桥梁工程：4-3拱桥的计算

1、第三章 拱桥的计算,1. 拱上建筑的联合作用及横向整体特性 1.1 拱桥的桥跨结构与梁桥的比较 从立面图上，拱桥的桥跨结构为一复杂体系（或者叫做多层复杂体系）。这是与梁式桥的又一显著差别。 从平面上看，与梁式桥无很大差别。 1.2 联合作用 在荷载作用下，拱上建筑与主拱圈共同承受。这种现象叫做“拱上建筑与主拱（圈）的联合作用”或简称“联合作用”。 恒载的联合作用：恒载的联合作用与施工方法相关。现浇法施工时联合作用最突出，预制安装施工时相反。 活载的联合作用：活载主要是直接作用于桥面，由拱上建筑传递给承重结构拱圈（肋）。联合作用总是存在。,3-1 概述,1.3 横向整体性 与梁式桥一样，无论荷载

2、作用在桥面的什么位置，在桥梁的横断面上都会出现应力的不均匀分布，这种现象称为“荷载的横向分布”。 横向分布的两个概念 受结构横向整体刚度的作用，荷载作用在横断面的一点，其它各点均受到作用（均有应力、应变产生）。 荷载的作用位置不同，对各点所产生的影响力的大小亦不同。 总之，是结构共同分担荷载，但不是平均分担。,2 联合作用的定性描述 2.1 不同的拱上建筑所产生的联合作用的大小不同，梁板式拱上建筑的联合作用小于腹拱式拱上建筑的联合作用。 2.2 腹拱圈、腹拱墩（台）及主拱圈（肋）之间相对刚度对联合作用的影响 腹拱墩刚度越大，联合作用对主拱圈的不均匀影响越严重。 主拱圈刚度愈大，联合作用的影响愈

3、小。 主拱圈内联合作用的影响比较均匀； 主拱圈给拱上建筑提供的变形空间较小。 腹拱圈刚度愈大，联合作用愈大。,2.3 腹孔布置形式对联合作用的影响 腹孔跨径越大，联合作用愈大，不均匀性越强。 腹孔的矢跨比愈小，抗推刚度愈大，联合（对主拱圈的影响）作用的影响愈大。 轻巧的拱上建筑可以忽略联合作用。 2.4 联合作用在纵桥向的分布情况 拱脚至1/4跨之间，空腹结构存在，且层高大（立柱高），其联合作用大； 拱顶附近，主拱圈在桥跨结构中占绝对主导地位，所以联合作用较小。,3 横向分布的定性描述 通常拱式结构的横向刚度大于梁板式结构，所以横向分布较之梁板结构要均匀些。 横向分布沿桥跨方向的变化明显地大于

4、梁板式结构的变化，主要原因为：横向刚度自拱顶至拱脚急剧变化（增大），愈靠近拱脚，分布愈均匀（拱脚断面除外）。 坦拱的拱顶附近，与梁板式结构很接近，其横向分布不均匀性突出。,4 结论 4.1 联合作用 当采用轻型的梁板式拱上建筑时，联合作用可以忽略不计； 一般说来，不考虑拱上建筑联合作用，是偏于安全的,4.2 横向分布 横向刚度大、整体性强的石拱桥、箱拱桥及拱上建筑采用立墙式的双曲拱桥，一般不考虑活载的不均匀分布即认为是全拱圈均匀承担，是可行的。 拱脚至1/4截面区段内，由于横向分布均匀，再加上拱上建筑的联合作用，当活载不考虑横向分布的不均匀性时，一般认为，仍然是偏于安全的。（不考虑联合作用是偏

5、于安全的；不考虑横向分布的不均匀性是偏于不安全的。上述二条均不考虑。） 拱顶附近，由于联合作用减弱，横向刚度变小，对那些横向刚度及整体性不强的肋拱，不考虑活载横向分布的影响是不安全的。 对于桁架拱、刚架拱等，必须考虑活载的横向分布影响。,3-2 简单体系拱桥的计算,1. 实腹式悬链线拱 压力线 结构在一定荷载作用下，各断面合力R的作用点（包括其作用方向上）的集合（连线）叫做这个荷载体系的压力线。 悬链线 学名双曲余弦。悬链线只不过是一条y坐标平移后的双曲余弦曲线。（Hypercosine(x),简记为ch(x)）,一、悬链线拱的几何性质及弹性中心,弯,坐标,坐标越大,1,图4-3-1 实腹式悬

6、链线拱轴计算图式,1,1,2,L1,L1,1,1,表 4-3-1,2.空腹式悬链线拱 2.1 空腹式拱桥的恒载压力线特点 2.1.1 恒载集度,恒载集度特点: 集度表现出分段的分布函数； 有集中力出现； 拱顶接近实腹拱的集度； 空腹段，q 接近常数，m1。 2.1.2 空腹式三铰拱拱桥的恒载构成 实腹段：与实腹式拱桥完全相同； 空腹段：拱上建筑，立柱（墩台）传集中力； 主拱圈：接近均布荷载。,2.2 空腹式悬链线无铰拱的拱轴线 2.2.1 确立原则 设计空腹式拱桥时，由于悬链线拱的受力情况较好，多用悬链线作为拱轴线。 “五点重合法”：为确定空腹式悬链线拱轴线的m值，拱轴线与相应的三铰拱的恒载压力线在拱顶、两个L/4点及两拱脚等五点相重合。 效仿此法，对于任何曲线的空腹式无铰拱的拱轴线，均应与相应的三铰拱的恒载压力线在若干点上相重合。,* 空腹拱的拱轴线仅与其三铰拱恒载压力线保持五点重合，其他截面，拱轴线与其三铰拱恒载压力线都有不同程度偏离，会在拱中产生附加内力（结构力学）。 然而，分析表明，在空腹式拱桥中，利用“五点重合法”确定的悬链线拱轴，拱顶的偏离弯矩为负而拱脚的偏离弯矩为正，恰好与截面控制弯矩符号相