=n2-1 (C)an= (D)an=2.已知数列,3,那么9是数列的()(A)第12项(B)第13项 (C)第14项(D)第15项3已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 () A B C D4.等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是()A.3 B.5 C.7 D.95ABC 中，则ABC一定是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形6已知ABC中，a4，b4，A30，

2、则B等于()A30B30或150 C60D60或1207.在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC( A )(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8若，则下列不等式中，正确的不等式有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9下列不等式中，对任意xR都成立的是 () A Bx2+12x Clg(x2+1)lg2x D110.下列不等式的解集是空集的是(C)A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x211不等式组 表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形12给定函数的图象在下列图中，并且对任

3、意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是()11111111A B C D二、填空题:13.若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_.14，则的最小值是 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖 块.16. 已知钝角ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 -. 。三、解答题:本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 ()求； ()若，求的面积18(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，。()求的通项；()求前n项和的

4、最大值19已知,解关于的不等式.20(本小题满分14分)设函数()，已知数列是公差为2的等差数列，且.()求数列的通项公式；()当时，求证:.21(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元()若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？()若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案:年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？答案:1-12 CCCAA, DABDC, DA13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6)17. 解:() 又， ， ()由余弦定理得 即:， 18解:()设的公差为，由已知条件，解出，所以()所以时，取到最大值19. 解:原不等式可化为:x(m-1)+3(x-3)0 0m1, -1-10, ; 不等式的解集是. 20解:() ()当时， 21解:()设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得: 所以从第4年开始获取纯利润()年平均利润 (当且仅当，即n=9时取等号