广东省佛山市南海区2015_2016学年七年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版

1、2015-2016学年广东省佛山市南海区西樵中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题125的平方根是（）A5B5CD52点（2，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，8）B（1，2）C（6，1）D（0，1）4下列语句中，不是命题的是（）A同位角相等，两直线平行B画直线AB平行于CDC若a2=b2，则a=bD同角的余角相等5如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D306下列说法中正确的是（）A实数a2是负数BC|

2、a|一定是正数D实数a的绝对值是a7估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间8下列说法错误的是（）A无理数的相反数还是无理数B无理数都是无限小数C正数、负数统称有理数D实数与数轴上的点一一对应9下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D2与|2|10在下列各数：0.51525354、中，无理数的个数是（）A2B3C4D5二、填空题11点M（2，3）到x轴的距离是12若x29=0，则x=13如图四边形ABCD中，BD，AC为对角线，请你添加一个适当的条件，使得ABCD成立14计算：+3=15如图，ABCD，1=50，FG平分EFD，则2=16已知点P的坐标（2a，3

3、a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：18（6分）一个正数x的平方根是2a4与3a1，则a是多少？x是多少？19（6分）如图：若1=2，则；若DAB+ABC=180，则；当时，C+ABC=180，；当时，3=C四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，已知：1=100，2=100，3=80，求4的度数21（7分）已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H，AGE=70，求：BHF的度数22（7分）如图，A、BC为一个平行四边形的三个顶点，且ABC三点的

4、坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点D的坐标；（2）求这个ABC的面积五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23如图，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为（2）在图中描出点A（2，1）和B（4，3），连结AB，找出AB的中点D并写出D的坐标（3）已知点M（a，b），N（c，d），根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标24（9分）如图，已知ABCD，EFMN（1）求证：1=2，1+3=180（2）本题隐含一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别，则这两个角或（3）利用（2）的结论解答：如

5、果两个角的两边分别平行，其中一个角是另外一个角的两倍，求这两个角的大小25（9分）如图，已知直线L1L2，直线L3和直线L1、L2交于点C和D，在C、D之间有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，试探索PAC，APB，PBD之间的关系并证明 （2）若点P在直线L3上C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？分别画出图形并证明2015-2016学年广东省佛山市南海区西樵中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题125的平方根是（）A5B5CD5【考点】平方根【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案【解答】解：（5）2=25，

6、25的平方根是5故选：D【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键2点（2，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可【解答】解：A（2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限，故选B【点评】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，8）B（1，2）C（6，1）D（0，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】

7、解：点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（33，5+4）；则点B的坐标为（6，1）故选C【点评】本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等4下列语句中，不是命题的是（）A同位角相等，两直线平行B画直线AB平行于CDC若a2=b2，则a=bD同角的余角相等【考点】命题与定理【分析】找到不是判断一件事情的语句的选项即可【解答】解：A、根据同位角相等，判断出两直线平行，是命题，不符合题意；B、不是判断一件事情的语句，符合题意；C、根据a2=b2，判断a=b，是命题，不符合题意；D、根据两个角

8、是同一个角的余角，可判断这两个余角相等，是命题，不符合题意；故选B【点评】解决本题的关键是理解命题的定义，并根据定义进行相应的判断5如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答【解答】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等也利用了三角形外角性质6下列说法中正确的是（）A实数a2是负数BC|a|一定是正

9、数D实数a的绝对值是a【考点】实数【分析】A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定【解答】解：A、实数a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误故选B【点评】本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数7估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【考点】估算无理数的大小【分析】根据估算无理数的大

10、小，即可解答【解答】解：，23，故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算无理数的大小8下列说法错误的是（）A无理数的相反数还是无理数B无理数都是无限小数C正数、负数统称有理数D实数与数轴上的点一一对应【考点】实数【分析】根据无理数是无限不循环小数，有理数的分类，实数与数轴上的点一一对应，可得答案【解答】解：A、无理数的相反数还是无理数，故A正确；B、无理数是无限不循环小数，故B正确；C、正有理数、零、负有理数统称有理数，故C错误；D、实数与数轴上的点一一对应，故D正确；故选：C【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不

11、循环小数9下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D2与|2|【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、=2，2与是互为相反数，故本选项正确；B、=2，2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、2与是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|2|=2，2与|2|相等，不是互为相反数，故本选项错误故选A【点评】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键10在下列各数：0.51525354、中，无理数的个数是（）A2B3C4D5【考点】无理数；立方根【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【解答】解

12、：无理数有：0.51525354、，共3个故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.808008000811点M（2，3）到x轴的距离是3【考点】点的坐标【分析】根据点的坐标与其到x轴的距离的关系进行解答【解答】解：M（2，3）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即为3故填3【点评】解答本题的关键是明确点的坐标与其到x轴的距离的关系12若x29=0，则x=3【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接利用开平方法解方程得出答案【解答】解：x29=0，x2=9，x=3故答案为：3【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方运

