2021年新人教版广河二中届九年级上学期期中数学试题

1、临夏州广河二中2020-2021学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 满分120分，考试时间120分钟。一、精心选一选(每小题3分,共30分，将答案填在相应的括号内)1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为( )A. B. C.或 D. 3.在抛物线yx21 上的一个点是 ( )A(1,0) B(0,0) C(0，1) D(1,1)4.抛物线yx22x1 的顶点坐标是 ( )A(1,0) B(1,0) C(2,1) D(2，1)5.已知方程，则下

2、列说中，正确的是 ( )A. 方程两根和是1 B. 方程两根积是2C. 方程两根和是 D.方程两根积比两根和大26.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是 ( )ABx1 Cx2Dx38.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程

3、为 ( )A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=69.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是 ( )A1米 B5米 C6米 D7米10二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点 ( )A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1)二、细心填一填(每小题4分，共32分)11. 方程x2+x=0的根是 .12.请你写出以2和-2为根的一元二次方程 .(只写一个即可)13. 抛物线yx23的对称轴是 ，顶点坐标是

4、 .14.函数y=x2+x-2的图象与y轴的交点坐标是 .15.已知x1是方程x2bx50的一个根，则b_，方程的另一根为_16.若x1、x2是方程x2+4x-6=0的两根，则x12+x22= .17. 抛物线，若其顶点在x轴上，则m=_.18. 若二次函数yx22xk的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xk0的一个解x13，另一个解x2_ _.xkb 1三、解答题(要求:写出必要的解题步骤和说理过程)19.(满分9分)请画出二次函数的图象，并结合所画图象回答问题:(1) 当x取何值时，y=0;(2) 当x取何值时，y0.20.(满分6分)现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有a

5、b=a23a+b.如:35=3233+5，若x2=6，试求实数x的值.21. (满分8分)已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根(1)求证:无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根(2) 当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形 来源:学。科。网Z。X。X。K22. (满分9分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号. abc；b2-4ac.；a+b+c；ab+c. 23.(满分6分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.求这个二次函数的表达式； 当x为何值时，y=3.24.(满分

6、7分)如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25(满分13分)在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x23向右平移1个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3(1)求点M、A、B坐标；(2)若顶点为M的抛物线与x轴的两个交点为B、C，试求线段BC的长.2020-2021学年度第一学期期中考试 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)1-5小题 BBAAC 6-10小题 DDBCD二、填空题(每小题4分，共3

7、2分)11. 0或-1 12.答案不唯一，如x2-4=0等. 13. 直线x=0(或y轴) (0，3)14. (0，-2) 15. -4， 5 16. 28 17. -1 18. 119.用描点法正确画出函数图象 得3分；（1） 因为抛物线与x轴交于(-1，0)、(3，0)，所以当x=-1或3时，y=0; (3分) (2) 由图象知，当-1x3时，y0; (6分)20. x2-3x+2=6 (4分) 解得:x=1或4 (6分) 21. (1)证明: = 无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。 (3分) (2)由已知 即: AB+AC=2k+3 代入得 (7分)又AB+AC=2k+30 k2 =5舍去 k=2 (8分)学生的其它解法，只要正确，可以参考给分.22.解:abc0； b2-4ac0. a+b+c0； ab+c0.( 3分， 每小题2分，共9分.若直接写出答案酌情扣分.)23.y=x22,根据题意，得:(32-2x)(20-x)=570 4分640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35(舍去) 6分答:道路应宽1m 7分25. 正确求出函数解析式y=(x1)23，得4分M、A、B