九年级数学上册 6.2 反比例函数图象的分布规律（第1课时）导学案 （新版）北师大版

1、反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数图象的分布规律【学习目标】1会通过列表、描点、连线等步骤，作反比例函数的图象2了解反比例函数图象的形状的特点，会根据函数表达式的系数特点判别反比例函数图象的分布规律3了解反比例函数图象是中心对称和轴对称图形【学习重点】画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质【学习难点】反比例函数的图象特点及性质的探究情景导入生成问题教师幻灯片展示下列问题：1当初我们从哪些方面研究了一次函数？2画一次函数图象的步骤是什么？3借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？目的：通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思

2、路，来研究反比例函数自学互研生成能力先阅读教材P152153页的内容，然后完成下面的填空：1已知函数解析式，画函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线2反比例函数y(k0)的图象是双曲线，每一条曲线都与x轴和y轴无限接近，但又不与x轴和y轴相交3当k0时，反比例函数y(k0)的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，反比例函数(k0)的图象的两支曲线分别位于第二、四象限内1教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数y的图象小组内交流；教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足全班交流：小组代表发言，谈一下

3、各小组在画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生对各组情况和问题进行汇总问题：(1)反比例函数图象是什么？(2)画出反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：x0；用光滑的曲线连接各点；图象是延伸的，不要画成有明确端点；曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交2画反比例函数y的图象目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征观察y和y的图象的形状和位置，有什么相同点和不同点(图象见课件)(1)自己观察图象找出相同点和不同点；(2)小组展开讨论反比例函数y和y的图象在哪两个象限，由什么确定；(3)引导总结结论：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数

4、的图象为双曲线；反比例函数的图象由k决定；当k0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；当k0时，两支双曲线分别位于二、四象限内典例讲解：作出反比例函数y的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x4时，求y的值；(2)当y2时，求x的值；(3)当y2时，求x的范围解：列表：x321123y46121264由图知：(1)y3；(2)x6；(3)0x6.对应练习：1已知反比例函数y的图象如图所示，则实数m的取值范围是(A)Am1Bm0Cm1Dm02作出反比例函数y的图象，结合图象回答：(1)当x2时，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)当1y4时，x的取值范围解：列表：x421124y124

5、421由图知：(1)y2；(2)4y1；(3)4x1.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块探索反比例函数图象的分布规律检测反馈达成目标1如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是(B)AyxByCy Dyx2若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是(A)A0B1C2D以上都不是3已知反比例函数y，当1x2时，y的取值范围是(C)A0y5B1y2 C5y10 Dy104一矩形的面积是6cm2，设其一边长为xcm，另一相邻边长为ycm.(1)求y关