13、算是解题关键13如图四边形ABCD中，BD，AC为对角线，请你添加一个适当的条件2=6或3=7，使得ABCD成立【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理即可直接写出【解答】解：根据2=6或3=7，可使ABCD故答案是：2=6或3=7【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解判定定理是关键14计算：+3=3+2【考点】二次根式的加减法【分析】直接把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变【解答】解：原式=3+2，故答案为：3+2【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并15如

14、图，ABCD，1=50，FG平分EFD，则2=25【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求得EFD的度数，然后根据角平分线的定义求解【解答】解：ABCD，EFD=1=50，又FG平分EFD，2=EFD=50=25故答案是：25【点评】本题考查了平行线的性质以及角的平分线的定义，正确理解平分线的性质是关键16已知点P的坐标（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（3，3）或（6，6）【考点】点的坐标【分析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标【解答】解：点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，分

15、以下两种情考虑：横纵坐标相等时，即当2a=3a+6时，解得a=1，点P的坐标是（3，3）；横纵坐标互为相反数时，即当（2a）+（3a+6）=0时，解得a=4，点P的坐标是（6，6）故答案为（3，3）或（6，6）【点评】因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：【考点】实数的运算【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=4492+=11+【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18一个正数x的平方根是2a

16、4与3a1，则a是多少？x是多少？【考点】平方根【分析】由于正数的平方根互为相反数，所以2a4与3a1的和为0，所以列出方程即可求出a与x的值【解答】解：由题意知：（2a4）+（3a1）=0，a=1，2a4=2，x=（2）2=4【点评】本题考查平方根的性质，涉及解方程，题目较为综合，属于中等题型19如图：若1=2，则ABCD；若DAB+ABC=180，则ADBC；当ABCD时，C+ABC=180，（两直线平行，同旁内角互补）；当ADBC时，3=C（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质【分析】若1=2，根据内错角相等，两直线平行可判断ABCD；若DAB+ABC=180，根据同旁内角

17、互补，两直线平行可判断BC；当ABCD时，根据两直线平行，同旁内角互补得到C+ABC=180；当ADBC时，根据两直线平行，内错角相等得到3=C【解答】解：若1=2，则ABCD；若DAB+ABC=180，则ADBC；当ABCD时，C+ABC=180；当ADBC时，3=C故答案为AB，CD；AD，BC；AB，CD；两直线平行，同旁内角互补；AD，BC；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共

18、21分）20如图，已知：1=100，2=100，3=80，求4的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】首先利用邻补角的定义得出5的度数，再利用平行线的性质与判定得出答案【解答】解：1=100，5=80，3=80，3=5，ABDC，2=6=100，4=80【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，得出ABDC是解题关键21已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H，AGE=70，求：BHF的度数【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】由ABCD得到AGE=CFG，根据FH平分EFD，AGE=50，由此可以先后求出GFD，HFD，BHF的度数【解答】解：ABCD

19、，CFG=AGE=70，GFD=110；又FH平分EFD，HFD=EFD=55；BHF=180HFD=125【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，由两直线平行的关系，可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的22如图，A、BC为一个平行四边形的三个顶点，且ABC三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点D的坐标；（2）求这个ABC的面积【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】（1）直接写出点D的坐标；（2）ABC的面积=正方形面积三个三角形面积【解答】解：（1）由图形得：第四个顶点D的坐标为：（1，5）或（7，7）或

20、（5，1）；（2）SABC=3313222=932=4；答：ABC的面积为4【点评】本题考查了平行四边形的性质及坐标与图形特点，知道平行四边形的对边平行且相等，本题的平行四边形的第四个顶点是三种情况，注意不要丢解；对于网格中三角形面积可以直接根据底边和高代入求解，也可以利用和或差来求五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（1）如图，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为（4，0）（2）在图中描出点A（2，1）和B（4，3），连结AB，找出AB的中点D并写出D的坐标（3）已知点M（a，b），N（c，d），根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标【考点】规

21、律型：点的坐标【分析】（1）根据中点坐标的求法解答；（2）在图中找到点A、B的坐标，然后求得中点D的坐标并标出即可；（3）结合（1）、（2）解答【解答】解：（1）在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为（4，0）故答案是：（4，0）（2）如图，点D的坐标是（3，2）；（3）点M（a，b），N（c，d），线段MN的中点P的坐标为（，）【点评】本题考查了坐标与图形性质，点的中点的求法体现“数形结合”数学思想24如图，已知ABCD，EFMN（1）求证：1=2，1+3=180（2）本题隐含一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另外一个角的两倍，求这两个角的大小【考点】平行线的性质【分析】（1）根据平行线的性质以及邻补角的定义即可证得；（2）根据（1）的结论即可直接判断；（3）根据一个角是另外一个角的两倍，则两个角一定互补，据此即可列方程求解【解答】解：（1）ABCD，1+4=180，EFMN，4+2=180，1=2又2+3=180，1+3=180；（2）归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补故答案是：平行、相等、互补；（3）设一个角是x，则