江西省赣县第三中学2021届高三数学上学期期中适应性考试试题文

1、江西省赣县第三中学2021届高三数学上学期期中适应性考试试题 文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、“”是“”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2、若，则下列不等式成立的是（ ）abcd3、若，则（ ）a b c d 4、已知向量，向量，若，则实数x的值为（ ）a. -5b. 5c. -1d. 15、已知函数，则其单调增区间是（ ）a. (1,+)b. (0,+)c. (0,1d. 0,16、函数yxcos xsin x的图象大致为 ( )abcda. b. c. d. 7、设数列an的前n项和sn，若，则a4=（ ）a. 27 b.

2、 27 c. d. 8、已知函数是偶函数，则的值为（ ）abcd09、已知定义在r上的函数是奇函数，且满足，则（ ）a 2 b2 c3 d3 10、我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设abc三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，面积为s，则“三斜求积”公式为s .若a2sinc4sina，(ac)212b2，则用“三斜求积”公式求得abc的面积为( )ab2c3d11、已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则（ ）abcd12把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则的取值范围

3、是（ ）a b c d二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知实数、满足，则与之积的最大值为_.14、在3与156之间插入50个数，使这52个数成等差数列，则插入的50个数的和等于_.15、已知平面向量，满足，则与的夹角为_.16、下列结论：函数的图象的一条对称轴方程是；中，若，则；在abc中，内角a，b，c成等差数列，则；已知数列an的通项公式为，其前n项和为sn，当sn取得最大值时，其中正确的序号是_三、解答题（本题共6道小题,第17题10分, 第1822题12分,共70分）17、已知命题：，；命题：， .（1）写出命题的否定；（2）若“”及“或”均为真命题，求实数的取

4、值范围.18、已知等比数列各项均为正数，是数列的前项和，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19、设平面向量，函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值20、已知，分别为内角，的对边，且（1）证明：，成等差数列；（2）若的外接圆半径为，且，求的面积21、新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献生产口罩的固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足90万箱时，；当产量不小于90万箱时，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完（1）求口罩销售利润（万元）关于产量（

5、万箱）的函数关系式；（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？22、已知函数，曲线在点处的切线为.（1）求a，b的值；（2）若对任意的，恒成立，求正整数m的最大值.高三期中适应性考文数参考答案一、选择：1-5 abcba 6-10 dbaba 11-12 cc二、填空题13.512 14.3975 15. 16.三、解答题17、（1）命题的否定为：，.（2）若“”及“p或q”均为真命题 为假命题，为真命题， .，可得，或.故命题为真命题时，或.又命题：，为真， 或，从而命题为假命题时，.所以命题为真命题，为假命题时，的取值范围为.18.（1）设等比数列的公比为，因为，所以， 因为各项均为正数,解得(负值舍去)， 所以； （2）由已知得， 所以为等差数列，因为，所以 19、解（1）因为，所以 故函数的最小正周期， 由得 。6分（2）因为，所以，故当，即时，函数取最大值，当，即时，函数取最小值，.。12分20.（1）证明：由已知得，即，由余弦定理得，即，成等差数列（2）由正弦定理得，又因为，得，由（1）知不可能是钝角，可得，的面积为21.【详解】（1）当时，；当时，（2）当时，当时，取最大值，最大值为1600万元；当时，当且仅当，即时，取得最大值，最大值为1800万元综上，当产量为90万箱时，该口罩生产厂在生产中获得利润最大，最大利润为1